加载中…
个人资料
  • 博客等级:
  • 博客积分:
  • 博客访问:
  • 关注人气:
  • 获赠金笔:0支
  • 赠出金笔:0支
  • 荣誉徽章:
正文 字体大小:

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》

(2019-06-19 18:53:36)
标签:

教育

教学设计

分类: 一人一课

神奇的一笔画

                                执教者:陈琪

教学目标:

1.引导学生在合作探究过程中发现一笔画图形的特征与规律,能运用所学知识解决实际问题。

2.使学生在数学活动中学会合作,积极与他人交流,获得成功体验,体会数学与生活的密切联系。

教学重、难点:

发现一笔画图形的特征与规律,运用知识解决实际问题。

教学准备:

课件、四张图片、每人一张学习单。

教学过程:

一、 视频引入、揭示课题

1. 师:同学们,知道什么是一笔画么?让我们来看一个视频。

视频:一笔画兔子

2.课件出示:画一个图形,如果连续不断而且不重复地一笔画成,那么这个图形就叫一笔画。

师:也就是说从图形的一点出发,笔不能离开纸,每条线都只能画一次,不准重复。

二、 动手实践、发现规律

1.师:观察下面图形,你认为哪些图形可以一笔画成,哪些不能?(全班一起)

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》课件出示:

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》   数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》

 

师:为什么有些图形可以一笔画,而有些不可以?不能一笔画的图形有什么特点?

得出结论:不连通的图形不能一笔画成。   板书:连通

2.师:那么连通的图都能一笔画成吗?谁愿意上来试一试?(四个学生上台用粉笔在贴图上描画)

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》课件出示: 

 

 

 

 

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》3.:现在我们进行一个挑战,每人一张学习单,请你用铅笔画一画,能一笔画的打勾。

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》 

 

 

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》 

 

 

 

交流:哪几幅图可以一笔画?(请一生回答,其他人提出不同意见或补充)

4.师:同学们一定会感到奇怪:为什么有些连通的图形也不能一笔画成呢?那么能一笔画成的图形究竟有什么特点呢?让我们先来学习一点有关的知识。

5.师:聪明的欧拉发现,能不能一笔画只要观察图形的交点就能知道!

ppt出示:在连通的图中,两条相交的线处都有一个交点。交点有2种:如果从这点出发的线的数目为单数条的,如13579……我们称这种点为奇点。如果从这点出发的线的数目为双数条的,如2468……我们称这种点为偶点。

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》师:在图中用   表示偶点,用     表示奇点。(四生上台描点)

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》                

6.师:完成学习单上的挑战二。(一个图形能否一笔画成,与图中的奇点、偶点的数目有密切的关系,我们把这八个图形分为两类。)数学组--陈琪--《神奇的一笔画》

      交流与讨论:展台展示学生的学习单,有不同意见可以提出交流。

7.师:观察上表,怎样的图形可以一笔画?怎样的图形不能一笔画?你有什么发现?

小结: 从上表可以看出,一个封闭图形能否一笔画成,主要是由奇点数决定,奇点数是0个、1个或2个时能一笔画成,奇点数多于2个时不能一笔画成。

8.师:有0个或2个奇点的连通图在一笔画时有什么不同吗?想不想试试?

课件出示体验要求:先从图中选出一个全部是偶点的图形,在图上试着用不同的方法一笔画出;再选出一个只有两个奇点的图形也试试;画完以后有什么新的发现?

小结:全是偶点的图形可以一笔画成,起点和终点可以任意选定。有两个奇点的图形也可以一笔画成,但要把其中的一点作为起点,另一个奇点作为终点。(教师根据学生的回答演示验证)

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》9.课件出示:快速判断下列图形能否一笔画出。

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》数学组--陈琪--《神奇的一笔画》 

师:你判断的依据是什么?

生:奇点数是0个、1个或2个时能一笔画成,奇点数多于2个时不能一笔画成。

三、 走进生活,运用规律

1.PPT出示:18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共建有七座桥(如图1)当时小城的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥,再回到出发点?

师: 这就是数学史上着名的七桥问题,你愿意试一试吗?

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》 

1                                                      2

2.师:这个貌似简单的问题,许多人跃跃欲试,但都没有人获得成功。直到1836年,数学欧拉,经过一番细心研究,终于使七桥问题到了圆满的解决。

他认为:人们关心的只是一次不重复地走遍七座桥,而不关心桥的长短与岛的大小。因此,岛和岸都可以看作一个点,而桥则可以看成是连接这些点的一条线,这样一个实际问题,就转化成为一个简单的几何图形,能否一笔画出的问题了(如图2)现在,你能解决这个难题了么?

3. 师:下图是一个邮递员送信范围的街道图。H点是他的出发点,请问他是否可以从出发点出发后,既不重复又不遗漏地走完所有的街道?

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》 

 

 

 

 

4走遍校园每一条路,但不重复,试试能不能成功。若不能,再造一条小路,连接两个点,使它能走成功。

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》 

四、 总结收获,课堂延伸

通过这节课的学习你有什么感受要和同学们分享?

同学们,学了一笔画知识后,就可以当未来世界的设计师,把未来的城市街道设计成能一笔画成并回到出发点的路,把公园、展馆也设计成从某点出发能一笔画成的路线。到那时投递员叔叔再送邮件时,就可以一次跑完所有街道最后回到邮局;人们参观公园只需走一趟就会对所有内容一览无余。在你们的劳动下世界将会变得更美好。

板书设计:                        

神奇的一笔画

连通图,奇点不多于2个  

数学组--陈琪--《神奇的一笔画》                               数学组--陈琪--《神奇的一笔画》                

0

阅读 收藏 喜欢 打印举报/Report
  

新浪BLOG意见反馈留言板 欢迎批评指正

新浪简介 | About Sina | 广告服务 | 联系我们 | 招聘信息 | 网站律师 | SINA English | 产品答疑

新浪公司 版权所有