问爱善：物质怎样能够大部分是空的空间呢？

实际上我们看到并相互作用的物质是由原子组成的，原子大多是空的空间。那么为什么现实是如此的……坚实呢？

STARTS WITH A BANG — OCTOBER 21, 2022

Ethan Siegel

虽然在基本层面上这个宇宙是由点一样量子粒子组成的，但它们汇聚在一起来创造有限大小和质量的物体，占据特定量的体积。(Credit: Shutterstock)

关键要点

在一个基本层面上，我们看到并相互作用的所有宏观结构都是由同一的几个亚原子粒子组成，它们的相互作用是已知的。

然而原子是地球上固体、液体、气体和更多在地球上和地球之外发现的所有物质的建造块，大部分是空的空间，有被实在的粒子占据的非常小体积。

然而我们的经典的、宏观的现实某种程度上刚好像它看起来的一样的，尽管构成起它的成分的微小性质。这是怎么可能的？

随你测量和观察你周围的宇宙你能确定的一件事是这个：你看的、接触的、以及否则与所相互作用的物理物体都占据一定体积的空间。无论以固体、液体、气体或任何其它物质的相，为减少任何有形物质占据的体积要花能量，宛如物质本身的非常成分能够抵抗动力来占据一个更小量的三维空间一样。

然而看似矛盾的是物质的基本成分------标准模型中的粒子------毕竟不占据可测量的体积；它们只是点粒子。如此那么出自无体积实体构成的物质毕竟怎样能够来占据空间创造像我们观察到的这个世界和宇宙呢？这是皮特·桑德好奇的的，他问：

 “这把椅子怎么能是一把椅子并也是一个量子概率而且大部分是空的空间呢？”

这些不同的现实怎样共存呢？

同一的“物体”怎么能在传统尺度上遵循一套物理而在量子尺度上另一套物理呢？

让我们通过一步一步分解我们熟悉的事情直到我们一路深入到支撑我们存在的量子规则。最后，我们能从那里算出我们的路。

对应于电磁波谱的不同部分的大小、波长和温度/能量尺度以及可比较的大小的物理物体。来测量一个物体大小的方法之一是在它上照射适当波长的光；更长的波长将对这些物体是透明的，而更短的波长将被它吸收。(Credits: NASA and Inductiveload/Wikimedia Commons)

如果你想了解体积，你必须了解我们做出那些测量揭示一个物体有多大的方式。你确定一个宏观实体的大小典型的是来把它与一些其大小是已知的参考标准比较：由于该对象被光用跨越一个对象旅行的时间跨度位移的一把尺子或其他测量杆、一个弹簧（或弹簧一样物体）或甚至通过用一个特定波长的光子或粒子打击一个对象的实验。就像光有一个由它的能量定义的量子力学波长一样，物质的粒子有一个等效的波长------它们的德布罗意波长------不管它们的其它属性，包括它们的基本/复合性质。

当我们分解物质本身时我们发现我们所熟悉的一切实际上都由更小的成分组成。例如，一个人类存在物能被分解成他们的各自器官，而这些器官又是由被称为细胞的单个单元做成。都知道一个成年的成年人在他们中可能有80-100万亿个细胞，其中只有4万亿个细胞构成你通常认为为你的身体：你的肌肉骨骼系统、结缔组织、循环系统和你所有的重要器官。另外大约40万亿个细胞是血细胞，而你体内整整一半的细胞毕竟没有你的基因物质。相反，它们由单细胞生物体组成，诸如主要生活在你肠道内的细菌；从某种角度来看，你的一半细胞甚至不是你！

虽然人类存在物是由细胞组成的，但在更基本的层面上我们是由原子组成的。一切到告知，在一个人体中有接近约10^28个原子，大部分是氢，但质量上大部分是氧和碳。(Credit: Jim Marsh at RationalDiscoveryBlog.com)

细胞本身相对是小的，通常只跨越约100微米左右，通常需要一个显微镜来单独分辨。然而，细胞毕竟不是基本的，而能被进一步分解成更小的成分。更复杂的细胞包含细胞器：执行特定生物学功能的细胞成分。这些成分的每一种反过来是由分子组成的，范围从纳米往上；一个单一DNA分子虽然很薄但当被伸直时能比一个人的手指更长！

