教学目标

1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。

2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。

        3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。
教学过程：

一、激趣设疑，提出问题

1．激趣设疑。

师：同学们，前面我们学习了“商的变化规律”，这节课我们继续学习一种新规律“商不变的规律”。

出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。

老大说：2千克卖了8元钱；

老二说：20千克卖了80元钱；

老三说：200千克卖了800元钱；

老四说：2000千克卖了8000元钱．

师：你认为谁卖得便宜？

师：你是怎么知道的呢？

生：8÷2=4     80÷20=4    800÷200=4     

8000÷2000=4

师：从同学交流的信息中你有什么问题或有什么发现吗？

（2）分析计算，初步感知。

 师根据学生回答，出示算式

8÷2=4     

80÷20=4    

800÷200=4     

8000÷2000=4

（3）比较观察这些算式，你发现了什么？

根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变。

2．提出问题。

师：这几道算式中被除数和除数不同，但计算的结果都一样，这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究，如果要使商不变，被除数和除数的变化有什么规律。

二、分析问题，总结规律

1．小组活动。

（1）讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？

（2）小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。

（3）小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。

2．汇报交流。

根据学生回答，可能出现的情况有2：

（1）被除数和除数增加（或减少）不同的数。

（2）被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数。

教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较，最后得出初步结论，并强调“同时”、“相同”。

3．  举例验证。

（1）学生举例同时扩大或缩小相同倍数，验证商是否不变。

（2）交流验证的结果。

（3）教师举例：如果被除数和除数同时乘或除以0呢？

4．  学生归纳规律。

三、运用规律，解决问题

1、口算  

3600÷600=    450÷50=    1350÷25＝

2、判断题

1200÷30=12÷3=4  对吗？说说你的理由。

4、小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。

四、巩固练习，扩展应用

1.口算

7500÷50=        360÷30=            4200÷600=    

2.在里填适当的运算符号，在里填合适的数。

210÷30=（210÷10）÷（30）     

600÷25=（600×4 ）÷（25）  

200÷50=（200）÷（50）

（1）有多少种不同的填法？

（2）小明为了把除数化成整百数，是这样填的：在后面的里填“+”，里填上50，那么前面的、 分别怎样填？说说你这样填的理由。

   200÷50=（200）÷（50+50）

3.400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100观察算式特点，怎样使除法变得简便?为使除法简便，在被除数400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数?根据什么可以同时扩大相同倍数?

五、交流感受，提升认识

这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？

 六、板书设计

商不变的规律

８÷２＝４（元）

８０÷２０＝４（元）

８００÷２００＝４（元）

８０００÷２０００＝４（元）

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。