课题

找规律（一）

课型

新授

学习内容

教科书55——57页例1、“试一试”、“练一练”及练习十1、2题。

学习目标

1、学会用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2、在自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

学习重点

探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题

学习难点

综合应用本单元的知识和方法去探索规律、解决问题。

教学资源

预习及  展示

1、什么叫平移？举例说明

2、什么是找规律？我们学过哪些找规律的知识？

3、下表红色方框中的两个数的和是3，在表中移动这个方框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

1）、一共可以得到多少个不同的和？你是怎么想的？（参考P55页的灰色方框内容）

2）、比较两种方法，你认为哪种方法最简便？第1种要算出（          ），第2种方法只要考虑把长方形（              ）。

2、如果每次框3个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？自己动手试一试。一共平移了（   ）次得到（     ）个不同的和？

3、如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？

4、刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？

5、观察表格，我发现：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是（    ）；得到不同和的个数比平移的次数（     ）；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就（      ）；每次框出的数的个数增加（     ），得到不同和的个数就（     ）1。

质疑兼  探究

如何用数量关系表示你找到的规律？

引导并  练习

1、完成“试一试”。

提问：如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律直接说说每次框出2个数能得到（   ）个不同的和；每次框出3个数能得到（   ）个不同的和；第次框出4个数能得到（    ）个不同的和。

2、完成“练一练”。

提问：每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？

3、研究“休假问题”

出示：王叔叔在外企上班，公司给他每个月4天的连续休假。5月份，王叔叔准备用这4天出去旅游，你认为王叔叔在安排日程时有几种情况？

总结与  提升

平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是（    ）；得到不同和的个数比平移的次数（     ）；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就（      ）；每次框出的数的个数增加（     ），得到不同和的个数就（     ）1。

课题

找规律（二）

课型

新授

学习内容

教科书57——58页例2、“试一试”、“练一练”及练习十第3题。

学习目标

1、学会用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。

2、体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

学习重点

探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。

学习难点

探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。

教学资源

预习及  展示

1、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？

2、沿这面墙的长贴一行有（     ）种贴法，沿这面墙的宽贴一行有（     ）种贴法。你是怎样想到的？

3、一共有（    ）种贴法。观察发现：与这面墙的长和宽各有多少种贴法有什么关系？

4、小结：我发现沿着长贴有（   ）种贴法，沿着宽贴有（   ）种贴法，所以一共有（   ）×（   ）=（    ）种贴法。

质疑兼  探究

为什么可以用乘法计算？

引导并  练习

1、我们可以把“凸”字形看作（      ）形来平移。

2、沿长有（    ）种贴法，沿宽有（    ）种贴法，所以一共有（    ）种贴法。

3、完成“练一练”

小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，沿长有（    ）种贴法，沿宽有（    ）种贴法，所以一共有（    ）种贴法。

4、完成P59第3题

（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。

（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的等于中间的数（     ）。

（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？（                 ）

（4）一共可以框出多少个不同的和？

总结与  提升

不同排列的总数=（长度-组合所占的长度+1）×（宽度－组合所占的宽度＋1）