第四单元：平行四边形和梯形 

 

课题 《 垂直与平行 》

 

教学目标：

 

1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识垂线，平行线。

 

2.通过讨论交流，培养学生独立思考的能力与合作精神。

 

教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识垂线、平行线。

 

教学难点：通过学生的自主探究活动，初步认识垂线、平行线。

 

教学过程：

 

一、创设情境  

 

这里有两支铅笔，请同学们闭上眼睛想象一下，这两支铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？学生闭上眼睛想象。  

 

二、自主学习   操作展示：

 

1．每个小组先独立操作，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组长把可能出现的图形画在白纸上。

 

2．教师巡视，参与讨论，了解情况。

 

3．展示其中一个小组画的图形，其它小组还有补充吗？小组独立操作，组长画图。  

 

4．讨论探索：

 

（1） 整理图形，把其中具有代表性的图形贴在黑板上展示。

 

（2） 你能对这些图形进行分类吗？你分类的标准是什么？

 

（3） 把铅笔想像成直线可以无限延长后，再次分类。

 

（4）根据研究的需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。 1．  小组讨论分类。

 

5．小组交流。

 

6．构建新知：

 

（1）刚才我们的笔都在哪个平面上（地面）

 

（2）在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种：相交与不相交。

 

（3）在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线，也叫互相平行，如果两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。

 

（4）找一找身边哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的

 

7．学生思考后小组交流归纳方法。

 

8．  举例说明。  

 

实践反馈：1．第65页做一做第2题：第（1）小题两根小棒互相平行。第（2）小题这两根小棒也互相平行。2．随便找一张纸，你能在纸上折出垂线与平行线吗？3．第68页第2题。（1）摆一摆，想一想，互相说一说。（2）学生折一折，小组内交流做法。（3）学生小组完成。 课本

 

三：总结  

 

今天你学到了什么？你能在日常生活中找到垂线和平行线的应用吗？学生发现意见，老师准备铅垂的应用和角尺的应用  

 

课后反思：

 

    教学中，学生从生活现象出发，逐步明确认识了线与线之间的关系。但对于重合这一关系书中没有交代，教学时学生提了出来，教师予以了解答。

 

 

 

  画垂线

 

教学目标：

 

1．  使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。2．  理解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

 

教学重点：垂线的画法。

 

教学难点：理解点到直线的距离的概念。

 

教学过程：

 

一、   复习引入  

 

1．  让学生画两条互相垂直的直线。

 

2．  说一说：哪条直线是哪条直线的垂线；什么是垂足？在哪里？

 

二、  揭示课题。

 

  1．学生独立作画。2．指出垂足。

 

  三角板

 

三、自主学习

 

先交代学习任务，让学生说说应该怎样画垂线，再由学生独立完成

 

    学习例2：

 

教师演示画垂线。

 

1．过直线上一点画这条直线的垂线。

 

（1）先画一条直线，在直线上点上一点。

 

（2）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

 

（3）沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线直线上的已知点重合。

 

（4）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线。

 

教师在示范过程中，边操作演示边讲解步骤要点。

 

以上的示范演示据情况由学生完成，教师引导学生进行解说

 

2．引导学生画不同方向的垂线：学生边观察边画;学生动手尝试画垂线；尝试画不同方向的垂线。 

 

3．过直线外一点画这条直线的垂线。

 

出示要求：

 

（1）明确题目的要求，先画出一条直线和直线外一点   

 

（2）教师边示范边讲解。 （请学生说说怎样画）           。

 

（3）学生和教师一起画图。

 

（4）引导学生说说步骤。 1．  学生和老师一起画垂线。

 

2．  请学生说说步骤。

 

3．  学生画不同方向的垂线。三角板

 

  4．认识“点到直线的距离”。

 

（1）画出从A点引出的4条线段。

 

（2）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条。理解“垂线段最短”　

 

（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。

 

（4）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离．你能画出来吗？

 

1．  学生操作，比较出哪条线段量短。

 

2．  观看演示，理解点到直线的距离。

 

3．  练习。三角板

 

实践反馈 

 

1．  练习十一第4题第（1）小题。

 

2．  过A点画直线的垂线：

 

3．  要从河里连接一条水管通往水厂，怎样铺水管最近？请画出示意图。并说明理由。      

 

（1） 学生独立完成后集体评价。

 

（2）  学生先独立完成再小组交流评价。

 

（3）  小组讨论完成后指名说说再做一做。 三角板

 

总结   

今天你学到了什么？你能在日常生活中找到垂线的应用吗？ 学生发现意见。   

 

课后反思：这节课，原以为画垂线会很难，但是学生们掌握的却很好，可见备课时预设不够。而理解点到直线的距离学生理解诶还不够透彻，知识表面上知道了，应用不够。

 

