在SPC统计过程控制技术中的基本统计量当中，标准差Sigma(σ)也是非常基础的一个，通常用Sigma或是符号σ来表示!在EXCEL中,Stdev的函数就代表标准差.

那么什么是标准差Sigma(σ)呢?

标准差其实是一个外来词语,英文称为Standard Deviation,翻译过来就是标准差,或者也可叫做标准偏差. 在统计学中,在对一组样本进行统计分析时,标准差是各数据偏离平均值的距离的平均数,用σ表示. 一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值.标准差是方差的算术平方根,它和极差一样都是反映一个数据集的离散程度的,但与极差不一样的是标准差更精确.两组样本进行对比分析时,其平均值可能是相同的,但标准差未必相同,因而它们是完全不同的两组样本.

我们通过一个例子来说明一下什么是标准差Sigma(σ),以下为是标准差Sigma(σ)的公式:

我们用这个公式来计算以下一组样本的标准差.在这组样本中,总共有三个值,分别为X1,X2,X3,其中X1=1,X2=2,X3=3.那么依据上面的公式来计算的话,标准差是多少呢?以下为计算过程:

根据之前所描述的标准差的定义: 标准差是各数据偏离平均值的距离的平均数,可得出这样的解释：这组样本中各数据偏离平均值(平均值为2)的距离平均为1.

标准差的应用非常广泛! 比如在股市中,衡量基金波动程度的工具就是标准差.标准差用来表示基金可能的变动程度.标准差越大,基金未来净值可能变动的程度就越大,稳定度就越小,风险就越高.在企业管理中,标准差也应用广泛,比如,可以用标准差来衡量业务部门的业绩稳定性,或是某个客户的订单的平衡性.应用最广泛的还是在质量控制领域.产品的质量要求很稳定,也就是说要使得产品之间的差异尽可能最小化,标准差越小,代表产品质量的差异性越小.

在SPC统计过程控制应用中,以上的标准差计算公式通常用于过程性能指数PPK的分析.而在分析过程能力指数CPK时,则不用以上的公式,而采用以下的标准差的估计值进行计算.

有关标准差的估计值的计算,可参考如下资料:

SPC控制图培训课堂_第15课_与均值极差控制图(Xbar-R)有关的计算

SPC控制图培训课堂_第24课_与均值标准差控制图(Xbar-S)有关的计算

有关标准差Sigma(σ)在SPC管制图中的运用，可参阅如下资料：

SPC控制图培训课堂_第22课_什么是均值标准差控制图(Xbar-S)

SPC控制图培训课堂_第23课_均值标准差控制图(Xbar-S)的绘制步骤

SPC控制图培训课堂_第24课_与均值标准差控制图(Xbar-S)有关的计算

SPC控制图培训课堂_第25课_如何分析均值标准差控制图(Xbar-S)

关于数据离散趋势的其他指标，可参阅如下资料：

SPC统计知识108问_第4问_什么是极差(全距Range)

SPC统计知识108问_第6问_什么是方差

了解其他的SPC统计知识，请参考SPC统计知识108问