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前面的一系列仿真表明,对于应力集中问题,
(1)如果是倒圆角,或者是有圆孔,那么网格的细分可以得到收敛的结果,此时有限元软件是可以相信的。
(2)如果是没有倒角,或者倒斜角,那么网格的细分并不能得到收敛的结果,此时不应该相信有限元在此处的计算结果。
尽管如此,我们知道,在机械中,对于零件倒斜角是非常普遍的情况。难道有限元软件对此真的没有计算办法吗?这件事情让笔者十分的忧虑,为此,笔者又考察了一个三维模型,是一个倒斜角的阶梯轴。
现在试图对该轴进行拉伸,考察轴肩处应力的计算情况。
现在固定小端的端面,而在大端的端面上施加1MPa的分布拉伸载荷,通过对于轴肩处网格的细分来考察其应力的计算结果。
(1)单元尺寸5mm。得到的有限元模型如下
而应力云图如下
此处的应力是4.16MPa.
(2)局部网格细分第1次。得到的有限元模型如下
而应力云图如下
此处的应力是5.09MPa.增长22.4%.
(3)局部网格细分第2次。得到的有限元模型如下
而应力云图如下
此处的应力是7.18MPa.增长41.1%.
(4)局部网格细分第3次。得到的有限元模型如下
而应力云图如下
此处的应力是11.10MPa.增长54.6%.
可见,这种增长并没有收敛的趋势。如此看来,有限元软件对于这种倒斜角问题的计算能力实在值得忧虑。而倒斜角的轴在机械中出现得何其多!难道,对于这种问题我们就无能为力了吗?莫非我们还需要借助于手册,去查阅此处的应力集中系数吗?这真是一个令人不安的问题。