人教版八年级数学《19．2．1 正比例函数》说课稿

老县中学    张忠勇

尊敬的评委老师：

下午好！我所说的课题是人教版八年级数学第十九章第二小节一次函数的第一课时《正比例函数》。下面我将从教材解析、、教法与学法、教学流程设计、课后反思四个方面向评委老师作以汇报。

一、     教材解读

  1、内容解析

本节内容是在学生学习了变量，函数概念和函数图象的基础上进行的，包括正比列函数的概念和它在实际生活中的简单应用。

正比例函数是是最简单的初等函数，它的实质是一种函数与自变量的比值不为0的常数的函数。正比例函数是特殊的一次函数，即y=kx+b（k是常数，k≠0）中b=0的类型。通过对正比例函数的学习，深化了学生对变量，函数概念，函数解析式的理解。这既是对小学学过的正比例关系的拓展，也为讨论一般的一次函数奠定基础，起到了承上启下的作用。

同时本节课还发展了学生的符号感，渗透了数学建模的思想，体现了从特殊到一般的认知规律。因此，它在函数的学习中占有重要地位，同时作为一种数学模型，正比例函数在日常生活和其他学科也有着极其广泛的应用。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为理解正比例函数的意义及识别正比例函数，难点是判定现实问题中两个变量之间是否存在正比例函数的关系，理解正比例函数这一数学模型在实际生活中的应用。

2、学情分析

本次教学的班级是城关初中的八年级七班，学生是完全陌生的，对学生的各方面情况几乎没有什么了解，对于学生来说，老师也是陌生的，如何在课堂充分调动学生的积极性，使师生互动得以顺利进行，对教者来说是个很大的考验。

3、教学目标

根据课标要求、教材内容及学生情况确定本节课的目标如下：

⑴理解正比例函数及正比例的意义；会识别识别正比例函数。

⑵能根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。

⑶通过探究学习，体会正比例函数在实际生活中的应用。

二、     教法与学法

在这节课之前，学生已经掌握了变量、函数、函数解析式的意义对根据给出的实际问题，列式表示函数关系都有一定的训练，而城关初中的学生长期接受“导学导教”训练，具有一定的自学能力。因此，本节课我采用我校正在探索的“开放教学六步法”组织课堂教学，通过教师的启发、引导、参入，调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多交流，多练习，主动参与到整个教学活动中来，在民主、合作、探究的氛围中获得知识，提高能力，使教师的主导作用与学生的主体地位达到相互统一。

三、教学过程设计（开放教学六步法）

【学习目标】

1、创设情境，引入课题

汽车以40km/h的速度匀速行驶，行程s与时间t有什么关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？

2、出示课题及学习目标

⑴理解正比例函数及正比例的意义；

⑵会识别识别正比例函数；

⑶能根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。

这一环节，首先通过问题情境引入课题，为学生在后面由特殊到一般，抽象出正比例函数奠定基础，再出示学习目标，使学生明确学习内容和学习任务，做到心中有数。

【学中感知】

学生自学课本第86面至87面内容，解决以下问题：

1、了解什么样的函数叫正比例函数；

2、阅读理解正比例函数一般式的得出过程，体会从特殊到一般的数学思想。

3、根据你对正比例函数的理解，试着写出一个正比例函数解析式。

由于学生已具有较好的自学能力，因此让学生自学教材，理解正比例函数一般式的得出过程，再通过交流互相补充。既符合学生的认知水平，又能在自学中进一步培养学生主动获取知识的能力。

【导中获知】

正比例函数的概念：

1、概括正比例函数的概念：

一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

2、对正比例函数的一般式y=kx（k 是常数，k≠0）进行解读：

①用常数和自变量乘积的形式表示函数；

②k是常数，且k≠0；（k=0则函数没有意义）

③自变量x的次数是1。

这一环节，学生在教师的引导下通过观察、分析、探讨，明白正比例函数的特征，为正确辨识正比例函数打下理论基础。

【练中提能】

共设计三道练习题：

1、正比例函数的识别。给出了七个式子，其中包含正比例函数的几种变式，使学生进一步理解辨别正比例函数要注意的问题。

2、列举出几个实际问题中的函数，让学生写出函数解析式，并指出哪些是正比例函数。把数学知识与生活实际联系起来，使学生体会到正比例函数作为一种数学模型在生活中的应用。

3、第3道题选自2013年某省中考原题。题目本身难度并不大，其目的是激发学生的兴趣和挑战的欲望。

【测中释疑】

1．下列函数关系中，是正比例函数的是（　　）

A．圆的面积S与它的半径r

B．菱形的周长C与它的边长a

C．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x

2．下列函数中，是正比例函数的是（　　）

A． 　 B．    C． 　　D．

3.若是正比例函数，则m=___，函数解析式是     。

4、小亮计划从本月起每月存款10元，存款总金额y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而改变。

（1）写出上述问题中的函数解析式，并判断是不是正比例函数。

（2）计算当x=20时的函数值。

测试题共四道，是针对三个学习目标设计的，既是对学生学习任务的检测，也是整堂课教学效果的反馈。

【悟中寻真】

1、谈谈这节课的收获；

2、关于正比例函数你还想知道些什么？

让学生说说收获及发现的新问题，是对本节所学知识的总结和提升，为学生的后续学习拓展了空间。

作业：教科书第87页练习第1题。

四、课后反思

本节课，我采用我校正在探索的“开放教学六步法”模式来组织整个课堂教学，通过自学、导学、探讨交流、练习检测等活动，让学生主动探索，在活动中获得知识，提高技能，掌握方法；通过一系列的问题，极大的激发了学生的兴趣和求知欲望，学习中通过激烈的探讨与辩论，使重难点得到了很好的解决。整节课学生思维活跃，能沿着课堂主线层层推进，逐步解决问题、获取知识，尤其有几位学生很出彩，他们的发言价值很高，抓住了问题的关键，体现了学生的创造性思维(如y=7（x+1）及y=（a+2）x的判定)。由此，我深受启发：老师要善于在课堂中创造或捕捉点燃学生思维火花的机会。当然，由于我初次接触八年级数学教学，个人对教材的理解、挖掘和延伸也许还不够深入，敬请各位评委老师批评指正。