蒙特梭利数学教具系列之——数字与筹码

一、教育玩具配置
1、圆形红色筹码55个
2、1－10的数字卡片10张（或1－10的活动数字字形）
3、文字卡片“奇数”、“偶数”各五张

二、主要学习目标：
1、数字和数量相结合的概念，以及数字的关系；
2、认识10以内的奇数与偶数。
3、10以内的基本运算
4、认识数的大小

三、活动提示
1、筹码和数字的对应
a)从盒中取出1……10的数字从盒中取出来，请孩子按数的顺序横向排列且互相间留有一定间距；
b)指着‘1’，请宝宝拿出相应数量的筹码放在数字卡的下方；
c)依次方法，请幼儿取和‘2’一样多的筹码，放在‘2’下方分开排列，横向对齐，中间留一指宽间距；
d)以同样方法做筹码和数卡‘3’的对应的排列。排第三个筹码时，要另起一排，并放在上排两个筹码的下方，与上排左边的筹码垂直对齐；
e)请幼儿按以上方法做余下的筹码与数卡间的对应排列。

2、认识奇数和偶数
a)指着‘ 1’卡和它下面的1个筹码，说‘1下面的筹码是1个，它没有朋友，‘1’就是奇数；
b)指着‘2’卡和它下面的2个筹码，说‘2’下面的筹码2个，它们是朋友，‘2’是偶数；
c)指着‘3’卡和它下面的3个筹码，说‘3下面的筹码是3个，上面2个筹码是朋友，下面还有1个筹码没有朋友，‘3’就是奇数；
d)依此类推，将引导幼儿认识奇数和偶数。

3、10以内的基本运算
a)加法： 如计算3+2＝？题，“3”对应3个筹码，“2”对应2个筹码，两部分筹码合在一起，小朋友就能数出5个筹码，那么就算出“3+2＝5”。这使加算不再抽象与枯燥，非常具体与好玩的操作使小朋友很容易学习加法。
b)减法： 10以内的减法练习，课例与加法类似。
c)合成加法练习： 如计算3+2+5＝？，方法与上述加法类似，很容易算出“3+2+5＝10”。
d)合成减算练习： 如计算9-3-5＝？方法与上述加法类似，很容易算出 “9-3-5＝1”。
e)加减混合运算： 如计算9-3+5＝？，方法与上述加法类似，很容易算出 “9-3+5＝11”。
f)10以内数的分解：如“5”由哪两个数组成，通过5个对应筹码的分列，可以得出结论：“5”可分解成“4”和“1”、也可分解成“2”和“3”。

4、认识数的大小
通过数量的对应与比较可以轻松掌握数字大小的关系，如“2”与“3”哪个大？小朋友通过数数，可以观察到“3”的筹码比“2”的筹码多，那么“3”大于“2”。

蒙特梭利数学系列教具之——长棒

一、教具构成：
    红色木棒10根，每根之间的差数为“1”

二、教育目的：
    1、透过视觉的辨别，在知觉上对长度（一次元）的差异有正确的了解。
    2、发展手、眼与肌肉的协调性。
    3、隐含长度测定概念的教具。

三、教具操作：
    A.依长短顺序排列：
      1、让幼儿取出10根长棒，用手摸一摸（从头到尾），感觉每根棒的长度变化。
      2、家长可以与幼儿每人任取一根，对齐一头对比一下，谁的长，谁的短，强化幼儿辨别长短的概念。
      3、让幼儿从10根棒中找出最长的一根，放在最上面，然后再找次长的放在最长一根的下面，左端要对齐，一直排列最短的一根。可以让幼儿说一说摆出的图形象什么（发挥幼儿的想象力）
      4、让幼儿取最短的一根，从第二根开始接，第二根＋第一根与第三根一样长，一直比较到第9根（每次都用第一根接）。
      5、任取一根长的棒，让幼儿想一想哪两根接起来与之一样长，（锻炼幼儿的目测能力），（可两根也可三根接）。
    B.改变排列方式的序列练习
      1、以最长的棒为底，左端对齐，垂直往上积高
      2、以最长的棒开始，顺次排列成直线或折线或发展幼儿想象摆出更多的图形（要求从长－短递减）。
                         

