当我市在铸品牌，扬特色之际，掀起了一轮又一轮颇具声势的活力课堂推进会。作为一名市级骨干教师高级研修班的学员，必须积极置身在这场课改中去实践、去探索、去研究。今天，利用班级本学期围绕课堂教学培训模块打出的：观摩精品课、撰写观后感，分组沙龙会，全员亮风采等一套“组合拳”下来，趁势最后来一个“地扫帚”。谈三个话题。

话题一：什么是活力课堂？

1、活力课堂应该是目标明确、多元的课堂

教育是一种价值引导活动，投射、蕴含着教育者的价值选择与目的预设，教学目标又是实现教育目标的必要环节和重要步骤。课堂要干什么，是我们必须要明确的，这是教学最基本的要求，也是最低要求。只有目标明确了，才能有效设计教学过程，教学过程中才能严格按照目标去落实和实施，也才能运用恰当的评价手段来检测学生的学习情况。

但从另一方面来说，目标明确并不等于一刀切，还要注意目标的多元化。也就是要针对不同层次的学生设计不同层次的目标，让课堂真正富有活力。在课堂上让所有学生都感受到快乐，都可以在原有基础上得到提高。　。

2、活力课堂应该是科学、高效的人本课堂

课堂的有效性是教学的生命，有效的课堂教学也是学校的生命。我们今天提出活力课堂，就是在追求课堂有效性的基础上，由有效→高校→优效→活力课堂。所以说，教学的有效性，依然是我们追求课堂教学的基本要求，也就是底线，是每个老师都应该达到的目标，这也是前几年我们一直说倡导的“有效教学”的要求。

作为教学的最基本要求——有效教学，课堂教学的指标有：①学生主动参与学习；②师生，生生之间保持有效互动；③学生形成对知识真正的理解；④学习材料、时间和空间得到充分保障；⑤学生的自我监控和反思能力得到培养；⑥学生获得了积极的情感体验。

不仅如此，我们在有效教学的基础上，提出追求课堂的科学性与高效性。也就是说，目标的设计、教学的过程都必须符合学生的认知规律和特点，通过循序渐进的教学流程和科学的方法，让学生在在具体的一节课中学生能达到厚积知识，破难解疑，方法优化，能力提高，学习高效的境界，同时，也给学生创造安全的学习心理环境，充分享受到学习的快乐，亦即以科学高效的人本化课堂。

3、活力课堂应该是能够有效整合并合理开发课程资源的课堂

课程资源也称教学资源，就是课程与教学信息的来源，或者指一切对课程和教学有用的物质和人力。指有利于实现课程和教学目标的各种因素，也可以仅指形成课程与教学的直接因素来源。

富有智慧的老师是善于整合各种课程资源的老师，这必然大大提高课堂教学的效果。老师应学会和发挥自身的整合课程资源的能力，整合的同时也在开发课程资源。表现在：

整合社会资源——充分利用家庭、社区开展的教育教学活动。

整合生活资源——比如说，老师将生活中熟知的月历开发成课程，一个小小的月历中有那么多的奥秘，这对于学生来说也极易调动学生的参与热情；让学生课前收集的贝壳、学校开展的阳光体育活动，还有学习第一人称、第三人称等把学生熟悉的老师、学生的照片做到幻灯中，给了学生极大的亲近感，创设了很好的教学情景，等等。

整合媒体资源——如将一些很熟悉的广告语，图片，等设计为课堂的一部分；广泛阅读说带给学生宽广的阅读面等等，这些资源的整合利用，对于提高课堂教学的效率、培养学生的学习能力来说，将起到非常大的促进作用。