反过来，分子是由原子组成的，其中原子大约只有一埃跨度并通常展示球形对称，在所有三维空间有相同的程度。在19世纪的很长一段时间里，人们假设了原子是基本的；它们的非常名字原子意思着“不能被切割”。但后来的实验表明了原子本身是由仍然更小的成分组成的：电子和原子核。甚至今天，电子不能被分解成更小的成分，但原子核毕竟有一个有限的大小：它们通常只有几个飞姆托米跨度，存在在比一个原子本身更小10万倍的距离尺度上。

虽然从体积上看，一个原子大多是空的空间，被电子云统治，致密的原子核仅对一个原子的体积的10^15的1个部分负责，包含大约一个原子质量的99.95%。一个原子核内部成分之间的反应与限制一个原子的电子的跃迁相比能是更精确的并发生在更短的时间尺度上也可以在不同的能量下发生。(Credit: Yzmo and Mpfiz/Wikimedia Commons)

但甚至原子核不是基本粒子；它们是由仍更小的实体组成的。每个原子的原子核要么由一个单个质子组成，要么由质子和中子的混合物组成，其中一个单个质子（或中子）的直径已经被测量是在0.84到0.88飞姆托米之间。质子和中子本身能被进一步分解成成分：夸克和胶子。最后------至少按照目前最好的实验和观测结果------我们已经来到构成在我们日常生活中与之互动的大部分正常物质的基本实体：电子、胶子和夸克。

涉及粒子对撞机的高能物理实验已经在这些基本粒子能是多大小上放上了最严格的约束。由于欧洲核子研究中心的大型强子对撞机，我们能明确地声明如果这些粒子中的任何一个确实有一个有限的尺寸并且/或由仍更小的成分组成，我们的最强大的加速器和对撞机已经不能够破开它们。它们的物理尺寸一定比约100泽普托米或10＾-19米更小。

不知怎的，组成与我们交互的一切的基本成分毕竟没有可测量的大小，行为像真的无维度点粒子一样，而它们结合在一起来产生我们在所有尺度上发现的完整的实体：质子和中子、原子核、原子、分子、细胞成分、细胞、器官和它们中的生物。

从宏观尺度到亚原子尺度，基本粒子的尺寸在决定复合结构的尺寸中只有一个小的角色。是否这些建造块真的是基本的和/或点一样粒子还不知道，但我们确实从大的宇宙尺度到微小的亚原子尺度理解这个宇宙。(Credit: Magdalena Kowalska/CERN/ISOLDE team)

如此这怎么起作用的呢？点一样的粒子------可能是一个无穷小大小的粒子------怎样一起结合来弄成有一个正的、有限的、非零大小的物理物体呢？

对这有三个方面，所有这三个方面都需要理解我们周围的宇宙。

第一个是有一个量子规则的事实------泡利不相容原理------它防止一个特定类型的任何两个相同的量子粒子占据相同的量子态。粒子以两种形式而来，费米子和玻色子，虽然在相同的物理位置有多少个相同的玻色子能占据相同的量子态没有限制，但泡利不相容原理适用于所有的费米子。鉴于每种类型的夸克和每个电子都是一个费米子，这个规则甚至排除无穷小的粒子不能在同一体积的空间中共存。仅基于这个规则，你能看到多个粒子，即使它们本身没有一个“大小”，被要求彼此被一个有限的距离隔开。

此图显示标准模型的结构（与基于4×4平方粒子的更熟悉的图像相比以更完整的显示关键关系和模式更少显示误导性的方式）。特别是，这张图描述标准模型中的所有粒子（包括它们的字母名称、质量、自旋、手性、电荷以及与规范玻色子的相互作用：即有强力和电弱力）。它还描述希格斯玻色子的角色以及电弱对称性破坏的结构，表明希格斯真空期望值怎样打破电弱对称性以及剩余粒子的属性如何因此而变化。中微子的质量仍然没有解释的。(Credit: Latham Boyle and Mardus/Wikimedia Commons)

