问爱善: 什么是精细结构常数和为什么它很重要呢？

资深撰稿人 Ethan Siegel
资深撰稿人 Starts With A Bang小组

May 25, 2019, 02:00am

从一声爆炸开始

    宇宙就在那里,等待着你去发现它。

每个轨道 (红色)、每个 p 轨道 (黄色)、d 轨道 (蓝色) 和 f 轨道 (绿色)只能包含两个分开的电子: 每一个一个自旋向上一个自旋向下。自旋移动接近光速的影响以及固有的渗透宇宙的量子场波动性质都对物质展示的精细结构负责的。 LIBRETEXTS LIBRARY / NSF / UC DAVIS

    为什么我们的宇宙是它这种样子而不是其它的方式呢？只有三件事能使它做到这一点: 自然法则本身、规制现实的基本常数以及我们宇宙诞生就有的初始条件。如果基本常数有过实在的不同值, 就不可能形成甚至像原子、分子、行星或恒星这样简单的结构。然而, 在我们的宇宙中,这些常量有它们做的的明确的值, 而那个特定的组合产生我们所居住的生命友好的宇宙。其中一个基本常数被称为精细结构常数,桑德拉罗斯佛克想知道所有关于它的, 问:

    你能愉快的尽可能简单的解释这个精细结构常数吗？

    让我们从一开始开始: 从构成宇宙的简单物质构建块开始。

随它的伴随场一起建模的质子的结构,, 显示即使它是由点状夸克和胶子组成的它怎样有一个有限的、实在的大小, 这源自于它内部量子力和场的相互作用。质子本身是一个复合体, 而不是基本的量子粒子。不过, 它里面的夸克和胶子, 以及围绕原子核运行的电子被认为是真正的基本的和不可分割的。BROOKHAVEN NATIONAL LABORATORY

    我们的宇宙, 如果我们把它分解成最小的组成部分是由标准模型的粒子组成的。这些粒子的两种类型的夸克和胶子结合在一起来形成如质子和中子一样的约束状态，它们本身结合在一起成原子核。是另一种基本粒子的电子是最轻的带电的轻子。当电子和原子核结合在一起时, 它们形成原子: 构成我们日常体验的一切的正常物质的构建块。

    在人类甚至认识到原子是怎样被构造的之前, 我们已经确定了它们的许多属性。在 19世纪, 我们发现原子核的电荷决定一个原子的化学属性, 并发现了每个原子都有它自己独特的它可以发射和吸收的光线线谱。从实验上讲, 一个离散的量子宇宙的证据早在理论家把这一切放在一起之前就已经知道了。

太阳的可见光光谱, 不仅帮助我们了解它的温度和电离, 而且帮助我们了解存在的元素的丰度。长而粗的线是氢和氦, 但其它每一条线都来自一个重元素。这里显示的许多吸收线彼此非常接近, 显示精细结构的证据, 这能把两个衰变的能量水平分裂成紧密间隔的但明显不同的能量水平。 NIGEL SHARP, NOAO / NATIONAL SOLAR OBSERVATORY AT KITT PEAK / AURA / NSF

    1912年, 尼尔斯·玻尔提出了他现在著名的原子模型, 其中电子像行星环绕着太阳一样绕着原子核运行。不过, 玻尔模型和我们的太阳系之间的最大区别在于原子只允许有某些特定的状态, 而行星可以以任何速度和半径的组合运行, 从而导致一个稳定的轨道。

    玻尔认识到电子和原子核都很小, 有相反的电荷, 并知道了原子核实际上有所有的质量。他的突破性贡献是理解电子只能占据一定的能量水平, 这他称之为 "原子轨道"。电子只能以特定的特性绕原子核运行, 导致每个单独原子的吸收和发射线特征。

当自由电子与氢核重组时, 电子会级联到能级上, 随它们走发射光子。为了在早期宇宙中形成稳定的中性原子, 它们必须到达基态,不会产生一个潜在的电离的 紫外线光子。原子的玻尔模型提供能量水平的轨迹(或粗糙或毛的) 结构, 但这已经不足以描述几十年前所看到的东西。 BRIGHTERORANGE & ENOCH LAU/WIKIMDIA COMMONS