4、活力课堂应该是自主探究的课堂（学生主体得到充分体现的课堂）

自主探究的学习方式是新课程所倡导的重要理念。但新课改实行好几年了，一说到自主学习，还是有相当的老师认为自主就是放手给学生，就是老师不讲学生自学，就是每堂课只能讲几分钟，必须给学生留多少时间。新课程所倡导的自主学习、探究学习，实际上是为了改变传统教学中满堂灌的机械教学提出的，传统教学中，把学生当作学习的机器，老师是传授知识的机器，重知识的灌输，忽视教学过程中对学生学习能力的培养；没有把学生当作学习的主体，老师教给学生学习什么，学生就只能接受什么。所以，新课程所倡导的自主探究式学习，就是要真正把课堂还给学生。所以，我们理解的自主探究的课堂，应该是重视学生主体、真正站在学生的角度进行教学的课堂，既要重视基本知识和基本技能，又要重视知识、技能的形成过程，发展学生的能力。

　  5、活力课堂应该是合作分享的课堂

合作，作为现代社会发展的一种趋势，影响着人类社会的每一个个体。新课程主张个性的体验，同样提出要培养学生合作学习的能力。在前几年开展合作学习实验中，很多老师认为，“合作”就是小组讨论，于是，小组讨论成为合作的代名字，而具体在课堂上，“小组讨论”则成为调节时间的一个重要武器。当时间充足的时候，就让学生“讨论讨论”，当时间紧张的时候，无论学生的问题讨论到什么程度，都要跟着老师的教学要求停止，这是非常常见的教学围绕着教学设计进行而不是围绕着学生的学习进行的现象。这样的所谓“讨论”并不是真正意义上的合作学习。

　  6、活力课堂应该是开放的课堂

课堂本应舒展心灵、放飞想象的场所，当统一的要求、统一的方法、统一的标准答案，往往束缚了孩子们的思维，遏制了孩子们的天性。所以，新课程中，特别强调要尊重孩子的天性，将课堂还给孩子，于是，也就有了热热闹闹的课堂，有了满堂问答的课堂。虽说有的老师也努力将课堂向外拓展、延伸，当始终还是老师牵着学生的鼻子走。表面上动起来了，骨子里还是封闭的思维，封闭的模式。

我们的各学科老师应学会在课堂摒弃了传统教学中那种封闭的灌输式的教学，摒弃了一切围绕着教科书和教参转的局面，从时间上说是现在向过去、将来辐射，从空间上说是课内向校内外、家庭、社会辐射，从内容上说是从书本向生活辐射，打破“求同”，敢于“求异”；不受定式的影响，不受传统的束缚；思考、解决问题要多角度、多因果、多方位。因为教材改革总是远远滞后于时代迅猛发展的步伐，很多新知识新技术不能技术补充到教材里，这就需要老师做个有心人。

通过老师们选择开放的内容，提出开放式的问题，采取开放的教学方式，使得课堂有效的链接了生活，链接了社会，课堂真正做到了由封闭走向开放，课堂才能不断的生成智慧，也才使得课堂具有了生命的活力。

7、活力课堂应该是智慧生成的课堂

　“应试教育”，课堂上注重的是知识，而不是智慧；最终获得的只是知识，而不是智慧。我们今天的教育，在很大程度上还是秉承了传统的知识为主的教育，是“塑造知识人”而不是“智慧人”的教育。知识丰富的人不等于有智慧的人，就好像我们说某某人学富五车，假如仅仅是拥有了丰富的知识而不能灵活运用，也就相当于一个小词典而已，甚至还不如一个词典，因为词典还有目录、页码，需要的时候就能找到，仅仅拥有一堆死的知识还不如一堆废铁。我们需要知识，我们更需智慧。智慧需要知识，但是知识不等同于智慧；知识可以生成智慧，但是知识生成智慧要有条件。要看用什么样的方法。用机械训练、灌输的方法，知识产生不了智慧的。

有人说，智慧有其鲜明的外部特征：愉快、欢悦、幸福，这是智慧的表情。要让学生智慧起来，首先就要让他们愉快起来、自由起来，只有愉快的心态和自由的氛围才可能有智慧火花的闪现。有了这个前提，在加上老师富有智慧的设计和启发，学生的智慧之火被点燃了，课堂也就有了灵动的旋律和七彩的光芒。

