新的黑洞内部奇特的混沌的空时映射

物理学家希望理解搅动的奇点附近区域可能帮助他们调和引力和量子力学。

黑洞中心附近的引力模型预测在一个混沌搅中收缩和扩张的空间小区域。Dave Whyte for Quanta Magazine

QUANTUM GRAVITY

ByLyndie Chiou

Contributing Writer

February 24, 2025

在时间的开始，每个黑洞的中心躺着一个无限密叫奇点的点。为探索这些谜团，我们拿上我们知道关于空间、时间、引力和量子力学的并将它应用到一个所有这些东西只是崩溃的地方。也许在宇宙中没有任何东西挑战更想象。物理学家仍然相信，如果他们能想出一个围绕奇点及在奇点中实际发生的一个连贯的解释，某些启示性的东西将浮现，也许一个空间和时间被什么弄成的新理解。

在20世纪60年代末，一些物理学家推测了奇点可能被一个搅的混沌区域包围，在那里空间和时间随意增长和收缩。马里兰大学的查尔斯·米斯纳叫它混合大师宇宙（Mixmaster）”，以当时流行的一个厨房电器系列命名。诺贝尔奖获得者、物理学家索恩（Kip Thorne）后来写道如果一名宇航员掉进一个黑洞，“人们能想象它以一种一个混合大师或打蛋器混合蛋黄和蛋清的方式混合起宇航员的身体部分”。

爱因斯坦的广义相对论被用于描述黑洞的引力，它用一个单场方程来解释空间曲线和物质如何运动。但该方程用一种叫张量的数学简写来隐藏16个分明的、相互交织的方程。包括米斯纳在内的几位科学家已经设计了有用的简化假设来让他们探索像混合大师宇宙一样的场景。

没有这些假设爱因斯坦的方程不能被分析上求解，甚至有了这些假设时间的数值仿真是太复杂的。就像它们被命名的电器一样，这些想法不在风格内。爱丁堡大学的博士后研究员奥铃（Gerben Oling）说，这些“动力学被假设是引力中一个非常普遍的现象，但它是某些脱离这个映射的东西” 。

在过去的几年里，物理学家一直在用新的数学工具重新审视围绕奇点的混沌。他们的目标是双重的。一个希望是证明米斯纳和其他人做出的近似值是爱因斯坦引力的实在近似值。另一种是以它们的极端将帮助在量子引力理论中调和广义相对论和量子力学的希望推动更接近奇点，这一个多世纪以来一直是物理学家的目标。正如剑桥大学的哈特诺尔（Sean Hartnoll）所说，“现在是这些想法将被充分发展的时候了”。

混合大师混沌的诞生

索恩将60年代末描述为黑洞研究的“黄金时代”。“黑洞”一词已经刚刚成广泛使用。1969年9月，在访问莫斯科时索恩收到了由乌克兰著名物理学家叶夫根尼·利夫希茨的手稿。一起有别令斯基（Vladimir Belinski）和哈拉特尼科夫（Isaak Khalatnikov），利夫希茨（Lifschitz）利用他们三人已经设计的假设已经发现了奇点附近爱因斯坦引力方程一个新解。利夫希茨担心苏联审查机构会推迟公布结果，因为这与他已经合著的早期证据相矛盾，因此他要求索恩在西方分享它。

1916年，在爱因斯坦设计了广义相对论方程后不久，卡尔·史瓦西想出了第一个预测了黑洞的存在的精确解。Public Domain

更早期的黑洞模型假设了自然中没有发现完美的对称性，例如在坍塌成一个黑洞之前假设一颗恒星是一个完美的球体或者它没有净电荷。（这些假设允许爱因斯坦的方程在爱因斯坦发表后不久被卡尔·史瓦西以最简单的形式求解）。别令斯基、哈拉特尼科夫、利夫希茨发现的解以他们的首字母叫BKL的解来到，描述了在一个混乱的、更现实情况中黑洞从不规则形状的天体形成可能发生的。结果不是一个在内部空间和时间平滑的拉伸，而是一个在多个方向中拉伸着和压缩着的翻滚的空间和时间海洋。

索恩将这篇论文走私回美国并将一份拷贝寄给米斯纳，他知道了米斯纳正在沿着类似的线思考。原来是米斯纳和苏联小组用类似的假设和不同的技术已经独立点亮了相同的想法。此外，索恩说，BKL小组“用它来解决那个数学相对论中时代的最大未解决问题”，关注被称为“通用”奇点的存在。别令斯基是BKL三人组中最后一位幸存的成员，最近在一封电子邮件中说米斯纳的生动描述反过来帮助他可视化他们都揭示的奇点附近的混沌形势。

从上到下顺时针：哈拉特尼科夫、别令斯基和利夫希茨在20世纪60年代末发现了混沌黑洞奇点。当时，哈拉特尼科夫和利夫希茨是苏联最杰出的两位物理学家，而别令斯基还在读研究生。Clockwise from top: Photograph by Robert P. Matthews, Joseph Henry Laboratories, courtesy of AIP Emilio Segrè Visual Archives, Physics Today Collection;  Melirius via Flickr; Litbook.ru

理解他们正在发现的一些东西需要掌握广义相对论和量子力学彼此矛盾的方式。值得注意的是相对论摆出空时必须是连续的：你能观察任意小的距离，永远不能找到它之中的一个间隙。然而，在量子力学中来谈论小于一个叫普朗克长度的距离变得毫无意义——超过这个，我们不能知道在空时中没有间隙。但这两种理论有一个共同点。两者都深奥的违反直觉。