蒙特梭利数学系列教具之——数棒

一、教具构成：
    由1到10的10根木棒组成，其尺寸与“长棒”相同，木棒每隔2CM分别漆上红、蓝两色，红色部分表示奇数，蓝色部分代表偶数。最短棒为４CM，代表“1”的量。数棒是代表连续“量”的教具。

二、教具目的：
    1、了解数的集合体（量）
    2、记忆数词名称（从1-10）

三、教具操作：
    提示（一）
    初步认识
    1、让幼儿取出10根红蓝棒。请幼儿仔细观察，然后说一说特征（有长、有短、有红蓝色）。
    2、让幼儿找出最长的，最短的，可以象操作长棒一样从最长到最短排列，把红色一端朝向左侧。
    3、也可以让幼儿从最短的“1”开始，左手捏住棒左端，右手二、三指并拢摸棒，边从头到尾摸，边数“1”（摸过一个颜色数一个数，要连续），最后排好。
    4、象操作长棒一样用“1”去补棒，得知两根之间相差“1”
    提示（二）
    1、可以象以上方法去摆好棒，让幼儿观察有何现象出现：所有的代表奇数部分，都是用红色表示的1、3、5、7、9；所有的代表偶数部分，都是用蓝色表示的2、4、6、8、10
    2、取数字卡（未提供），让幼儿把每一章卡片放在相同数量的数棒旁（数字数量相对应）。
    提示（三）
    1、首先让幼儿安1-10的顺序把长棒排列好，再把数字卡对应放好。
    2、取长棒10放在最上面，让幼儿想一想。取“1”放在10的下面，左端红色对齐放，想一想“1”和？合起来是10，再拿9接在1 的后面，数一数从1-10，1+9从此类推，做2+8，3+7，4+6，5+5（用长棒代替另一个5）。
    3、还可以启发幼儿倒过去想一想8+2，7+3，6+4，9+1＝？（学习加法交换率）。
    4、启发幼儿再想一想哪三根棒连起来是10（连加）。
    5、也可以用数棒做其它“10”以内数的加法。

蒙特梭利数学系列教具之——加法板

一、教具构成：
    在画有横向18格，纵向12格的方格的板子上，上端写1-18的阿拉伯数字（1-10是红字，11-18的蓝字），10的旁边画一条纵的红色分隔线。
定规尺：
   红色和蓝色板子各9枚装在盒中，每枚木板各有规定的尺寸。
蓝定规尺：
作为被加数使用，有1-9共9枚，数字写在板的右端。
红定规尺：
当成加数使用，有1-9共9枚，上面标明数字与刻度。

二、教育目的：
1、更清楚的帮助幼儿了解数的组合及其结果。
2、对于1位数+1位数，答案在1-18之内的数有更清晰的认识。
3、用此计算板作练习，促使计算更进步，并导入心算。

三、教具操作：
    提示一：10的基本加算练习
    1、取出加法板和定规尺让幼儿观察，说一说其特征，区分红，蓝定规尺。
    2、蓝色定规尺，按从9到1的顺序（左端对齐）摆在加法板的上方左侧。
    3、红色定规尺，按从9到1的顺序（左端对齐），对准加法板上的中间红线摆好。
    4、取一个蓝色定规尺“1”放在加法板第一行第一个方格中，然后用右手指数后面的空格，数到10，得出结论“9”，“1”和“9”和起来是“10”。取红色定规尺9接放到“1”的后面，再从1-10数一下（验证），再把此板向下移一行。
    5、取蓝色定规尺“2”及红色定规尺“8”做10的合成。以此类推。
    6、家长还可以口头或写出作业单给幼儿出题目练习，也可以用此方法练习10以内各数的合成。
    提示二：构成11-18的加算练习
    1、先把红蓝定规尺的“1”取走。
    2、取蓝色定规尺“2”放在加法板上，再放红色定规尺“9”，“2加9等于。。。。。。11”得出“11”的结果。
       a)从第一个格开始数1、2、。。。。。。11。
       b)看定规尺终点上方标出的数字“11”。以此类推，分别放在3+8，4+7，。。。。。。9+2等于11。
       c)用此方法练习11-18各数的加法。
         家长可以出一些小作业单，每张作业单上要得数相同，待幼儿能力提高后再出混合得数的作业单。幼儿操作正确，家长要给予奖励。

