《体积和体积单位》  教学实录

                                            育英小学校  刘艳丽

教学内容：人教版五年级下册第三单元第38-40页

教材分析：

这节课是在学生认识了长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过学生非常熟悉的乌鸦喝水的故事来引入，让学生在观察和交流中感悟到物体占有空间，然后通过实验、引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明物体所占空间的大小不同，从而帮助学生建立起体积的概念。接着呈现两个不容易看出谁大谁小的长方体，引发学生的认知冲突，引导学生由已有知识长度单位和面积单位的学习，联想到到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。通过观察、感知与实践，建立起常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是要看它还有多少个体积单位。

学情分析：

“体积”对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。学生对“物体”、“空间”这样的概念其实并不陌生，只是无法用规范、严谨的语言来表述一个较为完整的概念。此外，学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。为此要在教学中多通过观察和时间活动来加强学生对体积概念的认识。

教学目标：

1、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，引导经历物体体积概念的形成过程，认识常用的体积单位，形成表象。

2、让学生知道计量一个物体的体积，要看它包含多少个体积单位，进一步发展学生的空间观念。

3、提高学生的概括、推理能力，培养学生的合作精神及应用意识，使学生真正感受到数学与现实生活的密切联系。

教学重点：理解体积和体积单位的意义。
教学难点：帮助学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，并让学生能根据物体的大小，选择合适的体积单位来计量。

教学准备：两个同样的长方体餐盒、鹅卵石、三根米尺、1立方分米模型、粉笔盒等。

教学过程：

一、直观演示，实验操作 。

1．故事引入，初步感知。

师：同学们，今天我们在这里上一节数学课，学习体积与体积单位，板书课题。请同学们齐读课题：体积与体积单位。

上课前，让我们一起回顾一篇咱们曾经学过的一篇语文课文《试一试》。

师：请大家思考一下，为什么在盛满水的鱼缸里，不管放进石头还是金鱼，水都会溢出来呢？

生：因为鱼缸里的水本身已经是满的了，已经没有空间了，所以不管什么物品放入鱼缸，都会挤占水的空间，所以水就溢出来了。

【设计意图：在上课伊始通过学生熟悉的课文《试一试》来引入，充分激发学习兴趣和实践意愿，让学生激起已有的生活经验，通过讨论和交流感悟到物体占有空间，为后续的学习打下坚实的基础。】 

2．实验操作，深入理解

师：真的是这样吗？要想得到准确的结论，就要像伊伦娜那样亲自动手试一试。下面，就让我们来做两个实验验证一下。

实验一：（学生操作）

1）请同学们默读实验要求：实验观察：取两个同样大小的长方体塑料盒，先往一个盒子里倒满水；取一块鹅卵石放入另外一个盒子中，再把第一个盒子里的水倒入第二个盒子里，仔细观察，会出现什么情况？为什么？

师：下面就请同学们分小组来试一试，互相交流后选派代表来汇报。

2）学生分组进行实验、交流、汇报。

3）得出结论：因为石头占了水的空间，所以装不下了。

4）板书：空间

师：下面老师再来做一个实验

实验二：（教师示范）把两个盒子里的水倒满，然后把两个盒子中分别放入一大、一小两块鹅卵石，水溢出之后，再把它们拿出来，仔细观察，你发现了什么？为什么？

师：谁先来猜一猜，两块石头拿出来之后，会出现什么情况？

生1:我猜一号盒子里剩下的水比二号盒子里的少，因为一号盒子里放的石头大，它占的空间就大，排出的水也就多。

生2：因为两个盒子放的时候一个大，一个小，所以我猜放大石头的盒子里剩下的水少，放小石头的盒子里剩下的水多。

师：这两位同学的想法是这样的，到底他们的想法对不对呢？我们马上就来实验一下。

师做实验，

两个盒子中空出来的空间就是两块石头所占的空间，大石头占的空间大，小石头占的空间小。）

板书：大小

【设计意图 ：实验对于五年级学生来说具有很大的吸引力，能够促使学生自觉主动的参与到学习活动中来，通过第一个小实验，可以让学生清楚的看到，石头占有一定的空间。通过第二个实验，学生通过盒子水面的高度和空余的空间，直观感受到，大、小两块石头所占的空间有大有小。】