8、活力课堂应该是科学精神与人文精神相融并立的课堂

“人之所以为人，因为人有特有的人性，人还有人特有的灵性，更有人性与灵性交融而升华成的精神境界。人性的开发与培育，主要靠人文教育；灵性的开发与培育，既要靠科学教育，也要靠人文教育。

话题二：小学数学活力课堂应视学生数学思维的培养为第一要义

一、训练学生数学思维的现实意义

1．训练学生数学思维是实施素质教育的需要。

培养人才的重点是学生的创造精神和实践能力。而学生创造精神的培养，其基础是有良好的思维品质。数学的原动力，是数学思维能力的培养，因此，在小学课堂教学中，根据学科的自身优势，培养学生的数学思维有着十分重要的意义。

2．训练学生数学思维是小学数学教学本身的需要。

从学科本身的特点来看，小学数学不仅只是传授给学生数学知识，更主要的是培养学生的能力，尤其是数学思维能力。数学教学的目的之一就是在于训练学生的数学思维，培养学生良好的学习数学的品质，以及科学的世界观和方法论，使学生能面对客观现实，用数学的方法分析矛盾，解决问题。人们所以经常用“数学是思维的体操”来形容数学对人的思维发展的巨大作用。

3．训练学生数学思维是教学现状的需要。

目前小学课堂教学的现状还不尽如人意。部分教师重知识，轻能力的现象清晰可见。如教师在备课时只注重《大纲》的知识要求，而对学生的能力目标要求不到位，甚至没有；课堂上教师一讲到底，学生“认真”听讲的现象“涛声依旧”；只考核学生的知识掌握情况，而很少顾及学生数学思维能力的现象在学生的学业评价中更是司空见惯。这些问题的存在已阻碍了小学数学教学质量的进一步提高和素质教育在小学数学学科中的落实。

二、训练怎样的数学思维

所谓数学思维，它是一种认识数学本身或应用数学知识解决实际问题过程中的辩证思维。数学思维的结构成分，归纳起来大致包括具体思维、抽象思维、直觉思维和函数思维等几个方面。

1．具体思维。具体思维是一种与事物的具体模型或形象密切联系和相互作用的一中思维。它包括非操作性的形式（观察、感知等）和操作性形式（对事物或其模型直接进行操作等）。一般教师在数学概念的教学中往往只对学生进行非操作性的具体思维，所以，学生理解事物仅仅停留在被称作“表象”的水平上，并不真正掌握概念。心理学家皮亚杰认为如果学生缺少特殊的、操作性的思维能力，那么是不可能掌握概念的。他认为操作性的具体思维对于培养学生掌握概念更为有效。孤立的思维活动正是当实际活动发展到一定程度时才可能出现的，而这种实践活动是学生心理发展的基础。所以布鲁纳等心理学家都认为数学概念的形成必须通过学生自己的活动。在开始阶段必须对客体进行操作，用学生自己的身体和感官作用与客体。在实际的操作中将外部活动所得到的信息内化，使实践活动中的逻辑关系在头脑中固定下来，并通过语言的“中介”作用转化为思维模式。所谓“思维之花开在手上”意即在此。

2．抽象思维。抽象思维是与抽象化活动密切联系的思维活动。这里的抽象化有双重性，即肯定性（抽取对象的本质属性）和否定性（舍去对象的非本质属性）。形成一个正确的数学概念都必须同时考虑这两个方面，丝毫不能含糊。抽象思维一般包括分析思维、逻辑思维和空间思维。

（1）分析思维。其特点在于认识过程中各阶段的明确性，不论对内容，还是采用的分析步骤都是完全有意识的。美国教育家布鲁纳认为“分析思维是以一次前进一步为其特征的，步骤是明显的，而且常常是由思维着向别人作适当的知道。在这类思维进行的过程中，人们能比较充分地意识到所含的知识和运算”，它可以有意地直接控制。例如分析四则混合运算顺序、简单的应用题、一般复合应用题的结构等，通常是用分析思维进行的。