蒙特梭利数学系列教具之——减法板

一、教具构成：
    画有横18格，纵12格组成的方格板，印有1-18的数字。1-9是蓝色，10-18是红色，在9 的地方用1条蓝色直线隔开。
定规尺：A、红、蓝色1-9板条各9枚，红色定规尺上有刻度。
定规尺；B、自然色的木制定规尺17枚，上面没有数字与刻度。

二、教具目的：
    练习1-18以内的减算

三、教具操作

提示一：不用自然色定规尺的减算练习（10以内数）
    1、取出减法板和红、蓝色定规尺。让幼儿观察，并说一说特征，区分红蓝定规尺。
    2、在减法板的上方左侧按从9到1的顺序自下而上摆好红色定规尺，再沿中间蓝色直线的上端自9到1，自下而上摆好蓝色定规尺。
    3、取一个圆环放在减法板上沿“10”的数字上面。
    4、取红色定规尺中的“1”放和板左上第一格，取蓝条“9”接在“1”后面。先指“10”，后指“1”和“9”并说：“10可以分成1和9”，边说边指，做完后把定规尺向下移一行。
    5、取红色定规尺“2”放在“1”的上边，取蓝色定规尺“8”接在“2”的后面，叙述方法同前。
    6、以此类推，完成10可以分成9和1
    7、也可以鼓励幼儿做其它数的练习（1-9）。

提示二：不用自然色定规尺的减算练习（18以内）。
    1、告诉幼儿试试看“18减9”用右手指减法板上的数字“18”，拿蓝色定规尺9，定规尺一头“9”字要刚好放在数字“18”（最上段右端）的下面。
    2、右手指最上段左侧空格，报出“9”之后，开始数空格，18-9的答案是“9”。拿红色定规尺和蓝色定规尺并排。让小朋友注意到红色定规尺和减法板上段的数字同样是蓝色字
    3、家长可以鼓励幼儿举一反三，练习18以内的其它数。

提示三：使用自然色定规尺的减算练习。
    1、家长可以从17-？开始练习。
    2、如“试一试17-9”。操作时先从自然色定规尺中拿起最短的盖在减法板18的数字上面（因为18与这次计算无关）（把尺盖在方格里）。
    3、其次取蓝色定规尺9，一端对齐17下面排好（右侧是最短的自然色定规尺）。
    4、进行提示2的操作“17-9。。。。。。答案是8”。拿红色定规尺8排在蓝色定规尺旁边。
    5、做后把每枚定规尺还原。

如：做12-8
首先找自然色定规尺中6个格长度的一枚（从右顶端）盖在减法板上，前面从1-12个空格。取蓝色定规尺8，再取红定规尺4
提示：给幼儿出的题目，答案一定要是个位数。
减法板的蓝色分隔线（在9和10之间）表示减算的答案是在9以下，也就是红色规尺一定出现在蓝色线的左侧。

蒙特梭利数学教具系列之——邮票游戏

一、教具构成：
    绿色邮票。。。。。。。印有“１”的数字。
    蓝色邮票。。。。。。。印有“１０”的数字。
    红色邮票。。。。。。。印有“１００”的数字。
    绿色邮票。。。。。。。印有“１０００”的数字。

