【案例描述】

单位“1”的理解。

师：通过预习你知道什么是分数吗?

生：把单位“1”平均分成若干份，取这样的一份或几份的数。（这是背书上的定义。学生的预习仅停留在看教材的层面，没有思考。）

师：对于这一概念，你有什么疑问？

生：这里的1为什么加引号呢？单位“1”难道不是1吗？

师：你真是一个爱思考的好孩子，提出的问题太有价值了。（预习质疑的好习惯可以由个别学生带动全班，慢慢培养。）

师：下面老师就带领大家共同探讨这个问题。（学生预习后的课堂，重的明确。）

师：小组合作，你能用老师提供给你们的圆片、毛线、4个笑脸、16根小棒表示出吗？

学生动手操作，教师巡视指导。

师：谁愿意说一说，你是怎样表示 的。

生1：把一张圆形纸片对折再对折，每份用分数表示。

师：你为什么要对折再对折？

生1：平均分。

师：你觉得概念中哪个词关键？

生：平均。

师：还有其他的表示方法吗？

生2：将绳子剪成4段，每段是。

生连忙补充：将绳子剪成一样长的4段，每段是 。

师：你们觉得他补充的对吗？他为什么要补充？

生：他前面没有平均分。

生3：我把4个笑脸中的其中的一个圈起来，它也表示。

生4：我用4根小棒，把它们平均分成4份，每份是 。

生：我用8根小棒，也平均分成4份，每份2根也是 。

生：我用12根小棒，每份3根也是。

生：我用16根小棒，每份4根也是

师：请大家想想，在表示 的过程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。（到这儿，学生已经对平均分理解透彻了。）

师：有什么不同的地方呢？（自然地引入对单位“1”的理解。）

生：分的对象不同。

生：有的分的是一个图片、一个的物体，有的是好多个物体组成的。

师：一个图片、一个物体，平均分后表示其中的几份可以写成分数，那么像4个笑脸中的一个，8根小棒中的2根等这些都可以用自然数来表示，为什么也要用 来表示？

（1）师：要不四人小组讨论一下怎么样？

（学生讨论，教师巡视指导。）

（2）反馈：

生：把好多个物体看成一个整体。

生：一个笑脸，2根小棒都表示是整体的 。

师：像这些有好多物体组成的一个整体，还有前面的一个物体、一个计量单位，我们都可以把它们看作单位“1”（教师板书：单位1）。

师：你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同？

生：它可以表示好多的物体。

生：它可以表示一个整体。

师：这样的话要把这个“1”与自然数的1要区别，现在你理解了吗？（从多样化的操作材料中比较、归纳、概括成单位“1”，对于单位“1”是一个整体这个难点进行突破,使学生亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。）

【案例评析】

“分数的意义”是这样阐述的：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。其中，“平均分”是这个意义的关键。而单位“1”这个概念比较抽象，理解单位“1”又是本课的难点。根据《新课程标准》的基本理念，结合本班学生的实际，我改变了传统的教学方式，创造性地使用教材。使学生在获取知识的过程中，思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我在教学这部分内容时，注意了以下两点：

一、结合学生实际，创造性地使用教材

学生从三年级开始认识分数，对于五年级学生来说，分数并不陌生，然而分数的意义到五年级才揭示，主要是单位“1”较为抽象，分数的意义较难理解。学生课前通过预习已对本课教学内容有一定的了解，如果还按照课本的思路来上课，学生就不会有兴趣再学习，学生只能从表面上去理解单位“1”，他们也必将对“分数的意义”一知半解，不利于学生的思维发展。由此可见，结合学生实际，将教材再加工，可以优化课堂教学。

二、引导小组合作，在操作中突破难点

　　课堂上教师的引导作用体现在向学生提供一定的学习材料，让学生通过实际操作获得感性知识，参与知识形成的过程，更好理解数学知识，提高思维的灵活性、深刻性。教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过分一分、折一折、选一选、摆一摆等一系列的操作，在相互交流的过程中，理解表示的意义，再通过比较一个物体，一个计量单位等和可以看成一个整体的一些群体，认识和理解单位“1”，教师让学生在基本理解的同时去区别单位“1”与自然数的1的不同，从而教师突破理解单位“1”这一难点，同时也培养学生的实践能力和合作精神。