【问题描述】

我们经常通过光驱来读取光盘数据。光盘是一个很薄的盘，当读取数据时，它的转速很高。本篇博文试图对光盘的转子动力学问题进行分析。

该光盘的结构如下，它的内圈被固定，而外圈自由。其转速是120HZ.

已知:

几何参数： 厚度:0.8mm；内径：16.5mm，外径：47.5mm

物理参数：弹性模量 7.e10MPa；泊松比：0.3；密度：2800kg/m3.

【问题分析】

1. 用SHELL181单元建模。这是一个壳单元。并通过实常数指明厚度。

2. 分析时取3个转速：0.1, 该光盘转速的一半，以及光盘的实际转速来进行三次模态分析。从而可以绘制拷贝图。

3. 本篇博文用命令流方式说明步骤。读者只需要把相应的命令流拷贝到ANSYS经典界面的命令窗口，执行即可。

【求解过程】

首先打开ANSYS的经典界面

一 建模

1.定义参数

在命令窗口中输入下列命令

pi = acos(-1)

xa = 47.5e-3

xb = 16.5e-3

zh = 0.8e-3

spin = 120*2*pi

第1行定义了圆周率的大小

第2行是光盘的外径

第3行是光盘的内径

第4行是在计算光盘的转速，用弧度每秒为单位。

2.定义单元类型和实常数

继续输入

/prep7

et,1,181

r,1,zh

第1行指明进入前处理器

第2行定义光盘的单元类型是SHELL181

第3行说明该单元的厚度是0.8e-3

3.定义材料模型

继续输入

mp,ex,,7.2e+10

mp,nuxy,,.3

mp,dens,,2800.

这三行分别说明新建材料的弹性模量，泊松比和密度。

4.创建几何模型

继续输入

cyl4,,,xb,0,xa,360

这里绘制出一个圆环，这就是光盘的几何模型。

此时主窗口中显示如下图

5.划分网格

继续输入

esize,0.0025

amesh,all

第1行指明了单元的尺寸是2.5mm

第2行划分面网格。

此时主窗口中显示如下图

可见，网格并不怎么样。虽然有更好的处理方式，但是本文的主要目的是说明转子动力学的计算步骤，就忽略这些细节问题了。

6.设定边界条件

继续输入

lsel,,,,5,8

dl,all,1,all

allsel

fini

第1行说明要选择内圈的四根圆弧

第2行说明对内圆弧上所有节点全固定

第3行说明选择所有对象

第4行退出前处理器

此时主窗口中显示如下图

可见，内圈已经被固定，而外圈自由。这正确的模拟了光盘装在光驱内部的情况。

二 仿真

1.设置分析类型及选项

继续输入

/solu

antype,modal

modopt,qrdamp,30,,,on

mxpand,30

qrdopt,on

第1行说明进入到求解器

第2行说明进行模态分析

第3行设置模态分析的选项：使用QRDAMP算法，提取前30阶模态。

第4行指明要展开这30阶模态

第5行说明，后一个载荷步要重用前一个载荷步的Block Lanczos的特征值解，以加快计算速度。

2.开启科里奥利效果

继续输入

coriolis,on,,,on

说明要打开科里奥利效果，而且是在固定坐标系中求解。

3.第1次模态分析

继续输入

omega,,,0.1

solve

第1行指明该光盘绕轴转动的角速度是0.1弧度每秒

第2行是求解的命令

4.第2次模态分析

继续输入

omega,,,spin/2

solve

第1行指明该光盘绕轴转动的角速度是最终转速的二分之一

第2行是求解的命令

5.第3次模态分析

继续输入

omega,,,spin

solve

finish

第1行指明该光盘绕轴转动的速度是题目中给定的速度

第2行是求解的命令

第3行退出求解器

三 后处理

1. 输出坎布尔图

继续输入

/post1

/yrange,500,1500

plcamp

第1行说明进入到通用后处理器

第2行指明下面要画的图形的纵坐标的范围是500-1500.

第3行指明请绘制坎贝尔图

结果如下

2. 打印三种转速下的固有频率

继续输入

prcamp

finish

第1行指明请在输出窗口中打印坎贝尔图

第2行是退出通用后处理器

则在输出窗口发现了下面的数据

它列出了对于3个给定转速（0.1,376.991.753.982）时的前10阶固有频率。