（2）逻辑思维。它是人类思维发展的高级阶段，是人脑借助概念、判断、推理及其他逻辑方法反映现实生活的认识过程，是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维。在数学中它的特性表现为善于从已知前提中推导出结果。还表现在各种数学结论的推导，一些法则、性质的得出及运用法则、公式、性质解题等方面。

（3）空间思维。这是以空间概念和空间想象为基础，善于在头脑中建构研究对象的空间形状和简略的结构为特点，并能够对实物、模型、图表等进行一系列的操作，在头脑中作出相应的思考，使感性认识升华为经加工、整理、编码后的理性知识，储存在头脑里，应用时可以自由检索。但由于学生缺少这方面的观察、操作、想象训练，进行空间思维就比较困难。

3．直觉思维。直觉思维是认识的特殊方法，其特点是直接解决问题或得出真理。即没有经过周密的思考或判断；或用逻辑思维长久困惑，百思不得其解时突然茅塞顿开，疑团消除，问题解决。这实际上是一种潜思维。是大脑神经细胞从无序走向有序，突然接通携带有关信息的细胞的结果。这个过程人自己也控制不了，无法反省，不知道自己的思维过程。可见直觉思维与分析思维不同，它缺少清晰的、明确的步骤，不是经过按部就班作出的结论，而是倾向于首先就一下子可以把整个问题的理解为基础进行思维。人们获得答案却意识不到为何求出答案的过程。如数学解题中的猜测答案、估算、应急性回答，提出新奇性解法及把复杂问题简单化等。但必须明确，直觉思维的合理性在于提出了认识中的直接性问题，它是感性认识和理性认识的统一，是建立在逻辑思维和实践上的一种认识形式，是从最初的事实材料达到结果的特殊的形式。例如：“一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天可以完成任务。如果要提前4天完成，每天要完成日产量的百分之几？”一般列式为40×20÷（20－4）÷40。可是有的学生一下子就列出20÷（20－4）的算式。问他为什么这样列式，他却答不上来。这就是直觉思维的表现。

4．函数思维。函数思维就是对数学概念及关系的变化性，相互联系和转化等性则的认识。其特点在于对数学对象与其性质之间一般的和个别的相互关系的动态认识。这种认识和辩证思维完全统一。辩证思维的特点在于注重考虑上述变化和相互关系等方面。虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，但作为一种旨在了解数学对象与其性质间一般和个别相互关系的函数思想，从小学低年级就开始应当十分重视。培养学生对应关系、映射、变化、复合关系等函数思想。如整数应用题安排距离、速度、时间三者关系的行程问题；几何知识中的形、体求积公式的得出是一种函数关系的表达式；正、反比例就是两量之间的正反比例的函数；统计图表是利用列表法表示函数关系；分数乘法的教学从乘数由整数发展到分数，使意义发生了变化，反映了事物由量变到质变的关系；用割补法讲圆和圆柱的求积问题，体现了曲线一定条件下变化成直线的转化关系；整数除法商不变性质、分数基本性质和比的基本性质三者之间的相互沟通，可用函数思想统一起来。所有这些都可以培养学生的函数思维。

三、如何训练学生的数学思维

由于数学教学实质上是数学活动即思维活动的教学，所以训练学生的数学思维必须而且只能通过数学教学来实现。同时由于数学是凭借数量关系和空间形式去划分和反映客观世界的整体，因此训练数学思维也就必须从整体出发。学习数学必须以思维的完整性作基础，反过来又促进思维的整体结构形成。同时因为教学过程是可控制的，所以在教学中发展学生整体思维也是可控的。应当引导学生进行多维的数学活动。

