四、研究结果

教师方面：对数学史教育的价值有了深刻的认识

我们现在中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材已经千锤百炼了，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编写的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料和方法，而弥补这方面的不足的最好途径就是通过数学史的学习。另一点就是有些人认为数学是一门枯燥无味的学科，这是因为数学教科书教授的是一些僵硬的、一成不变的数学内容，如果在数学中加点数学史内容，就会让数学活起来。学生学习数学的兴趣也会随着增高，同时也会让学生对数学概念、方法和原理的理解与认识进一步深化，也会对数学有一个正确地认识，形成正确的数学观。

如教学《北师大版七年级下册—无理数》

   在讲解无理数与实数的概念时，如果直接向学生给出，则枯燥无味，抽象难懂。学生理解得不透彻，就会造成概念模糊，甚至混淆。那么利用概念解决问题时，就很容易出错。因此，在教学中，可以适时地加入数的发展史和无理数相关的数学史。首先给出铺垫语：“数的产生和发展与人类的生产和生活是分不开的。远古时期，由于生活中的记事产生了自然数，由于分配生活用品产生了分数。为了表示具有相反意义的量，出现了负数。人们把它们归纳在一起命名为有理数。

后来，有一个新数的出现，它还引发了第一次数学危机。有同学知道这里的历史典故吗？”之后，以讲故事的形式，声情并茂地阐述古希腊毕达哥拉斯学派主张的“万物皆数”观点。即自然数是世间和谐美好事物的源泉，而其他的数均可表示成两个整数之比。后来毕氏的学生希帕索斯发现边长为1 的正方形对角线的平方是2，他怎样试都无法把这条对角线的长表示成两个整数之比。这一发现，动摇了毕氏学派的思想根源，他们先是恐慌，然后是封锁和反对。可是坚持真理的希帕索斯不畏艰难险阻，抗争到底，并利用毕达哥拉斯定理和“万物皆数”的观点反证出这一新数姨2 的存在。这真叫“以子之矛，子之盾”，学派陷入两难境地，思想混乱，信仰迷失。这就是历史上常说的第一次数学危机。

教学中我们发现学生完全沉浸在故事之中，有的听得兴趣盎然，有的精神抖擞，有的陷入沉思。此刻，适时地问学生，想知道希帕索斯的证明方法吗？学生们异口同声地回答：“想！”从而将课堂教学推向高潮。通过证法的呈现和数学史的引入，使学生们深刻地了解了无理数，很好地掌握了无理数和实数的概念，并潜移默化地渗透了数学的一些思想方法。通过讲述这个历史故事，学生还收获了更多。在课堂最后的自我小结中，有的学生提出数学在自然界和人类社会中占有至高无上的地位，对社会发展有巨大的作用，一定要学好数学。有的学生非常敬佩希帕索斯坚持真理，不畏艰险的精神和聪明才智，表示一定要向他学习。还有学生提出要用怀疑的态度学习知识，先要学好前人留下的知识，再经过推理、论证，也许会发现新的数学定理。

学生方面：

1、  学生对教师充满着无限的信任

2、  学生学习的探究精神有所提高，克服困难的意志有所增强

3、  学生有了运用数学符号的思想

罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰。具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。数学课程的一个任务，就 是培养学生在数学学习过程中，对用符号表示数及其运算的理解和感受。