3．游戏：猜一猜。

师：接下来，老师想和大家玩一个游戏，游戏的名字叫做布袋猜物。老师手中有3个一模一样的布袋，布袋中分别放着火柴盒、魔方和骰子，究竟哪个布袋中装着哪种物品，请你试着闭上眼睛来摸一摸，并说说你是怎么猜到的？

生1:我摸到的这个布袋里面装的是魔方，因为它是个比较大的正方体，上面还有一条条的棱，所以我觉得是魔方。

师：拿出来看看，猜对了吗？

生2：我这个布袋里是个骰子，因为它是一个比较小的正方体。

师：说得有理有据，你们同意吗？来，拿出来看看，是骰子吗？掌声送给他。

生3：我觉得我的布袋里面装的是火柴盒，因为这三样物品只有它是长方体的，而且它的大小介于骰子和魔方中间，所以我觉得里面是火柴盒。

师：理由很充分，拿出来看看，猜对了吗？

小结：通过刚才的游戏说明物体都占有一定的空间，有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。

板书：大小

【设计意图 ：通过学生喜闻乐见的小游戏充分调动学生多感官参与学习，培养他们的空间观念。】

3．对比交流，上升认识。

课件出示：电视、笔记本电脑、手机。

师：现在屏幕上出现的三中物品的图片，谁占的空间最大？谁占的空间最小呢？

4、归纳体积概念：

师：通过刚才的实验和游戏都说明了物体都占有一定的空间，有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。谁能试着说说什么是物体的体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。（把板书补充完整。）

师：在我们身边，你还能找到两个物体来比较一下他们的体积谁大谁小吗？

生找，汇报。

【设计意图 ：从具体的实验抽象到看图片进行判断，学生的认识经历了从感性到理性这样一个提升的过程，使学生的头脑中进一步建立、巩固了物体所占空间是有大有小的表象，从而水到渠成地归纳出体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。】二、迁移类推，总结提升。

1、迁移类推，理解体积单位的意义。

师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？（出示课件：两个体积相近的长方体）
学生出现争论。
师：请同学们回想我们曾经学过的知识。

生：以前我们学认识面积的时候，也遇到过类似的问题，当时我们是用同样大小的正方形去密铺，看看那个图形中铺的正方形多，谁的面积就大。我觉得比较这两个长方体的体积也可以用类似这样的方法。

师：你有很强的举一反三的学习能力，能够联系已有的知识经验来学习，了不起。那么计量这两个长方体的体积该选用什么样的图形呢？

生：咱们以前学习面积的时候，就试过了好多图形，圆、三角形、长方形等等，最后还是正方形没有缝隙，最最合适。我觉得还应该用正方形。

生：我不同意，我觉得不能用正方形了，因为这是立体图形，不是求面积，不是求平面图形。

生：我想计量这两个长方体的体积，也不能用圆柱、球这样的图形，应该用正方体比较合适。

师：说得有理有据，大家同意她的观点吗？

师：其实计量物体的体积和计量长度、面积一样，都应该先统一单位。咱们一起来看看。（课件播放）

师：常用的长度单位有厘米、分米、米，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，那么常用的体积单位有哪些呢？请大家打开数学书39页，自学一下，然后和同桌说一说。

师：谁来汇报一下自己的自学成果。

学生汇报：计量物体体积的时候，我们也应该用统一的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。用字母表示是cm3、dm3、m3。（师板书）

师小结：（课件出示）长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形。体积单位则是一个正方体。

【设计意图 ：在出示了体积大小很接近的两个长方体，让学生观察比较它们体积的大小时。学生出现了犹豫不决的为难情绪，无法用目测判断哪个长方体的体积更大，从而陷入了认知矛盾之中，此时引领学生回忆长度单位、面积单位的获得过程，使学生体会体与面、线的区别，通过迁移类推引出体积单位。符合学生的认知规律，发展了学生的空间观念。】