这些模式可能表明一个支撑的隐藏的引力结构。Sean Hartnoll, University of Cambridge

相对论认坚持空间的两个区域能被断开连接，这意味着在一个区域中发生的任何事情对另一个区域不能有任何可能的影响。这可能只是因为它们是远分开的——毕竟光速是有限的。但在存在强引力场中空时的区域也能变得断开或解耦，比如那些在一个黑洞内部和周围发现的引力场。这些场如此多减缓了时间的流动以至于相互作用变得不可能。例如，一个黑洞的内部和外部被一个叫事件地平线的边界解耦。按照相对论，因为黑洞引力是如此强在事件地平线内发生的任何事情从来不能被从黑洞外观察到。（量子力学引入额外的复杂性。）

因为强引力场能造成空间解耦，BKL小组争论随你接近一个奇点，强引力造成空间中的每个点彼此解耦。这意味着空间的每个微小部分都靠它自己的项行为，这使数学远更简单（尽管仍然相当复杂）。如果发生解耦，他们表明了一个黑洞内部是一个混杂——不像史瓦西更早解决方案提示的空间和时间的平滑拉伸一样。正如哈特诺尔解释的那样，尽管BKL论点按数学标准不是完全严格的，但直到他们提出这一想法为止没有人已经预料到解耦发生。他说，BKL远远领先他们的时代。

在他们的解释中，围绕每个解耦点，空间在一个随机方向中拉伸，在其他两个垂直方向中压缩。然后，在一段短暂但随机量的时间后，它翻转，在之前被挤压的方向之一中伸展出去，在另外两个方向中挤压。这能被认为像一个极端细长的足球在不同的方向之间保持“弹跳”一样。

哈特诺尔一直在分析在黑洞内部发现的混沌行为，希望想出一个量子引力理论。Courtesy of Sean Hartnoll

几十年来，物理学家和数学家已经要来证明这些混沌动力学不是解耦的简化假设的人为物，而对黑洞是固有的。到21世纪初，指数级增长的计算能力和新的算法使来进行与解耦一致的数值仿真成为可能。大约在同一时间，恒捏奥克斯（Marc Henneaux）、达摩尔（Thibault Damour）和尼克莱（Hermann Nicolai）不用假设解耦一定发生证明了奇点附近存在许多复杂的对称性。从那时起，物理学家和数学家一直工作在来建立混沌何时在奇点附近出现，并弄清楚关于奇点本身更多还能说的。

一个简化全息图

1997年，现任高级研究所的物理学家马尔达西纳（Juan Maldacena）发现了两种不同版本的空时之间被称为AdS/CFT的对应关系：一种叫体的高维空时和一种叫边界的低维空时。这种对应往往被比作一个全息图能使二维结构出现是三维的。也叫对偶性，这意味着在两个简化的玩具宇宙中一个中得出的解决方案也适用于另一个。

21世纪初，恒捏奥克斯发现了黑洞的混沌内部中的复杂对称性的存在。College de France

引力只出现在对应性的更高维侧，叫反德西特空间或AdS。在边界侧没有引力。那里的粒子之间的相互作用被一种叫共形场论（CFT）的量子力学规制。人们能用AdS/CFT一方面摆出一个复杂的问题，在另一方面将它转化为一个更简单的形式并将一个解决方案转化回来——对寻求理解黑洞等引力现象的物理学家一个极其强大的工具。（有些问题在AdS侧更容易，而另一些问题在CFT侧更容易。）

2019年，时任斯坦福大学教授的哈特诺尔和他的学生们一起开始用对应性来找出在一个AdS黑洞内部发生了什么。哈特诺尔说，“我们想这样做的理由是相关到黑洞内部，这没有被很好理解，有遥远的被很好理解的区域” 。他们发现了类似于BKL更早发现的混沌。在过去的五年里，他和他的合作者已经继续用对应性来分析黑洞动力学。

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在哈特诺尔首次在AdS/CFT中发现BKL一样的混沌之后，其他人一直在试图弄清楚究竟是什么造成它来发生。奥铃说，哈特诺尔在AdS/CFT黑洞中混合大师的发现作为一个惊奇而来。他说，哈特诺尔的团队“发现了这种行为出现在他们已经意想不到的环境中”。与马德里理论物理研究所的拍得拉扎（Juan Pedraza）一起，奥铃已经证明甚至在一个光速设置为零的玩具AdS/CFT模型中它发生。奥铃说，恒捏奥克斯等人已经预料到这应该发生，但证据不是一个给定的。奥铃说，“对我这不是明显的，因为你正真的简化理论许多” 。与此同时，数学家们一直在通过削减掉需要证明的混沌浮现假设从他们自己的方向走近BKL一样的混沌，并检查是否甚至不用解耦假设它一定发生。

正如期望的一样，在空时中建模混沌的和不可预测的反弹是一个挑战。更最近哈特诺尔和他的学生阳明（Ming Yang）试图平均一个黑洞中的多次反弹。在2025年2月4日他们分享的一份预印本中，他们发现了一种相关到叫模形式的抽象数学函数用这种技术的模式。这提示一种已知的数学语言能被来理解混沌。哈特诺尔说，“这些模式可能表明一个支撑的隐藏的引力结构。这可能使来制定引力的一个量子理论更容易”。即便事件地平线阻止我们直接观察黑洞内部的混沌，知道它在那里及它意味的可以为一个新的物理学指明道路，并朝向我们的关于现实本身的一些最伟大的问题答案。

https://www.quantamagazine.org/new-maps-of-the-bizarre-chaotic-space-time-inside-black-holes-20250224/