什么是分形以及它们怎样能帮助我们理解世界？

    分形在自然界中是常见的因为它们被弄成的令人惊讶的简单样子。在数学上，它们还帮助我们做出复杂性和混沌的意义，甚至可能是量子诡异性

新科学家 By Michael Brooks

21 May 2024

Physics

分形几何在自然界中是常见的。Shutterstock/Sabine Hortebusch

    你几乎肯定的已经看到计算机生成的分形——美丽的、迷幻的图像其中五颜六色、错综复杂的构无限重复，就像你越发进一步掉进兔子洞一样。从形式上讲，分形是无限复杂的跨不同尺度是自相似的模式。但在反响它们的几何形状中，分形能帮助我们在许多层面上更好理解世界。

    让我们从熟悉的开始：自然界中的分形。缅因州巴尔港大西洋学院的戴夫·费尔德曼说，“它们都在我们周围——在树木、山脉、河流三角洲中”。这种普遍性有意义的，因为分形被弄成的样子：他说，“一个简单的迭代过程——重复的折叠或分支——能产生分形”。

    不过，这些形式不只为瞪大眼睛着。为一个原因你的肺的内部是分形的：这种排列将宏大的表面积塞进一个很小的空间体积内。这就是进化如何解决了最大化能吸收氧气的组织面积的问题。

    然而，分形令人困惑的地方在于它们吸引数学家至少不作为一个探索数字游乐场的原因。这就是我们遇到分形维度的地方。在我们的日常世界中，一条直线是一维的，一个正方形或矩形是二维的，一个立方体或球体是三维的。但分形结构在这些值之间有维度。虽然很大程度上不可能来可视化，但你能把这些想作为一个分形包含多少复杂性的度量…

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