《四则运算》教学设计

第一课时

教学内容:

P4/例1、例2(只含有同一级运算的混合运算)

教学目标:

1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法。

3. 使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点：感受运算顺序的必要性，准确提出问题解决问题。

教学难点：掌握解决问题的策略和方法。

教学过程:

一、预习提纲

1、预习例1和例2，总结同级运算的顺序

2、试做做一做1、2题

二、主题图 引入

（课件）观察主题图,根据条件提出问题。

(1)说一说图中的人们在干什么?“冰雪天地”分成几个活动区?每个区有多少人?你是怎么知道的?

组织学生提问并对简单地问题直接解答。

(2)根据图中提出的信息,你能提出哪些问题,怎样解决?

通过补充条件,继续提问。

1. 滑冰场上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来。现在有多少人在滑冰?

2. “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算,6天预计接待多少人?

等等。

 

先小组交流,再全班交流     

三、汇报交流

    1. 小组4人对黑板上的题目进行分配解答。

    引导学生对黑板上的问题进行解答,请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。

   2.小组内互相说说你是怎样解答的?

       3. 全班汇报:组织全班同学进行汇报,并且互相补充,注意每步表示的意义的叙述。

    注意事项:从思路上对比分步列式和综合版式，使学生明确它们都是用加减法两步计算解决问题，并进一步明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算．

(1)71-44+85

    =27+85

    =113(人)

    71-44表示中午44人离去后还剩多少人,在加上到来的85人,就是现在滑冰场有多少人。

    (2)987÷3×6    6÷3×987

    =329×6      =2×987

    =1974(人)  =1974(人)

    第一种方法中,987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数,在乘6算出6天接待的总人数。(实际上就是原来学习的乘除混合应用题,不知道单一量的情况下求总量,一般都是乘除混合应用题。)

    第二种方法,因为是照这样计算,那么每天接待的人数可以看作是一样多的,就可以先算出6天是3天的几倍,6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几   倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。

观察：这两道题中，有什么共同点？先说说运算顺序有什么不同？再结合题意理解。

    引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。

    强调:可用线段图帮助理解。（教给方法：我们可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路，保证准确的解决问题。）

   点拨：３天接待９８７人，怎样用线段图表示出来？６天里接待多少人？又怎样用线段图表示？让学生尝试画一画，并组织交流．

 

教师要注意这种方法的叙述,方法不要求全体学生都掌握,主要掌握运算顺序。

三、归纳概括：

在例1例2的对比基础上，引导学生总结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

    4.巩固练习

    (1)根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题,图书馆的借书还书问题,B速度、单价、工作效率

    先个人编题,再两人交换。

    小组合作,减少重复练习。

    (2)做一做

   四、小结，检测反馈

 

   1、学生就本节课的学习内容进行汇报。

    这节课我们解决了很多问题,你们都有什么收获?

    教师根据学生的汇报选择性地板书。(尤其是关于运算顺序的)

运算顺序为已有知识基础,让学生进行回忆概括。

基础练习

1、运算顺序一样的画“●”，不一样的画“○”

（1）12×4÷3    12+4-3 （  ）  （2）16×3÷8   16+3+8（  ）

（3）40-2÷2     40÷2×5 （  ）   （4）35-7+2    35-7×2（  ）

    2、计算。

82-36+25                 56÷7×8           25×3÷25×3

65×4×9                  15+6-3             15×6÷3               80÷8×5

变式练习（判断）

1、28×4÷28×4=1( )

 

2、492-198=492-200-2( )

 

3、a台织布机b小时织布c米，则每台布机每小时织布c÷a÷b米(    )

 

拓展练习

1、小明家订4个月的《快乐星球》用了48元，他家订一年的《快乐星球》要多少钱？

2、四班左边站了四行，每行13名同学，右边站了9名同学，一共有(   )人。表示(    )个十，(   )个一。

    3、用两种方法解决下面的问题：（只要求列式不计算）

                       过年了，小兰用压岁钱为自己的小图书馆购买了一批课外书。小图书馆有2个书柜，每个书柜有6层，每层放了15本书。现在小兰的图书馆里有多少本书？

 

    板书设计:

    四则运算(一)

    1.滑冰场上午有72人,中午有44人离去,    2.“冰雪天地”3天接待987人。照这

    又有85人到来。现在有多少人在滑冰?       样计算,6天预计接待多少人?