    尽管这个模型像它是的一样精彩而聪明立即的未能再现来自19世纪几十年老的实验结果。一路回到1887年, 米歇尔森和莫利已经确定了氢的原子发射和吸收特性, 他们与玻尔原子的预测并不完全相符。

    同一的确定了不管光速相对地球的运动是移动的、反的或垂直的光速没有差别的科学家也比以往任何人从来都更精确的测量了氢的光谱线。虽然玻尔模型更接近, 但米歇尔森和莫利的研究结果显示了与玻尔的预测略有不同但意义重大的小的移变和额外的能量状态。特别是, 有一些能量水平似乎分为两个, 而玻尔的模型只预测了一个。

在玻尔的氢原子模型中, 只有点状电子的轨道角动量对能级有贡献。加入相对论效应和自旋效应不仅会导致这些能级的一个变化, 还会造成降级水平分裂为多个状态,揭示玻尔预测的粗结构之上物质的精细结构。 RÉGIS LACHAUME AND PIETER KUIPER / PUBLIC DOMAIN

    这些额外的能量水平彼此非常接近并也接近玻尔的预测, 是我们现在叫的原子精细结构的第一个证据。玻尔的模型将电子简单的建模为带电的、以远远低于光速的速度无自旋的绕着原子核运行的粒子, 它成功的解释了原子的粗糙结构, 但没有解释这种额外的精细结构。

    这将需要另一个进步, 这发生在 1916年, 当时物理学家阿诺尔德索莫菲尔德有过一个认识。如果你像玻尔那样模型一个氢原子, 但采纳了一个基态电子的速度比并把它与光速进行比较, 你会得到一个非常特别的值, 索莫菲尔德称之为α: 精细结构常数。这个常数, 一旦你恰当的折叠进玻尔方程, 就能够精确的解释粗糙结构和精细结构预测之间的能量差异。

正如这里所示, 超冷的氘源并不简单的显示离散的水平, 而是边缘到标准构造/破坏性干扰模式之上。这种额外的边缘效应是一个物质的精细结构的结果。 JOHNWALTON / WIKIMEDIA COMMONS

    就当时已知的其它常数而言, α = e²/4πε0ħc,  其中:

·   e 是电子的电荷,

·   ε₀是自由空间介电常数的电磁常数,

·   ħ  是普朗克常数,

·   c 是光速。

与这些它们都有一个与它们相关的单位的常量不同的是,α是一个真正无量纲的常数, 这意味着它只是一个纯的数字, 根本没有与之相关的单位。虽然如果以米/秒、每年英尺、每小时英里或任何其它单位来测量光速可能会有所不同, 但α总是具有相同的值。正因为这个原因, 它被认为是描述我们宇宙的基本常数之一。

与氢原子内的不同状态相对应的能级和电子波函数, 尽管所有原子的构型都极为相似。能量水平是以普朗克常数的倍数量子化的, 但轨道和原子的大小是由基态能量和电子质量决定的。额外的影响可能是微妙的, 但移变能量摆平可测量的、可量化的时尚。POORLENO OF WIKIMEDIA COMMONS

    如果不考虑这些精细的结构效应就不能很好的说明原子的能级, 在玻尔10年后当薛定鄂方程出现在这个场景时这个事实又重新出现了。正如玻尔模型未能正确再现氢原子的能级一样, 薛定鄂方程也是如此。很快就发现造成这种情况的原因有三个。

1. 薛定鄂方程基本上是非相对论的, 但电子和其它量子粒子可以接近光速, 这种效应必须包括在内。

2. 电子并不简单地围绕原子运行, 而是它们也有一个固有到它们的角动量自旋, 其值为ħ/2,能要么与剩下的原子的角动量对齐要么反对齐。

3. 电子也展示一组对它们的运动固有的量子波动,被称为 zitterbewegung，这也贡献到原子的精细结构。

当你把所有这些效果都包括在内时, 你能成功的再现物质的粗结构和精细结构。

在没有一个磁场的情况下, 在一个原子轨道内的各种状态的能级是相同的 (L)。但(r)如果施加一个磁场, 则状态将根据塞曼效应分裂。在这里, 我们看到一个P-S 双对过渡的塞曼分裂。其它类型的分裂由于自旋轨道相互作用、相对论效应以及与核自旋的相互作用发生, 导致物质的精细和超细结构。 EVGENY AT ENGLISH WIKIPEDIA

