【问题描述】有一管道尺寸为 0.02 x 0.05 x 1m³如下图所示。

该管道在坐标原点处温度是2000K,而在长度方向的末端温度是400k，在长度方向上温度呈线性分布。现在要计算该管道内气体的共振频率。

【求解分析】

1. 这是理想气体的模态分析问题。

2. 建模长方体，然后用FLUID220划分网格。

3. 该理想气体的温度随长度而改变，而温度会直接影响到该温度处的气体密度和声速，因此需要定义各处温度，然后ANSYS会自动计算其各处的气体密度和声速。

4. 设置远端气体压力为零。

5. 在50-2000HZ区间计算前6阶固有频率。

6. 比较温度改变和温度不变情况下气体的固有频率。

7. 该例子来自于ANSYS15的声场分析帮助部分《13.3. Example: Resonant Frequencies in a Pipe with Ideal Gas》。本文对之进行了轻微改动。

8. 本文在经典界面中使用命令流来做分析。

【求解过程】

1. 建模

1.1 创建单元类型

在命令窗口输入如下命令

/prep7
et,1,220,,1

上述命令用于定义FLUID220声单元。

1.2 创建材料模型

在命令窗口输入如下命令

rho=1.225                       
c=340                         

p0=101325                       
mp,sonc,1,c           
mp,dens,1,rho

上述命令用于定义空气的密度，声速，空气压力三个参数，然后定义空气的密度和声速。

1.3创建几何模型

在命令窗口输入如下命令

a=0.02
b=0.05
c=1
block,0,a,0,b,0,c

上述命令用于创建一个长方体。创建结果如下图

1.4 划分网格

在命令窗口输入如下命令

h=0.01
mshape,0,3d           
esize,h
type,1
mat,1
vmesh,all
alls                   
上述命令用于划分网格，结果如下

1.5 设置变化的温度，从而得到沿着长度变化的密度和声速。

在命令窗口输入如下命令

tref,288.15                  

T=2000 (z=0); T=400 (z=c)
*get,ndmax,NODE,0,COUNT
node=0
*do,i,1,ndmax
node=ndnext(node)
zi=nz(node)
con= (-1600/c)*zi+2000
nsel,s,loc,z,zi
bf,all,temp,con
nsel,all
*enddo
alls
nsel,all

bf,all,chrgd,p0

上述命令分为三个部分

第一句，用于定义参考温度是288.15k

第二段，用于沿着管道的长度方向定义变化的温度，最起始端温度是400度，终端是2000度。

第三段，所有节点施加空气静压。

当进行上述定义以后，ANSYS会根据理想气体状态方程计算出在不同位置处的声速和空气密度。

1.6 设置边界条件

在命令窗口输入如下命令

nsel,s,loc,z,c
d,all,pres,0
alls
fini

上述命令用于定义远端气压为零。结果如下图

2. 分析

在命令窗口输入如下命令

/solu
antype,modal
modopt,lanb,6,50,2000           
mxpand,6
solve
fini

上述命令用于进行模态分析，并在50-2000HZ内部计算，希望得到6阶模态。

3. 后处理

查看前6阶固有频率

可见，基频为138.55hz.

其中基频处的模态

如果去掉上述线性温度变化，从而去掉由于温度变化而导致的声速和气体密度的改变，则得到的管道气体共振频率如下

比较上述二表可以发现，温度的改变对于该管道气体的共振频率发生了较大的影响。