年级

四（1）

教学内容

加法运算律

评析

教师

科目

数  学

设计教师

李 伟 清

时间

2012．12

教  案  初  稿

评析内容

【教学目标】：

1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律，理解并掌握加法交换律和加法结合律。

2、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心；在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，学会观察思考—举例验证—得出结论这一科学的研究方法，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

【教学重点】：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。

【教学难点】：

使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

【教学过程】：

　　一、创设情境，大胆猜想

　　师（小结）：这两个算式结果相等，我们就可以用等号把它们连接，变成一个等式。这个等式里蕴藏着我们今天要探索的规律，猜一猜，是什么？是不是所有像这样的加法算式都有这样的规律呢？今天我们继续探究。

　　二、自主探索，学习新知

　　（一）教学加法交换律

　　1、出示情境图：

　　师：从图中你了解到哪些数学信息？你能提出一些用加法解决的问题吗？

生1：跳绳的有多少人？怎么列式计算？

（17+28=45，28+17=45，17+28○28+17）

　　生2：女生有多少人呢？（23+17○17+23）

　　师：继续观察这两道算式，你发现了什么？中间可以用什么符号连接？

　　2、那么，你能再写出几道像这样的等式吗？

（学生写后，同桌互查，指名交流，师相继板书三道等式）

研究报告（1）

 1.照样子举例：28 + 17 = 17 + 28    

算一算，你举的例子中左右两边的结果是不是相等？

你能找到交换加数的位置和变了反例吗？试着找找看！

2.用你喜欢的方法把你的发现表示出来：

　　师：这些都是等式吗？怎样验证？这些等式都有什么特点？

　　3、师：像这样的等式还有很多，咱们能举完吗？（师板书省略号）那么，你能用自己喜欢的方法把自己发现的规律表示出来吗？（学生交流后，再看书自学P56）

　　提问：通过学习，你知道可以怎样表示？你觉得哪种表示方法最能体现数学简洁明了的特点？（集体反馈并总结，师板书a+b= b+a）

　　师：这个等式表示什么？（生交流，师板书加法交换律）

　　4、师：其实，加法交换律和我们并不陌生。357+218，你想到了什么？（生交流验算的依据）

　　师：那么，你知道为什么调换加数的位置，和不变吗？（看的方向不同，但总数不变）

　　（二）教学加法结合律

　　1、课件出示问题：参加活动的一共有多少人？怎样列式计算？（学生交流，师板书：28+17+23）

　　师：先算什么？（根据学生的回答，师添上小括号）还可以先算什么？

　　师：这两道算式结果怎样？可以用什么符号连接？（师板书，生齐读）

　　2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

　　（45+25）+13○45+（25+13） （36+18）+22○36+（18+22）

　　3、引导比较，发现规律。

　　师：比较这几道等式，你发现每组两个算式有什么异同？（同桌讨论、交流）

　　师根据学生回答进一步追问：什么变了？什么不变？ （引导学生抓住不变的三层含义分析相同点）

　　师（小结）：其实三个数相加，改变运算顺序，和不变。

4、你能照样子再写一道这样的算式吗？

研究报告（2）

1．算一算，下面的○ 里能填上等号吗？

（1） (5 + 1) + 9 ○ 5 + (1 + 9)

（2）(36 + 18) + 22 ○36 + (18 + 22) 

2.照样子举例： （28 + 17）+ 23 = 28 +（17 + 23）

算一算，你举的例子中左右两边的结果是不是相等？

（1）

（2）

你能找到运算顺序变了，和也变了反例吗？试着找找看！

3.如果用字母a、b、c表示三个加数，你能用字母表示我们的结论吗？

　　师：既然这样的等式写不完，那么也可以用字母等式来表示这样的规律。如果用字母a、b、c表示三个加数，你能表示出这个规律吗？（学生独立写一写，然后指名板演，师生一起检查这个等式）

　　师（小结）：三个数连加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再与另一个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书课题）

　　5、学习加法结合律又有什么用呢？（出示如下题目）你能很快口算吗？运用了什么？（学生说口算过程，体会加法结合律的用处）

　　35+40+60 64+（36+78）18+25+75

　　三、巩固练习，深化新知

　　师：今天我们学习了什么？有没有信心接受挑战？

　　1。下面的等式各用了什么运算律？

　　①82+0=0+82；

　　②47+（30+8）=（47+30）+8；

　　③（84+68）+32=84+（68+32）；

　　④75+（48+25）=（75+25）+48。

　　2、你能在□里填上合适的数吗？说说你是依据什么填的。

　　①6+35=35+□；

　　②a+204=□+a；

　　③（45+36）+64=45+（□+□）；

　　④560+（40+c）=（560+□）+ □；

　　⑤560+（180+440）=（560+ □）+□。

　　3、完成课本P58第五题，学生独立完成后指名口答。

　　4、拓展练习。（挑战题）

　　①64+25+136+75=（64+□）+（25+□）；

　　②30+28+70+72=（□+□）+（□+□）；

　　③5×4=4×□；

　　④6×4×25=6×（□×□）。

　　师：加法交换律、结合律对四个数相加、五个数相加适用吗？更多数相加呢？由加法交换律、加法结合律你还能联想到什么？乘法是否也具有这样的运算律？大家的猜想对不对呢？你们课后能像这节课一样去探究验证一下吗？

四、全课小结

今天我们学习了什么内容？说一说你有哪些收获？谈谈你的想法。