达朗贝尔原理是理论力学动力学中一个重要的原理。该原理对瞬态动力学问题，通过对构件施加惯性力和惯性力偶，从而把动力学问题转变成为静力学问题，然后再用静力学方法来求解约束力或者加速度。由于静力学问题让人看上去觉得比较简单，所以达朗贝尔原理在其它学科里面得到了广泛应用。

这里首先举一个例子，说明达朗贝尔原理的使用方法，主要说明求解思路。但是该例子具有一定的特殊性，所以后面会再举一个例子，有了两个例子，基本上可以比较完整的说明达朗贝尔原理的应用了。

该问题如下：

其图形如下

确定求解思路

首先我们可以知道，该机构的原动件OA的运动是匀速转动，所以整个机构的运动已经确定。这就是说，该机构中任何构件的角加速度都可以根据OA的角速度求出来，而且所有构件的质心的加速度也可以求出来。既然角加速度和质心的加速度可以确定，而惯性力和惯性力偶是根据加速度确定的，所以所有构件的惯性力和惯性力偶都是已知量。

另外我们注意到，滑块A是不计质量的，所以分析中一般会直接把它与OA杆一起分析，而不用再单独分析它了。

既然惯性力和惯性力偶都是已知量，而我们这里要求的是O点的约束力和驱动力偶矩，所以我们下面绘制受力图时可以先不同关心诸如重力，惯性力，惯性力偶这样的已知力，目的只是先确定求解思路。

OA杆和BD杆的简要受力图如下。由于惯性力，惯性力偶均是已知量，重力也是已知量，这里都没有绘制，免得干扰视线，混淆思路。

同时我们也绘制出整体的受力图。同样忽略了重力和惯性力，惯性力偶。

上面是一个纯粹的静力学问题，要求O点反力和驱动力偶矩M。下面按照静力学的思路来求解该问题。

显然，有三个未知数，最好的方法当然是三个方程。应该是哪三个方程呢？

以整体为对象，看看其受力图。可以知道，只有B点的两个力不需要知道，因此，以整体为对象，对B点列力矩方程是合适的，这有了第一个方程。

下面转移到另外两个对象。

BD杆的受力图在上面，可以看到，其受力图中根本没有我们需要求的未知数，因此，否定该研究对象。

最后到了OA杆。其上面只有A点反力不需要知道，因此对A点取矩可以追加一个方程。

还差一个方程。仍旧以OA为对象，将所有力向AB方向投影列一个方程，同样可以避开A点的反力，这也可以列出一个方程，这样一共是三个方程。

现在我们的思路很清楚了。对于这个问题，最终只需要列出三个方程。

首先，以整体为对象，对B点取矩，列一个方程，可以求出O点的水平力。

接着，以OA加滑块一起为对象，在AB方向上列一个投影方程，可以求出O点的竖直力。

最后，以OA为对象，对A点列力矩方程，可以求出驱动力偶矩M.

下面我们开始正式求解这个问题。

（1）绘制受力图，并画出所需要的加速度。

首先是OA加滑块，其受力如图。由于OA是匀速转动，所以其质心只有一个向心加速度，如图，把它绘制出来。

接着是DB杆。绘制出受力图，然后绘制出其质心F的加速度，它有两个加速度：向心加速度和切向加速度。而且杆件还有一个角加速度，全部绘制出来。

（2）求出上述图中的加速度。把各个加速度用OA杆的角速度表达出来，这属于运动学的内容，不再赘述。

（3）绘制惯性力。

根据上图中画出的加速度，反向施加惯性力和惯性力偶。只要有质心加速度，反向必然会有惯性力。只要有角加速度，反向必然有惯性力偶。

这是OA杆施加了惯性力的受力图。

这是BD杆施加了惯性了和惯性力偶的受力图。

以及把上述两个受力图累加得到的整体受力图。

这步也需要把所有的惯性力，惯性力偶用相应的加速度表示出来。

（4）根据力系平衡列方程。

列出三个方程。这三个方程就来自于最前面确定的分析思路。

至此，该问题求解结束。

在该问题中，由于运动已知，从而所有的加速度都可以预先求出来，所以该问题中只含有未知的约束反力，求解起来相对简单。下一篇文章将举另外一个例子，在该例子中，加速度和约束力均未知，则求解起来会相对麻烦一些。