二、教育目的：
    使单独加算的概念更深刻，加强定位的练习。

三、教具操作：
   
加算
    提示（一）邮票游戏的加算（没有交换）
    1、家长要为幼儿准备一些４位数，每位相加都不超过９的作业题。
    2、取邮票每种一枚让幼儿观察、认识、并记住各表示是几。
    3、如：3142+3526＋1231=?
    4、让幼儿分别按题目的数字取邮票。
    5、个、十、百、千按位放好
    6、进行计算：从个位开始，把所有个位上的邮票收到一起，然后算一算是等于几“2+6+1=?”，进行十位，百，千位的收拢点数。点数以后，让幼儿用一张纸写好各位所得数字。
    7、读出答案“７８９９”。
    提示（二）邮票游戏加算（有交换时）
    1、家长可以给幼儿准备四位数与四位数相加，有进位的数字题，如：３４５６＋１８４６＝？
    2、让幼儿从加数开始从盒中取邮票，取后按要求分别放好：
    3、３４５６＝个位６枚绿色；十位５枚蓝色；百位４枚红色；千位３枚绿色
    4、１８４６＝个位６枚绿色；十位４枚蓝色；百位８枚红色；千位１枚绿色
    5、从个位开始收拢，然后点数６＋６＝１２＝１０＋２，十枚“１”可以换１个“１０＂。幼儿逐一进行计算、更换。每次更换要把换后的邮票向上一位的格中放。
乘算
    提示（一）邮票游戏的乘算（没有交换）（完成加算有票游戏的小朋友可以玩）
    1、家长可以给幼儿出题，但是不要进位。乘数最好是一位数，并且要小。如１１２１×２＝？
    2、让幼儿先看被乘数１１２１，取出相应数量的邮票，象加算方法一样摆出来。放时要从右端个位开始放。
    3、讲解乘数“２”就是同样的邮票取２次，所以取了第一次，还要取第二次，让幼儿安“１１２１”在取一次，摆放在第一次的下面。
    4、从个位开始收拢点数，记数（作加算）
    5、得出答案“２２４２”
    提示（二）邮票游戏的乘算（有交换）
    1、家长为幼儿写出数学题，被乘数可以是４位数，乘数要小些，可以有进位。如：１３６７×２＝？
    2、幼儿按“１３６７”取出相应的邮票，分别摆好。
    3、×２　的“２”意思是取２次，所以让幼儿按“１３６７”再取一次邮票摆好。
    4、从个位开始收拢点数（作加算）。个位邮票有１４枚，１０枚１可以换１个１０，把１０放到十位处，再作收拢点数，更换。
    5、把四位数全部点数完毕，得出结果：２７３４。

减算
    提示（一）邮票游戏减算（没有交换）
    1、家长给幼儿出题，减数的个位数要够减。如：４８３９－２３２７＝？
    2、让幼儿取出邮票“４８３９”摆好
    3、把“２３２７”分别放到相应位置下
    4、从个位开始减：从９个“１”中减去“７”，边取边点数。然后排在下段，上段只剩下２枚邮票，十位，百位，千位也一样，最后上段剩下的邮票个位２个，十位１个，百位５个，千位２个
    5、告诉幼儿，上面剩下就是得数２５１２。
    提示（二）邮票游戏的减算（有交换）
    1、家长给幼儿出题，减数减被减速要不够减。如：８４７５－３６８７＝？
    2、让幼儿取出邮票“８４７５”摆好
    3、把“３６８７”分别放到相应位置下
    4、从个位开始减：从减数个位是７被减数个位是５，不够减；从十位上取一个“１０”的邮票送回，换１０个“１＂，与原摆好的”５＂放在一起，交换后再从中拿走７个，十位，百位，千位也一样，最后说一说各位上剩下的邮票是多少
    5、剩下就是得数４７８８。

金色串珠

活动准备：1.金色串珠组

          2.一套大数字卡，两套小数字卡

          3.题目卡片若干

活动目标：1.帮助幼儿认识个、十、百位

          2.理解0进位法的实际意义

          3.练习和初步理解四则运算

活动内容：1.金色串珠与数字卡片的命名

          2.9的排列