    这些修正如此之小的原因是精细结构常数α的值也很小。根据我们最好的现代测量, α= 0.007292929352569, 其中只有这个最后位数是不确定的。这非常接近于一个确切的数字: α= 1/137。曾经有人考虑了这个确切的数字被不知怎的说明可能的，但更好的理论和实验研究已经展示了这种关系是不精确的,α= 1/137.0359991, 其中再次只有最后一位数是不确定的。

21厘米的氢线产生于当含有一个有质子/电子组合对齐的自旋 (顶部)的氢原子翻转到有反对齐的自旋 (底)时发出一个特定的非常特征的波长的光子。在n=1 能级中的反自旋构型代表氢的基态, 但它的零点能量是一个有限的非零值。这种过渡是物质超精细结构的一部分, 甚至超越了我们更常体验的精细结构。TILTEC OF WIKIMEDIA COMMONS

    不过, 即使包括所有这些影响, 也不能让你得到原子的一切。不仅存在粗结构 (来自围绕原子核运行的电子) 和精细结构 (来自相对论效应、电子自旋和电子量子波动), 而且还存在超精细结构: 电子与原子核自旋的相互作用。例如, 氢原子的自旋翻转过渡是物理学中已知的最窄的光谱线, 而它是由于这种甚至超出了精细的结构的超精细效应。

来自超远类星体的光提供宇宙实验室不仅可以测量它们沿途遇到的气体云, 还提供测量包含星团、星系和细丝之外的温和热等离子体的星系间介质。由于发射或吸收线的确切属性取决于精细结构常数, 因此这是探测在这个精细结构常数中宇宙时间或空间变化的顶级方法之一。 ED JANSSEN, ESO

    但精细结构常数α是物理学的巨大兴趣所在。一些人已经调查了这是否完全的不变的。各种测量已经表明了在我们科学历史的不同时刻, α可能要么随时间要么从在宇宙中的不同位置变化的。在某些情况下, 氢和氘谱线的测量已经表明也许α会在空间或时间上改变约0.001%。

    然而, 这些初步结果未能经得住独立的核查并被更大的物理界视为可疑的。如果我们真的从来有力的观察到这样的变化, 它将教会我们某些我们观察到的宇宙中不变的东西比如电子电荷、普朗克常数或光速可能实际上通过空间或时间不是一个常数的。

一个代表电子-电子散布的费曼图, 它需要总结所有粒子-粒子相互作用的可能历史。一个正电子是一个在时间上向后移动的电子的想法源于费曼和惠勒之间的合作, 但散射相互作用的强度是能量依赖性的, 并且受到描述电磁相互作用的精细结构常数的规制。DMITRI FEDOROV

    不过, 一种不同类型的变化已经实际上被重现: α作为一个你进行实验的能量条件的函数的变化。

    让我们想想为什么这一定是这样的, 想象一种看待宇宙的精细结构的不同方式: 取两个电子并把它们保持相距一定远。精细的结构常数α能被认为是克服静电排斥驱动这些电子分开所需的能量和一个波长被2π乘分开这些电子之间的单个光子的能量之间的比率。

    不过, 在一个量子宇宙中, 总有粒子反粒子对 (或量子波动) 填充甚至完全空的空间。在更高的能量下, 这改变两个电子之间静电排斥的强度。

一个量子色动力学的可视化描述由于海森堡的不确定性的结果, 很短的时间内粒子/反粒子对怎样从量子真空中弹出。量子真空是有趣的, 因为它要求空的空间本身不是那么空的, 而是充满了描述我们宇宙的量子场论所要求的各种状态中的所有粒子、反粒子和场。 DEREK B. LEINWEBER

    其原因其实很简单: 标准模型中最轻的带电粒子是电子和正电子, 在低能量条件下, 虚拟的来自电子正电子对的贡献是唯一的按照静电力强度参与量子效应的。但在更高的能量, 它不仅变得更容易制造电子正电子对, 给你一个更大的贡献, 而且你开始从更重的粒子反粒子组合获得额外的贡献。