 

 

  画平行线、画长方形

 

教学目标：

 

1． 使学生学会用直尺、三角尺画平行线。

 

2．使学生能利用画平行线、画垂线的方法，正确画出长方形。

 

3． 理解“平行线之间的距离处处相等。”

 

教学重点：学画平行线

 

教学难点：画已知长与宽的长方形。

 

教学过程：

 

一、   导入 

 

 上节课我们学会了如何过一点画已知直线的垂线，这节课我们一起来学如何画平行线。

 

二、自主学习

 

三、画平行线：

 

1．说明画平行线的工具：直尺和三角尺。

 

2．  示范及讲解画增行线的方法、步骤。（学生以小组为单位，根据书上的内容进行自主探究，之后进行汇报）

 

（1）三角尺的一条直角边紧靠直尺。

 

（2）沿三角尺的另一条直角边画一条直线。

 

（3）按住直尺不动，三角尺紧靠直尺向下（或向上）平移。

 

（4）沿三角尺的直角边再画一条直线。

 

说明这样所画出的两条直线互相平等。 1．  学生边观察边画平行线。

 

2．练习：  让学生试着独立画两条平行线。]

 

3．  请两位学生上台板演，其它同学观察作画步骤。 直尺、三角尺

 

  3．用画平行线的方法检验两条直线互相平行。

 

（1）  教师示范。

 

（2）  要求同桌交换检验刚才所画的平行线是否平平行。

 

（3）  教师随便画两条平行线，请学生板演检验方法。要求学生用刚才画平行线的方法检验同桌所画的平行线是否平行。 

 

  4．  过直线外一点画直线的平行线。

 

教师边示范边讲解，使学生明白作画方法。学生尝试作画。 （先请学生说说怎样画再学生尝试画）

 

学生小组展示交流。  

 

  平行线之间的距离：

 

1．  引导学生在书上画四条垂线。

 

2．  通过实践活动，使学生理解平行线之间的距离处处相等。

 

3．  让学生举例说明生活中见到的这种现象。 1．  求学生在书上的两条平行线之间画三、四条垂线。

 

2．  用直尺量出这些垂线的长度。

 

3．  小组讨论交流你发现的规律。平行线之间的距离处处相等

 

4．  学生举例。  

 

  画长方形：

 

  我们学过画垂线和画平行线的方法，现在我们要运用这两个知识技能来画一个长方形。

 

1．  出示题目的要求。

 

2．  讨论：

 

（1）你知道长方形哪些特征吗？

 

（2）你认为应该怎样画？

 

3．教师示范。 1．  学生各抒已见。

 

2．  学生尝试动手画。

 

3．  四人小组交流自已的画法。

 

4．  观察教师示范。

 

5．  学生练习画长方形。直尺、三角尺

 

实践活动   1．  68页第3题：

 

让学生四人小组交流折法。

 

2．  第4题：让学生独立完成后教师面批。

 

3．  过A点画已知直线的平行线：

 

4．画一个长4厘米、宽3厘米的长方形和一个边长3厘米的正方形。 1．  四人小组折完成后交流方法。

 

2．  学生独立画第4题。

 

3．  学生独立完成后集体评价。直尺、三角尺

 

四、总结     

 

这节课你学到了什么？学生交流。  

 

课后反思：

 

    本节课内容较多并有一定难度，学生操作不熟练，效果不好，以后教学这节内容，应该分为两节进行，并保证有足够的练习时间。

 

 

 

 

 

认识平行四边形和梯形

 

教学目标：

 

1．  通过观察、操作，引导学生感知平行四边形和梯形的特征。

 

2．  理解四边形之间的关系。

 

3．  培养学生的观察思维和概括能力以及协作精神。

 

教学重点：平行四边形、梯形的特征

 

教学难点：四边形之间的关系。

 

教学过程：

 

一、   情境引入 

 

 1．  大家在日常生活中一定见过四边形吧！我们一起来看看小黑板上画的有哪些是四边形的？

 

2．  请你画出你找到的四边形。

 

要求：（1）画出形状不同的四边形。

 

（2）标出你知道的图形的名称。

 

展示学生的图形。

 

1．观察找出四边形。

 

2．画四边形。

 

3．展出学生画的图形：

 

长方形   正方形  平行四边形   梯形

 

二、探究新知

 

1．  上面的四边形中你最熟悉的是什么图形？

 

2．  谁愿意介绍它们的特点？

 

3．你能说说长方形与正方形的关系吗？ 

 

1． 学生小组交流后汇报。

 

2．  用图表示：  

 

  一．出示平行四边形：

 

你能用自已的话说一说什么是平行四边形吗？它的对边相等吗？对边平行吗？四个角可不可以是直角？

 