第二个方面是这些粒子有它们所固有的基本属性，这些性质包括电荷、弱同位自旋和弱超电荷以及色荷一样的东西。费米子粒子------受泡利不相容原理影响的粒子------占有电荷将体验电磁力，与光子耦合。有弱同位自旋和弱超荷的费米子粒子体验弱核力，与W和Z玻色子耦合。有一个色荷的费米子粒子体验强核力，与胶子耦合。

原来是夸克和电子（以及电子的两个更重的基本表兄弟μ介子和τ粒子）都有电荷，这意味着它们都体验电磁相互作用。在电磁学中，像电荷（++或--）排斥，而相反的电荷（+=或-+）吸引，到物体越近力就越强。所有的夸克都拥有一个色荷，这意味着它们都体验强核力。强核力总是吸引的，但以一种不那么直观的方式行为：在非常小的粒子间隔上强力走向零，但随两个色荷的物体彼此之间的距离越远增大。如果两个复合物体整体上是色中性的但由有色荷的实体组成------比如质子和中子------它们展示所谓的驻留强力：一种吸引附近有色荷成分物体的力，但随着它们之间的距离上升很快下降到零。

泡利不相容原理阻止两个费米子在同一量子态的同一量子系统中共存。然而，它只适用于费米子，比如夸克和轻子。它不适用于玻色子，因此例如对能在相同的量子态中共存的相同光子的数量没有限制。(Credit: Andrew Truscott & Randall Hulet (Rice U.))

同时，所有的基本费米子都有某种类型的弱电荷（同位自旋和/或超电荷），但当考虑一个物体的大小时这种力能被安全地忽略。

最后，宇宙中规制物体大小的第三个方面是宇宙中所有费米子（和一些玻色子）所固有的一个不同的基本量子属性：质量。如果一个物体是无质量的------也就是说它的质量是零------它不能仍然静止的，而必须总是不仅处在运动中而且处在宇宙中允许的最快速度的运动中：光速。光子是无质量的，胶子是无质量的，引力波是无质量的。它们都能携带能量，但没有本身固有的质量，因此，它们总是以允许的最大速度移动：光速。

值得庆幸的是，宇宙中有许多实体确实有质量，包括所有的夸克、电子和电子的（更重的）表亲：μ介子和τ粒子。电子是极端轻的粒子，而夸克范围从上下夸克情况下比电子更重一些到在顶夸克的情况下是“所有中最重的基本粒子”。有一个质量规定粒子以比光速更慢的速度移动，甚至能使它们在正确的条件下静止。如果不是因为夸克和电子的大质量属性------以及赋予这些粒子它们的质量的希格斯场------形成出自这些如质子、原子核、原子物质的束缚态，随后出自它们建造了的一切将是完全不可能的！

.就像因为“色荷”的存在和胶子的交换运作的强力一样，是对一起把持住原子核的力负责的。两个夸克越远，弹簧一样的强力的强度就越强，在一个特定的体积内将三个夸克约束。这定义单个质子和中子的大小。(Credit: Qashqaiilove/Wikimedia Commons)

坚定的牢记这三个方面：

没有两个相同的费米子能在相同的位置占据相同的量子态，

粒子有电荷和这些电荷规定它们体验的力的类型和大小，

有些粒子有一个有限的、正的、非零的静止质量，

我们能最终出自甚至无限小的尺寸的成分开始建造特定的、有限大小的对象。

让我们从质子和中子开始：由夸克和胶子组成的实体。内部的每个质子和中子夸克都有电荷和色荷。相似夸克之间的电磁力(上上或下下）造成排斥，而不同夸克之间的电磁力（上下或下上）是有吸引力的。当夸克一起非常接近时，强力可以忽略不计，这意味着如果它们正在朝向彼此移动，它们将简单的“海岸”经过彼此。然而，它们之间的距离越远，它们之间的吸引力就越大，防止它们相距太远分开。事实上一旦一个质子或中子内部的夸克彼此达到一个临界分隔距离，强力造成它们朝向彼此来“反弹回”，就像一个拉伸的弹簧会的一样。

因为一个质子和/或中子内的夸克有非零的质量，这些夸克一定总是比光速更慢的移动，使它们能够来加速、减速和甚至（暂时）地在这个复合结构内静止。夸克之间的强和电磁力创造有限大小的质子和中子------每个略低于1飞姆托米------而夸克之间的结合能量由于强力最终对一个质子和/或中子总质量的大部分是负责的。只有一个质子/中子质量的约1%源自它内部的夸克，而另一个约99%来自这个结合能量。

