第一单元：单元备课

图 形 的 变 换

一、单元教学内容：图形的变换

二、单元教学目标

1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、单元教学重难点

1.重点：

（1）探索图形成轴对称的性质和特征。

（2）探索图形旋转的特性和性质。

2.难点：

（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。

四、教材说明和教学建议

（一）教材说明

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习, 还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。本单元教材在编排上有以下几个特点。

1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

3. 通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

（二）教学建议

1. 注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

2. 本单元内容可以用4课时进行教学。

第一单元      图形的变换 

第一课时 

课题：轴对称 

 教学内容: 

 教材第3～4页例1和例2。 

 教学目标： 

 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 

 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 

 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 

 重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 

 教学设计： 

 一、出示课题， 教学目标： 

 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征； 

 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 

 二、出示自学指导 

 认真看课本 

 （1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。 

 （2）你们还见过哪些轴对称图形？ 

 （3）轴对称图形的概念： 

 （4）探究轴对称图形的性质： 

三、学生看书，自学。

四、效果检测

 判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 

 五、练习： 

 1、课内练习一 -----第1、2题。 

 2、课外作业： 

 板书设计： 

轴 对 称 

 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 

 教学反思： 

第二课时 

课题：旋  转 

 教学内容： 

 教材第5～5页例3和例题4。 

 教学目标： 

 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。 

 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 

 3、初步渗透变换的数学思想方法。 

 重点难点： 

 能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 

 教学设计： 

 一、            出示课题，教学目标 

 1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。 

 2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 

 二、出示自学指导 

 认真看课本例题3：例题4： 

 先说一说画图的步骤，再来画图。 

 三、学生看书，自学 

 四、效果检测 

 1．课内练习： 

 2．第6页2题。 

 3．第9页4题、 

 课后作业： 

 板书设计：    

旋    转 

   平移和旋转都是物体或图形的位置变化。 

 平移就是物体沿直线移动。 

 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 

 教学反思： 

 第三课时 

课题： 欣 赏 设 计 

 教学内容： 

 教材第7～11页。 

 教学目标： 

 1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 

 2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 

 3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 

 重点难点： 

 1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 

 2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 

 教学设计 

 一、            出示课题，教学目标 

 1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 

 2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 

二、出示自学指导

认真看课本

 说一说： 

 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 

 2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。 

 三、学生看书，自学 

四、效果检测

 （一）反馈练习： 

 完成第8页3题。 

 1、这个图案我们应该怎样画？ 

 2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 

 （二）拓展练习： 

 1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 

 2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？ 

 五、全课总结 

 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。 

 六、布置作业： 

 教材第9页第5题。 

 板书设计： 

欣赏和设计 

图案1                    图案2 

图案3                    图案4 

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。 

 教学反思： 

第四课时 

课题：欣赏与设计练习课 

 教学内容： 

 教材第8～11页。 

 教学目标： 

 1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。 

 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 

 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 

 重点难点： 

 1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 

 2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 

 教学设计： 

 一、展览导入 

 课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 

 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？ 

 指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 

 二、学习新课 

 （一）尝试创造： 

 让学生做第8页第1、2题。 

 1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。 

 2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。 

 （二）设计图案： 

 做第10页“实践活动”7题。 

 1、 提出三个步骤： 

 （1）先选择一个喜欢的图形； 

 （2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； 

 （3）动手绘制图案。 

 2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 

 三、巩固练习 

 （一）反馈练习： 

 1、制作“雪花”： 

 取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。 

 2．作品展示。 

 3、独立观察并尝试做第9页第5题。 

 四、全课总结 

 全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。 

 板书设计： 

欣赏和设计练习课 

图片1                 图片2 

 教学反思：