    72-44+85                           (1)987÷3×6    (2)6÷3×987

    =27+85                                  =329×6          =2×987

    =113(人)                              =1974(人)      =1974(人)

    运算顺序:在没有括号的算式里,如果只有加、减法

或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

 

 

课后反思:

本节课注重了学生解决问题能力的培养。数学学习的最终目的是为了解决生活问题，因此我注重为学生创造运用数学知识的机会。我依据教材，把四则运算的顺序与解决问题结合起来，让学生在解决问题的过程中去理解四则运算的顺序，然后让学生利用四则运算的顺序去解决实际问题，达到学以致用的目的。

 第二课时

 

    教学内容:

    P6/例3  P10/例4(含有两级运算或有括号的混合运算)

    教学目标:

    1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

    2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法,

    学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

    3. 使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学过程:

一、预习提纲

1、预习例3和例4，总结含两级运算的顺序

2、试做7页做一做，11页做一做

 

 二、主题图引入

    （课件）观察主题图,找出条件,提出问题。

    引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么?能提出什么数学问题?

    一、复习引入创设情境

师：上节课我们学习了有关混合运算的知识，谁还记得，混合运算都有哪些运算规则？

根据学生回答，教师板书：

师：现在是什么季节？冬天大家最喜欢干什么？堆雪人、打雪仗、滑雪一定非常有趣。今天，爸爸妈妈就带着玲玲去冰雪天地游玩。（出示出题图）从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？

三、汇报交流

    就学生提出的问题,出示例3 星期天,爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩,购买门票需要花多少钱?

    学生在练习本上解答此问题。

    同桌两人说说自己是怎样解答的。

    汇报:教师根据学生的汇报进行板书。

    (1)24+24+24÷2

    =24+24+12

    =48+12

    =60(元)

    24÷2是一张儿童票的价钱,是半价,所以用24÷2,前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

    (2)24×2+24÷2

    =48+12

    =60(元)

    24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价,玲玲的儿童票用24÷2,再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

    引导学生讨论：这和我们以前学习的混合运算题有什么不同？（抓住新旧知识的联系，利用迁移，学会新知。）

    我们用不同的方法解决了同一个问题,这两个综合算式有什么共同特点?

    这两个综合算式都是没有括号的,而且算式中有加减法也有乘除法。

    这样的综合算式的运算顺序是什么?

    学生总结运算顺序。

    在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法．

买3张成人票,付100元,应找回多少钱?

   

    出示例4 上午冰雕区有游人180位,下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员,下午要比上午多派几名保洁员?

    小组讨论,独立完成。

    小组内互相说说你是怎样解答的?

    汇报。(让学生重点说出自己是怎么想的?说清要先算什么在算什么，最后算什么？根据什么?)

    (1)270÷30-180÷30

    =9-6

    =3(名)

    270÷30算出上午需要派几名保洁员;180÷30算出下午需要派几名保洁员,然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

    (2)(270-180)÷30

    =90÷30

    =3(名)

    270-180算出下午比上午多出游人多少人,再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

    引导学生观察两个算是的不同点,以及运算顺序的不同。(从思路上、方法上和解题步数上进行比较,体会到解决问题的思路不同,解决方法也不同,计算的步数也不一样,有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决.)

    学生进行小结。

    教师根据学生的小结进行板书。

   四、巩固练习

    做一做

   五、检测反馈

   基础练习

   1、在没有括号的算式里，如果有乘法，除法和加、减法，要先算（       ）。

   2、计算32-16+22，先算（           ）。

   3、计算24×（27-19）÷16，应先算（          ），再算（           ），最后算（           ），计算结果是（      ）。

   4、计算比赛120×3-720÷72       240-24×5+54

             

               407-126×3            142+350×6

   变式练习

   把下面几个分步式改写成综合算式．

（1）960÷15=64    28=36-64       综合算式_____________________________.