那么，如何训练学生的数学思维呢？笔者认为训练学生的数学思维时应注意以下几点。

1．训练学生的数学思维要给材料。

要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高，具体形象的成分逐渐减少，抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念，构建四则运算系列的模式，掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象──形象抽象—逻辑抽象的规律，并带有某种创造性的萌芽。例如立方体概念的教学中，教师可以提供学生动手操作的素材，让学生动手实践，掌握概念。为使学生认识立方体有12条棱这一概念，教师可分别将11根、13根以及刚好是12根的小棒分别发给学生，要学生动手搭建立方体。学生通过实验发现：搭建一个立方体刚好需要12根小棒，从而让学生掌握立方体是有12条棱组成的这一概念。再如要让学生掌握立方体的12条棱都相等这一概念，教师可在分发12根小棒的小组中有意放一些12根小棒不相等的，让学生在“失败”的经验中认识立方体的12条棱必须相等。这样，学生根据教师提供的教学素材，经历着从展开的、物质的、外部的活动，逐步压缩、省略思维活动的具体环节直至内化为最简单的形式──立方体的概念。

2．训练学生的数学思维要有方向。

小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进，即顺着一个方向前进，对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里在所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时，仍有某些因素保持不变，这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”，这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此，教师在教学中既要注重定向集中思维，又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式，集中向一个目标进行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息，产生新的信息。解答者可以从不同角度，朝不同方向进行思索，探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天，我们必须十分注重学生数学思维的方向性，要利用一切教材中的有利因素，训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。

3．训练学生的数学思维应有系统。

散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环，分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。

4．训练学生的数学思维应有规律。

数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效，必须揭示知识的内在的联系与规律。如整数、小数、分数、百分数概念之间的联系；四则计算中的五大运算定律，是数系运算根据的通性公式；和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等等。规律揭示得愈基本、愈概括，则学生的理解愈容易，愈方便，教学的效果也越好。因此，教师在新知识教学时，要充分利用迁移的功能，让学生用已有的知识和思维方法，去解决新的问题。如我们在教了“5乘以几”的乘法口诀后，可以让学生用这种思考方法去推导其他乘法口诀；学了“加法交换律”的推导后，可以同样的方法学习乘法交换律；学了“三角形的面积公式”推导后，可以同样的方法学习梯形的面积公式推导等等。

总之，只有当数学思维的材料是丰富的、广泛的、可变的；方向是明确的、清晰的、相对稳定的；内容是系统有序的、开放的、综合的；结构是有规律的、辩证的。层次的，才能发展学生思维的整体性，并使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至创造性，才有利于培养创造型人才。同时，也只有抓住了在数学课堂教学中根据教材内容，训练学生数学思维这条主线，才能培养21世纪对祖国建设有用的创造型人才！

话题三：

本论全员培训数学课堂教学问题分析及教学建议

在2010年下半年小学教师全员培训活动中，我们小数高研班32位学员在所在的学校展示了32节公开课，这次集中培训，我就将课堂教学中存在的主要问题列举出来，并提出相应教学建议。

一、教学目标方面

课堂教学目标是对教学活动结束后，学生应该达到状态的具体描述。它是教师进行教学设计、开展教学活动的出发点，也是衡量教学效果的标准和依据。对教学目标的把握，直接影响教学效果的好坏。

在听课反馈表中，我发现，课堂教学中的许多问题，往往源于教师对课堂教学目标的理解和把握。

●问题表现：

①面面俱到，教学活动没有重点。具体表现为，教师心中没有目标或目标不明确，对于哪些内容应该重点教学，哪些内容应该一带而过心中无数。出现了“丢了西瓜捡芝麻”的不正常现象。

②我行我素，忽视学生学习状态。具体表现为，教师把“推进教学进程”做为自己的最高目标，即使学生没有注意听，或者没有听明白，他也照常进行，丝毫不受影响。

●教学建议：

① 课堂教学要突出重点，不可“贪多求全”。小学数学新授课的教学内容，往往是在学生原有知识经验基础上“加一点儿”，这后加的一点儿，就是我们教学的重点。课堂上，我们要关注这一重点，突出这一重点，强化这一重点。只有把重点得到落实后，才能考虑其他的目标，而不能贪多求全。要知道，对于某一具体课节来说，学生的学习时间和接受能力都是有限的，我们侧重学生发展的某一方面，就必然导致对其它方面的忽视，促进学生全面发展是一个长期的目标。