4、操作感知，想象举例，进一步建立体积单位的空间观念。

1）认识1立方厘米和1立方分米。

师：请学生闭上眼睛想象一下，1立方厘米和1立方分米究竟有多大，根据头脑中对1立方厘米和立方分米的表象用手指比划比划。摸摸1立方厘米和1立方分米的学具，用格尺量一量。

师：在我们的生活中，哪些物体的体积大约是1立方厘米和1立方分米。

（如一颗蚕豆、手指尖的部分、计算机键盘的按钮、小骰子的体积大约为1立方厘米。如：一个粉笔盒、一个魔方的体积大约为1立方分米。）

2）认识1立方米？

师：我们用四块边长是1米的板子围成一个1立方米的空间，看看1立方米有多大，它和你想象的大小一样吗？

师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？（10个）

实验：让学生钻进1立方米的框架内，看能钻进多少人，来感受1立方米的实际大小，并感受1立方米是较大的体积单位。

【设计意图 ：学生建立体积单位的表象是本节课的教学难点，数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。在这一环节我引导学生闭上眼睛想象1立方厘米、1立方分米的大小，用3根米尺搭建1立方米的空间，并提供充分的生活实物及图片，让学生在观察、触摸中建立相关的表象，让学生将空间这一概念形象化，具体化，感受到数学就在身边，为建立单位体积的概念及解决相关的实际问题打下坚实的基础，帮助学生搭建起思维的脚手架，帮助学生的空间观念由二维向三维提升，培养了学生的空间观念和应用意识。】

三、巩固练习，阶梯训练。

1、填一填。（填上适当的单位。）  

（1）一块橡皮的体积约是8（          ）。

（2）一台录音机的体积约是20（          ）。

（3）运货集装箱的体积约是40（          ）。

( 4 )一本数学书的体积大约是300(          )。

2、判一判。

*因为棱长为1 cm的正方体的体积是1cm3，所以体积为1cm3的物体一定是棱长为1 cm的正方体。                              （    ）                                            

*一台家用计算机所占的空间约15立方米。（  ）

*一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。                                   （    ）

3、想一想：组成下面图形的小正方体的体积是1立方厘米，每个图形的体积是多少？（课件出示）

 4、摆一摆：

有12个1立方厘米的正方体木块，试一试，你能摆成多少种不同形状的长方体。它们的体积各是多少？

师：我们来看看各个小组的代表摆成的长方体，这个是谁摆的？说说你是怎么摆的？

生1：我将这些小正方体摆成两排，每排有6个棱长为1厘米的小正方体，它们的体积是12立方厘米。

生2:我把它们摆成了一排，一共是12个小正方体，所以它们的体积是12立方厘米。

生3：我把它们摆成了6排，每排有2个，它们的体积也是12立方厘米。

生4：我把它们摆成了3层，每层有4个棱长为1厘米的小正方体，它们的体积是12立方厘米。

师：请同学们仔细观察，你发现了什么？

生：我发现这些长方体的体积都是12立方厘米，但是形状却是不同的。

师：大家同意她的观点吗？都是这样想的吗？我们再次验证了长方体内含有多少个这样的体积单位，它的体积就是多少！（指着第4个长方体问）这个长方体的长、宽、高分别是多少呢？你是怎样看出来的？

生4：我摆的这个长方体，长是4厘米，宽是1厘米，高是3厘米，因为它有3层，每个小正方体的棱长都是1厘米，所以它的高是3厘米。

5、知识延伸：

怎样求长方体的体积呢？这就是是我们下节课要研究的内容。

【设计意图 ：这道题是一道开放题，学生们可以根据自己的想法去拼摆，充分锻炼了学生的思维能力、动手能力和创新能力。引导学生共同得出结论：长方体内还有多少个这样的小正方体木块，体积就是多少立方厘米。让学生真切的体会不同形状的立体图形，只要含有相同的体积单位，体积都是一样的。在此过程中引导学生说一说他们拼好的长方体的长、宽、高分别是多少，是怎样看出来的？ 下节课学习长方体体积的计算埋下伏笔。使本单元的知识更灵活、更紧密的衔接在一起。】

 四、全课总结，收获质疑。

通过这节课的学习，你有哪些收获？有哪些疑问？还想知道些什么？