（2）75×24=1800   1800=7200-9000   综合算式____________________________

（3）810-19=791  791×2=1582  1582+216=1798  综合算式___________________

（4）96×5=480    480+20=500  500÷4=125    综合算式____________________

   拓展练习

   望海小区去年年底全部改用了节水龙头，，王奶奶家上半年节约水费42元，李奶奶家上半年节约水费54元，平均每月李奶奶家比王奶奶家多节约水费多少元？2、一位老爷爷说：“把我的年龄加上12，再除以4，然后减去12，再乘10。恰好是100岁。”这位老爷爷现在多少岁？

 

 板书设计:

    四则运算(二)

    

    (1)24+24+24÷2 (2)24×2+24÷2      

    =24+24+12        =48+12         (1)270÷30-180÷30 (2)(270-180)÷30

    =48+12           =60(元)          =9-6                 =90÷30

    =60(元)                           =3(名)             =3(名)

    运算顺序:在没有括号的算式里,有乘、    运算顺序:算式里有括号,要先算括号里

除法和加、减法,要先算乘、除法。        面的。

 

 

课后反思:

本节课做到了以问题为依托，让学生在实践中探索多样化的解决策略。由于每个学生都有各自不同的知识积累和生活体验，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。每一个层次的问题解决，我都鼓励学生从不同的角度来思考，同时引导学生在与同伴的交流中体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。学生在解决问题的过程中，体验着计算与生活的密切联系，感悟着数学的严谨之美，更使自己的潜能得以发挥。

 

                                        第三课时

  

教学内容:

    P11/例5(强化小括号的作用)、归纳运算顺序

    教学目标

    1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。

    2、在学生的头脑中强化小括号的作用。

    3.  在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程:

一、预习提纲

1、预习例5，总结含小括号的运算顺序

2、试做12页做一做

 

二、复习引入

    回忆前两节课的学习内容,回顾学习过的四则运算顺序。

    前面我们学习了几种不同的四则运算,你们还记得吗?谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序?

    根据学生的回答进行板书。

    三、新授，汇报交流

    出示例5（课件）

    (1)42+6×(12-4)

    (2)42+6×12-4

    学生在练习本上独立解答。(画出顺序线)

两名学生板演。

    全班学生进行检验。(引导学生用术语和、差、积、商来表述运算过程.如(1)首先求差,然后求积,最后求和.)

 

    上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变,为什么两题的计算结果却不一样?

   重点探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同,而计算结果却不一样,使学生再一次认识小括号的作用,进一步掌握混合运算的顺序.

    这几天我们一直都在说“四则运算”,到底什么是四则运算呢?

    学生针对问题发表自己的意见。

    概括:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。(板书)

   谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下?

学生自由回答。（随机出示课件）

课件：四则运算顺序:

没有括号的算式:只有加、减、法或者只有乘、除的,都要从左到右按顺序计算

              有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法  有括号的算式：先算括号里的

 四、巩固练习

    做一做

五、检测反馈

1、基础练习

(1)在计算(1382-21×28)÷44时，首先算(   )法，最后一步算(  )法.

 

(2)130×640-300÷60，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（               ）

2、变式练习

 

根据500÷125=4，4+320=324，524-324=200组成一个综合算式是（                  ）

(7)93与82的差，除382与265的差，商是多少?列成综合算式是(                  ).

 

(8)用155除以5的商，去乘28与14的差，积是多少?列成综合算式是(                   ).

3、拓展练习

 

明明在计算（1600—□）÷25＋94时，没有注意题中的符号，先用□里的数除以25，然后按加减法计算的顺序计算得1678，这道题正确的结果是多少？

 

    板书设计:

    四则运算(三)

    (1)42+6×(12-4)      (2)42+6×12-4       运算顺序:

    =42+6×8                 =42+72-4          (1)在没有括号的算式里,

    =42+48                   =114-4         如果只有加、减法或者只有

    =90                      =110           乘除法要从左往右按顺序计算。

    (2)在没有括号的算式里,有乘、

    除法和加、减法,要先算乘、除法。

    (3)算式里有括号的,要先算括

    号里面的。

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

 

 

    课后反思：

在这节课的教学中创设了问题情境，让学生带着问题去思考。首先让学生独立计算42+6X12-4,然后让学生把算式变身，添加括号，并让学生思考添加括号后算式的计算结果会不会一样呢？这样既调动了学生思维的积极性，又让学生带着问题去思考，引起学生思维冲突，学生主动探究问题，最大程度地调动了学生自主探究，质疑，解疑的欲望。

