【问题描述】

厚壁圆筒如下图所示，它围绕其中心轴以每秒50转的速度转动。现在要使用旋转坐标系，计算在考虑科里奥利效果以及不考虑科里奥利效果时，该圆筒的固有频率。

相关的几何参数如下：

长度： 0.254米

中径（半径）：0.09525米

壁厚：0.0381米

相关的材料参数如下：

弹性模量： 2.07e11 mpa

泊松比： 0.28

密度： 7.86e3 kg/m3

《注》该算例来自于ANSYS APDL转子动力学部分的帮助实例

 

【范例说明】

给出该例子的目的有以下几个方面：

（1）说明如何对实体模型做转子动力学分析（这里是模态分析）

（2）考虑科里奥利效果与否对于转子固有频率的影响

（3）如何对圆筒进行高质量的网格划分

 

【问题分析】

1.计算圆筒的外径和内径（半径）

外径 = 0.09525 + 0.0381/2 = 0.1143

内径 = 0.09525 - 0.0381/2 = 0.0762

2. 为了得到质量较好的网格，在几何建模时做特殊处理。连续四次创建1/4厚壁圆筒，然后合并结合面的关键点建立关联，再使用扫掠方式划分网格。

3. 为了的对比两种效果。需要先后进行两次分析，第一次考虑科里奥利效应，第二次不考虑科里奥利效应。

4. 直接在通用后处理中查看模态频率。

【求解过程】

一 建模

1. 定义单元类型

使用实体单元建模

2. 定义材料模型

3. 创建几何模型

为了能够得到规整的网格，这里每次创建四分之一厚壁圆筒，然后合并其结合面上的几何元素。

首先创建第一个四分之一圆柱（0-90度）

得到

创建第2个四分之一圆柱（90-180度）

创建第3个四分之一圆柱（180-270度）

创建第4个四分之一圆柱（270-360度）

然后合并结合面的关键点，使得这四个部分连接在一起。

4. 划分网格

指定在厚度方向划分3个单元，使用扫掠方式划分网格，ANYS会自动对四个1/4圆柱体用扫掠方式划分网格，结果如下

二 分析

1. 设置模态分析

并设置求解选项

其含义是：使用QR Ramped方法提取20阶模态，并进行模态展开。

2. 考虑科里奥利效果

其含义是，考虑科里奥利效果，并使用转动坐标系进行计算，不考虑阻尼。

3. 施加转动角速度

即围绕Z轴转动的角速度是314.16弧度每秒。

4. 求解

三 后处理

查看结果总结

这是考虑了科里奥利效应后的该厚壁圆筒的前20阶频率。左边是有阻尼频率，右边是无阻尼频率。

【讨论】

为了比较不考虑科里奥利效应的厚壁圆筒的模态。清除上述模型，新建另外一个分析，按照与上面第一步完全相同的方式建模（略），然后进入到第二步

（1）设置新分析，并设置求解选项如上。

（2）设置不考虑科里奥利效应。

（3）进行计算

（4）查看结果

忽略两种情况下的频率为零的情况，比较无阻尼频率值。

不考虑          考虑

可见，考虑科里奥利效果后，对应的频率有差距，但不是太大。