年级

五（1）

教学内容

   圆的面积

评析教师

科目

数 学

设计教师

房伟民

时   间

2012年5月

教  案  初  稿

评析内容

教学内容：苏教版五年级下册第103-105页例7、8、9

教学目标：

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆的面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的思想。

3、通过合作交流、培养学生的合作精神进而创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

教学重点：圆面积的公式的推导和运用

教学准备：多媒体课件、P122圆片、圆教具、学习材料

教学过程：

一、          操作体验,旧知铺垫.

1、出示纸片，说说是什么图形？

2、以前我们学习了关于圆的什么知识？

3、学生自由摸圆的周长。

4、小游戏：教师摸，学生说。

把圆对折，摸圆周长的一半。

摸圆的面。

5、揭示课题：圆的面积

6、我们会研究哪些关于圆的面积的内容呢？学生自主建构学习目标。

7、体验：摸摸圆面的表现，感受圆的面积。

二、          自主探究，合作交流。

（一）例7

1、出示两个大小不同的圆，猜想：圆面积的大小可能和什么有关系？

2、启发：直径，半径，圆周长，其实都决定与圆的半径。

3、怎么来研究他们的关系呢？你有什么好的建议?

4、实验验证：

（1）    出示“4X4”正方形，说说它的面积。再以正方形一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆。估一估，圆的面积大概是正方形面积的几倍？

（2）    猜的是否合理呢？我们可以通过数格子来验证一下。

（3）    怎样数格子呢？你有什么需要提醒大家的？

先数满格，一大格算1格，不满1个算半格，可以通过拼凑得到1格。

（4）    学生完成“学习材料一”

（5）    交流:圆的面积大约是正方形的3倍（多一点还是少一点）

（6）    再出示“3X3”正方形，“5X5”正方形以及画出的圆。

学生完成“学习材料二”

（7）    交流归纳：圆的面积是它半径平方的3倍多一点。

                圆的面积可能是半径平方的∏倍。

（二）例8

1、回忆一下，唤起回忆：

谈话：以前学习过的平面图形，他们的面积是怎么推导出来的？

(课件呈现：平行四边形、三角形、梯形面积的推导示意图)

启发：圆是否也能通过剪拼转化成熟悉的平面图形呢？

2、动手操作：

（1）    同桌动手操作，把圆平均分成4份，拼成近似什么图形？

（2）    展示过程：平行四边形，加上边框，帮助学生建立表象。

3、课件演示：分更多的份数

（1）  把圆分成16份，编号，想象：用双手捏好几号和几号，把分好的西瓜拉开，然后同桌对，上下拼成一个图形，想象他是个什么图形呢？

多媒体：你来看看呢？说说你的发现近似平行四边形。

（2）  借助教具，师生合作拼一拼，观察近似平行四边的底接近圆周长的一半，平行四边形的高接近圆的半径。

（比较分析：底比周长一半多还是少，高比圆半径长还是短）

（3）  电脑演示，再把圆平均分成32份，拼成一个近似平行四边形。

说说你的发现：底越来越接近圆周长的一半，高越来越接近圆半径。

比较：哪一个拼接（近似）长方形的面积更接近圆的面积？

引导想象：假如平均分成64份，128份------N份，拼成的图形会是怎样？就是长方形

4、电脑演示，学生小结：当我们把圆平均分成N份后，拼成的就是一个长方形，那么这个长方形的面积其实就是圆的面积。

5、指导推导公式

（1）    学生完成“学习材料三”

（2）    交流学生写的圆的面积公式：（预设有2种）

一种为字母表示，一种为文字表述。

（3）    提问：知道什么就能计算圆的面积？

三、          巩固练习。

1、计算圆的面积

2、完成例9 (学生板演后评议)

3、练习19 第4题（学生自备本，后交流）

四、          课堂小结：

你有哪些收获？还有什么疑问？

五、          拓展：

一个圆剪拼后还能成什么图形？

板书：

圆的面积

长方形的面积=长  X  宽

圆的面积=∏r X   r

            2

=∏r

    2

S圆=∏r