② 课堂教学要关注学生，不可“目中无人”。前面已经说过，教学目标描述的是课堂教学结束后，学生应该达到的状态。也就是说，教学目标是否达成，不看教师教的是否努力，而看学生是否学会，是否在原有基础上得到发展。因此，我们在课堂上必须关注学生，学生没有注意听，就要停下来，进行组织教学；学生前面的内容没有掌握，就要先让学生把这些内容弄明白，而不是急着推进教学进程。

二、教材处理方面

从目前来看，教材内容虽然不是课堂教学的唯一依据和资源，但却是非常重要的依据和资源。在听课时我们发现，有些教师对教材的处理不是很恰当。

●问题表现：

课堂上，许多教师比较喜欢创造性地使用教材，对教材内容进行大幅度地改编，这说明教师们不再将教材看得过于神圣，是个好现象。但目前的情况是，无论是否有必要，是否符合教学目标达成的需要，教师们都要对教材进行创编，似乎觉得如果按教材讲，就不能体现自己的水平，也不能体现新课程理念，这就相当不正常了。

●教学建议

教材是落实课程目标、实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。但教材内容仅仅是教学内容的一个组成部分，而不是全部，在教学设计时，我们可以根据教学目标实现的需要，从学生实际出发，对教材内容选择或加工。

同时也要看到，目前我们使用的教材是依据课程标准编写的，是众多专家、学者、优秀教师智慧的结晶。教材中可能会存在这样那样的不足之处，但优点肯定是主要的，有些优点可能我们现在还认识不到。因此，我们对教材的创造性使用一定要慎之又慎，要在认真分析编写意图，充分把握教学目标的前提下进行创编。

对教材进行创造性使用一般包括对教学内容本身的增删，以及对教学内容呈现方式的调整两个方面。其中，对教学内容本身的增删要特别慎重，我们建议大家多增少删。对与本节内容联系紧密，同时又是学生生活必需，需要学习，又能够学习的内容可以适当增加。

对教学内容呈现方式的调整主要包括：调整教学顺序、提供现实背景、挖掘数学思想方法、改变呈现方式、设计或引进开放题、让学生参与教学材料的提供，甚至重组教材内容等等，其目的，就是使教材内容成为更易于课堂教学表达、更有利于学生自主探索的教学材料，从而达到优化教学内容的目的。

三、课堂练习方面

数学课程上的课堂练习无疑是重要的教学环节之一，无论是知识巩固、技能形成，还是能力培养、方法掌握，都离不开练习。但目前我班小学数学课堂上的练习却差强人意。

●问题表现：

① 练习没有层次，难易颠倒。② 基本练习薄弱，重点偏离。③ 练习形式单一，机械重复。

●教学建议

①遵循学生的认知规律，体现练习的层次性

总体来说，练习的设计要遵循：由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排。小学数学课堂中的练习一般分三个层次，即：基本练习、综合练习和拓展练习。其中，基本练习层主要练基本的、单项的、带有模仿性的题目，目的在于巩固和强化基础知识，初步形成单项知识的运用技能；综合练习层主要练一些带有综合性和灵活性的题目，目的在于沟通新旧知识间的联系，把新知识纳入到学生的原有认知结构中去，形成综合运用知识解决实际问题的技能；拓展练习层主要练一些在思考性、创造性方面要求较高的题目，目的在于从中使学生的知识结构更好地向智能结构转化。