    

                                      第四课时

  

教学内容:

    P13/例6(0的运算)

    教学目的:

    使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

    教学重、难点:

    0不能做除数及原因。

教学过程:

一、预习提纲

1、、预习例6，整理概括“ 0”在四则混合运算中的特性

2、思考：“0”为什么不能作除数？

 二、口算引入

    快速口算(课件出示)

  

       三、新授，汇报交流

    将上面的口算进行分类

    请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

    学生分类后进行概括总结关于0的运算。

    教师根据学生的回答进行板书。

   关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗?

    学生提出0是否可以做除数。

    小组讨论:0能否做除数?

    全班辩论。各自讲明自己的理由。

    引导学生分两种情况分析：①5÷0=□表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。②0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。

 

   教师小结:0不能做除数。如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。

四、小结

    学生小结关于0的运算应该注意的问题。

    教师引导学生小结。

五、巩固练习，检测反馈

基础练习

   1、填空

一个数减去0，得（  ）；一个数乘以0，得（  ）；一个数加上0，还得（  ）；0除以任何（   ）的数都得0.

2、口算

变式练习

判断

1、0除以任何数都得0（  ）

2、因为0×15=0，所以0÷15=0（  ）

 

3、不为0的相同的数相除，商一定是1. （  ）

 

拓展练习

列式计算

1、137与0的和乘42与0的差，积是多少？

2、0除以28加上64与5的积，和是多少？

请在下面的式子里添上括号，使等式成立。

2×8-16÷4=0

5×9-9÷3=0

7×6-54÷9=0

 

    板书设计:

    关于“0”的运算

    

课后反思：

本节课采用了让学生尝试用0分别去加、减、乘、除以一个数，观察计算结果，从而发现其中的规律，并引导学生讨论"0可以作除数吗?"学生共同合作明确了0不能作除数的原因，收到了较好的学习效果。

 

                                第五课时（练习）

 

   教学过程

   一、预习提纲

   1、    四则混合运算的运算顺序是怎样的？

   2、    出示四道混合运算，学生说明运算顺序

   3、    练习二习题

   一、交流汇报

   组内交流后，全班汇报。

   二、巩固练习，检测反馈

  

   1、水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克?

   可以用三步计算也可以用两步解决，审题后学生尝试用两种方法解答，然后用自己的语言表达解题思路。

   2、一艘宇宙飞船5秒航行60千米。根据这一数据填写下表。

 

时间∕秒

3

 

13

 

路程∕千米

 

84

 

132

 

       3、根据四张扑克盘(6,4,2,3)的点数，经过怎样怎样的运算才能得到24呢?

学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。（对少数学困生要进行辅导，当多数学生写出三四个不同算式后，组织交流、评价）

    4、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。

方案一

方案二

成人每人150元

儿童每人60元

团体10人以上（包括10人）

每人100元

 

    启发学生用生活经验理解题意，练习时应让学生独立思考的基础上交流各自想法。

    5、已知▲+■=●，△×□=○，下面那些算式是正确的？

    1、    ■+●=▲  （    ）          2、●-▲=■（    ）

    3、○÷△=□   （    ）        4、○×△=□（    ）

 

   先让学生明白图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断，作后组织全班交流思考过程及依据。

    6、王鹏家今年第一季度共交了水费138元。三月份交了48元，前2个月交了多少钱？王鹏家平均每月交多少元水费？

    先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路。

   7、小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘米吗？

（引导学生着重弄清有关“倍”的不同应用，加深对“倍”的含义的理解）

    8、把下面每组用图形表示的算式改写成一个算式。

 △-□=○，                 △×□=○，

    ▲+■=●                    ▲÷■=●

 ○×●=◇                   ○-●=◇

 

    ----------------        ---------------------

    引导学生明白不同图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发学生用代换方法进行思考

    板书设计：（学生的计算过程）四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算

 

 

    课后反思：

通过不同层次的练习，不同层次的学生各有所获，同时培养了学生认真解决问题的习惯，让他们进一步感受了四则运算在生活中应用。同时，也提高了学生的计算能力和发散思维能力。