二．出示梯形：

 

说一说梯形的特征。 1．  学生小组交流后集体评价。

 

2．  学生说特征。  

 

 三．四边形之间的关系：

 

想一想：

 

1．  长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

 

2．  请用学过的方法验证一下。梯形呢？

 

3．  你还见过什么样的四边形？

 

四边形之间有什么关系？你能说一说吗？ 1．  学生独立思考。

 

2．  小组交流。

 

3．  指名汇报。

 

  四．指导学生用长方形木框进行操作。

 

1．  两组对边有什么变化？长度变了吗？还平行吗？

 

2．  你发现了什么？得出什么结论？

 

3．  你对长方形和平行四边形的关系又有更深的认识了吗？

 

应用举例。

 

 1．  学生动手操作：把长方形木框拉形平行四边形。

 

2．  观察讨论。

 

3．  小组交流得出结论：

 

平行四边形容易变形。  

 

  五．认识平行四边形、梯形各部分的名称。

 

引导学生看书明确平行四边形的底与高，梯形的上底、下底、腰与高及什么是等腰梯形。

 

  1．  学生看书自学。

 

2．  自已画出一个平行四边形和梯形，标出各部分名称。 尺

 

三、实践反馈  

 

1．  练习十二第1题：

 

先找出平行四边形和梯形，再画出它们的高。教师巡视时注意学生出现的不同画法。

 

2．  第2题：

 

在点子图上画出自已喜欢的平行四边形和梯形。再画出它们的高。

 

3．  第3题：按要剪剪看，小组交流汇报你的结果。

 

4．  判断题：

 

（1）长方形是特殊的平行四边形（）

 

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（  ）

 

（3）两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（  ）

 

（4）一个梯形中只有一组对边平行。（）

 

1．  学生动手操作。

 

2．  集体评价。  

 

四、总结  

 

这节课学习了这么多的内容，你弄清楚了吗？    

 

课后反思：

 

    学生对平行四边形有一定的认识，但对其特征说不明白，教学时应侧重于让学生通过自己观察、操作等活动，发现平行四边形和梯形特征，而不是老师的传授。

 

 

 

 

 

  平行四边形和梯形

 

教学目标：

 

1．  进一步理解平行四边形、梯形特点与性质。

 

2．  培养学生的探索精神和动手操作的能力。

 

3．  通过练习培养学生团结协作的精神。

 

教学重点：练习过程中对平行四边形、梯形特点与性质的理解。

 

教学难点：操作过程中规律的发现与总结。

 

教学过程：

 

一、复习准备 

 

 1．  提问：什么叫平行四边形？什么叫梯形？

 

2．  画出下面两个图形的高。

 

1．指名回答。

 

2．指名板演，其它独立完成。

 

二、指导练习

 

    1．练习十二第5题：

 

（1）在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形，试一试，你有几种画法？

 

（2）如果再换一个梯形呢？

 

2．第6题：拿出七巧板按要求拼出各种图形，看谁拼得多？拼得快。 1．  学生独立完成。

 

2．  小组交流汇报。

 

3．  学生动手操作后小组展示。  七巧板

 

（1）什么叫对称图形？这8个图形中哪些是对称的？

 

（2）想一想，平行四边形是对称图形吗？梯形呢？等腰梯形呢？

 

4．  第9题：

 

两人合作填表。

 

（1）算出每个图形中4个角的和，你发现了什么？

 

（2）再任意画一个四边形验证一下你的结论。 1．  先独立分一分再在小组交流。

 

2．  算一算，想一想。画一画。

 

3．  总结：

 

四边形四个角的和中360度。  

 

  5．第10题：

 

（1）你能画出平四边形不同的高吗？试一试。

 

（2）梯形的高都是一样的吗？

 

6．11题：量出平行四边形各个角的度数，你发现了什么？说说你的结论。

 

7．第12题：同桌互相说一说，看你能找出几个平行四边形和梯形。 1．  学生动手操作。

 

2．  说说你发现了什么？

 

3．  交流汇报。  

 

三、实践反馈   

判断：

 

1．  平行四边形的两组对边分别平行。（  ）

 

2．  在梯形中，每组对边的长一定不相等。（ ）

 

3．  平行四边形的高和底互相垂直。（  ）

 

过点A画出下面平行四边形的两条高，并指出相应的底。

 

学生独立完成后集体评价。  

 

四、总结

 

  通过这节课的学习，你又知道了四边形及平行四边形的哪些知识？    

 

第四单元《垂直与平行》教学反思　

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交*的，哪些线是不交*的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交*的两条直线叫做平行线，交*里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。

2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中，也有不少不足之处，如

1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。

3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。