单个的质子和中子可能是无色的实体，但它们里面的夸克是有色的。胶子不仅能被在质子或中子内的单个胶子之间交换，还能在质子和中子之间的组合中交换，导致核结合。然而，每一次单独的交换都必须遵守完整的量子规则，而这些强力相互作用是时间反转对称的：你不能告诉这里的动画电影被显示在时间上向前移动还是向后移动。(Credit: Manishearth/Wikimedia Commons)

原子核稍微更简单一些：一个原子核的体积大约等于它的组成的质子和中子结合在一起的体积。但对于原子本身------由电子环绕的原子核-----事情变得有点棘手。电磁力现在是对一个原子的大小负责的，因为带正电荷的大质量原子核锚定原子，而带负电荷的、质量小得多的电子(s)环绕原子核。因为它们彼此有相反的电荷，原子核和电子总是相互吸引，但因为每个质子的质量是每个电子的1836倍，电子围绕每个原子的原子核快速绕着。没有人惊奇的，最简单的原子是氢，其中只有一个电子围绕着一个孤立的质子运行，被电磁力把持在一起。

现在，请记住泡利不相容原理：没有两个相同的费米子能在相同的位置占据相同的量子态。氢原子是小的，因为它的电子处于允许的最低能量状态即基态，而且只有一个电子。然而，更重的原子核------如碳、氧、磷或铁------在它们的原子核中有更多的质子，需要它们内有更多的电子。如果低能量的量子态都充满了电子，那么随后的电子一定占据更高能量的态，导致更大的电子轨道（平均）和更膨胀的原子占据更大的体积。碳原子各有6个电子，氧原子有8个电子，磷原子有15个电子，铁原子各有26个电子。

你在原子的核拥有的质子越多，你在你的原子外围环绕的电子就越多。你所拥有的电子越多，必须被占据的能量态数就越多。而在你的原子内能量最高的电子的能量状态越高，你原子一定占据的物理体积就越大。一个氢原子的直径可能只有约1埃左右，但更重的原子能是实在的更大：跨度可达多个埃。

对应于一个氢原子内的不同态的能级和电子波函数，尽管所有原子的构型都非常相似。能级被以普朗克常数的倍数量化，但轨道和原子的大小被基态能量和电子的质量决定。由于泡利不相容原理，只有两个电子、一个自旋上一个自旋下能占据这些能级每一个，而其它电子必须占据更高、更多体积的轨道。(Credit: PoorLeno/Wikimedia Commons)

虽然原子频繁的汇集来形成更大的结构，但大多数物体所占据的体积主要能被通过理解被一个物体的组成原子本身所占据的体积解释。理由是简单的：泡利不相容原理，声明没有两个相同的费米子能占据相同的量子态，阻止来自相邻原子的电子侵犯另一个原子所占据的体积。以人类存在物为例，我们主要由碳、氧、氢和氮组成，而磷、钙、铁和其他中度重元素包含剩下的大部分。鉴于在一个典型的成年人体内大约有10＾28个原子，如果你假设一个典型的原子是约2埃，这转化成一个约80升的成年人体积：大约180磅（80公斤）的成年人。

当然在特殊情况下，这些规则能略变化的。例如，在白矮星中，有如此多的原子一起包在一个位置中以至于围绕它们的原子核的电子实际上被它们周围的压缩引力粉碎，迫使它们来占据比正常实在的更小的体积。在介子原子中-------一个原子的电子被电子更重的表亲原子取代μ介子------原子的直径只有基于电子的原子的1/200左右，因为介子的质量大约比电子更多200倍。但对于构成我们熟悉体验的传统物质，它是以下累积效应：

低但非零质量的电子，

电子的强负电荷，

还有大质量的，带正电荷的原子核，

结合泡利不相容原理，

这赋予原子以及因此这里地球上所有的物体它们所占据的体积。从基本的量子实体一路到我们所居住的宏观世界，这就是根本微小的、甚至是点一样的物体如何最终占据了如此多的空间的！

发送你的问爱善问题到 startswithabang at gmail dot com!

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