②突出课堂教学重点，体现练习的针对性。

小学数学课堂的练习，应该是以基本题为主，综合题，拓展题为辅的，这样才能有效地突出重点。

●基本练习还可以细分为三个层次，分别是尝试练习层、诊断练习层和独立练习层。有时，也把尝试练习层和诊断练习层合并成一个练习层。

●基本题为主，综合题、拓展题为辅，不但指基本题在数量上要占很大的比例，而且指基本题的重视等级要高于综合题和拓展题。一方面，基本题是要求全体学生必须会的，综合题是要求大部分学生会的，而拓展题只需要一部分学生会就可以了，也就是说，只有学生基本题做得很好的时候，才能进行综合练习和拓展练习；另一方面，基本题练习时，一定要有让学生动笔的内容，即使是口算教学，也要让学生动笔直接写得数，只有这样，才能使部分学困生有足够的思考时间，真正体现面向全体。

③把握学生的年龄特点，体现练习的多样性

课堂练习应避免同一类型、同一性质、同一难度的习题，采用同一方式长时间重复。这样的练习，很容易使学生感到厌烦，当然也就起不到应有的作用了。

一是从练习的题型方面考虑，不但可以采用计算题、文字题、应用题等形式，还可以设计和补充一些填空题、判断题、选择题等题型。

二是从练习的性质方面考虑，可以设计一些正向思维的题目，也可以设计一些逆向思维的题目；可以设计一些基本的题目，也可以设计一些变式的题目；可以设计一些求同思维的题目，也可以设计一些求异思维的题目。

三是从练习的方式方面考虑，既要设计一些书面练习，也要设计一些口头练习和实际操作练习；既要设计一些独立练习，也要设计一些集体练习等等。特别是在低中年级，可以多设计一些游戏性、竞赛性的练习，寓教于乐，让学生在不知不觉中有发展、有收获。

四、教学方式方面

新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，但这并不意味着对传统的有意义接受学习、个人单独学习的否定。我们的课堂以组织哪种方式的学习活动为主，要综合考虑教学内容、教学条件及学生实际等众多因素，不能为了合作而合作，为探究而探究。

●问题表现：

此次活动中的小学数学课堂几乎都有合作学习活动，但这些小组合作学习活动的效果却并不尽如人意。许多合作学习活动表面上热热闹闹，而热闹的背后更多的是放任、随意和低效。仔细观察，就可以发现，大多数讨论仅仅停留在形式上。课堂上教师提出一个问题，便立即宣布小组讨论。前排学生一回头，满教室都是嗡嗡的声音。有的小组你一言我一语，每个学生都在张嘴，谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱“独角戏”，其余学生当听众，不作任何补充；有的小组的学困生把此时作为玩耍的最好时机，几分钟后，学生代表发言。很明显，这并不是真正的合作。

●教学建议

首先，我们必须明确：学习方式本身并没有优劣之分。我们现在倡导自主，是因为以前的学生太被动；我们现在倡导合作，是因为学生的合作意识和能力太弱；我们现在倡导探究，是因为以前过于注重接受。也就是说，新课程提出转变学生的学习方式，并不是要将学生从一个极端引向另一个极端，而是提倡学习方式多样化。提倡在尊重学生个性，遵循学习规律的前提下，依据教学内容、教学条件及学生实际选择恰当的教学方式。

其次，“合作”应建立在学生个体需要的基础上。只有当个人的力量不足以解决问题、完成任务，或需要每个人都经历活动过程时，才需要开展小组合作学习。

第三，合作学习与个人单独学习不是对立的。学生讨论交流前，必须给学生一定的时间思考和研究，只有当学生经过独立思考，有了初步想法和看法后，才可以进行合作交流。

第四，学生合作学习意识和能力不是天生就有的，需要教师一点点地教，一点点地培养，也就是说，学生合作学习过程中，教师要进行有效的指导和调控。例如：告诉学生，交流应该包括表达自己的想法和倾听别人的意见两个层次，要注意倾听别的人看法。

以上是我对我们小学数学高研班课堂中存在的主要问题的分析及教学建议，希望对大家今后的课堂教学有所帮助，也欢迎大家与我们多交流，多沟通。让我们共同为小学数学课堂教学质量的提高而努力!

12月24日培训有皇塘吴建军、陵口朱铁军请假未参与。

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