    在我们今天的宇宙中我们有的 (平凡的) 低能中, α大约是1/137。但在电弱尺度上, 你会发现对最重的粒子如 W、 Z、希格斯玻色子和顶夸克α是有点更大的: 更像是1/128。效果上, 由于这些量子贡献, 它就好像电子的电荷强度增加一样。

通过理论物理学家在这个部分上的一个巨大努力, μ介子磁矩已经被计算到高达五环次。理论上的不确定性现在在仅达20亿分之一部分。这是一个巨大的成就, 只能在量子场论的背景下取得, 并严重依赖精细结构常数及其应用。 2012 AMERICAN PHYSICAL SOCIETY

    精细结构常数α也在当今现代物理学中最重要的实验之一中发挥着重要作用: 测量基本粒子固有磁矩的努力。对于一个像电子或μ介子这样的点粒子, 只有几件事决定它的磁矩:

        1.粒子的电荷 (与它成正比),

 2.粒子的自旋 (与它成正比),

 3.粒子的质量(与它成反比),

 4.一个被称为 g的常数,, 这是一个纯粹的量子力学效应。

虽然前三部分被精美的已知, 但 g 只知道比每10亿分之一更好。这听起来可能是一个超好的测量, 但我们正试图以甚至更大的精度来为一个好的理由测量它。

这是位于马萨诸塞州剑桥奥本山公墓的朱利安·西摩·施温格的墓碑。公式是对他在1948年首次计算的 "g/2" 进行更正。他认为这是他最好的结果。 JACOB BOURJAILY / WIKIMEDIA COMMONS

    早在 1930年, 我们就认为 g 将是 2, 确切的作为狄拉克衍生的。但这忽略粒子的量子交换 (或环图的贡献), 这只是开始出现在量子场论中。一阶校正是由朱利安·施温格在1948年推导出来的, 他说 g = 2 + α/π。截至今天, 我们已经计算了所有的到第5阶的贡献, 这意味着我们知道所有的 (α/π) 项, 加上(α/π)², (α/π)³, (α/π)⁴和(α/π)⁵项。

    我们能实验上测量 g并理论上计算它, 我们发现非常奇怪的是它们并不完全匹配。来自实验的g和理论的之间的差异非常非常小: 0.00000058, 总的不确定性为±0.00000016: 一个3.5 西格玛差异。如果改进后的实验和理论结果达到5西格玛阈值, 我们可能只是处在新的、超越标准模型物理学的边缘。

在费米实验室的的μ介子 g-2 电磁铁, 准备接收一束μ介子粒子。该实验始于 2017年, 将收集总共3年的数据, 显著的降低不确定性。虽然总共可以达到5西格玛的意义, 但理论计算必须解释为确保我们正在测量理论和实验之间的一个鲁棒差异的每一个可能的效应和物质的相互作用。 REIDAR HAHN / FERMILAB

   当我们尽最大努力来测量宇宙时，在更高的精度、更高的能量、超常的压力下、更低的温度下等, 我们经常会发现复杂的、丰富的和令人费解的细节。不过, 这些细节中的不是魔鬼, 而是现实的最深的秘密所在。

    我们宇宙中的粒子不仅仅是相互吸引、排斥和彼此结合的点，它们通过每一个自然法则允许的各种微妙手段进行互动。当我们在测量中达到更大的精度时, 我们就会开始发现这些微妙的影响, 包括在低精度时很容易漏掉的物质结构的复杂性。精细结构是那个中的至关重要的部分, 但了解甚至我们对精细结构的最佳预测也会在哪里分解的地方可能是粒子物理学中下一次伟大革命的地方。做正确的实验是我们唯一知道的方法。 

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天体物理学家和作者爱善西格尔是从一声爆炸开始的创始人和主要作家!他的书迁徙术和超越银河在任何售书的地方都可以买到。

从一声爆炸开始撰稿人小组

    从一声爆炸开始致力于探索我们对宇宙的了解以及我们怎样知道它的, 重点是物理学、天文学和宇宙告诉我们的关于宇宙本身的科学故事。由博士科学家写作并被.. 编辑创作

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