一、游戏训练目标

1、让学生在学习过程中，经过自己的探索，体验数学方法在游戏中的应用，发展学生的归纳推理能力。

2、在老师的鼓励与引导下，能积极地应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。开发动手能力，培养遇到难题时坚持不懈的精神

二、游戏准备

学生：活动记录表、趣味数学卡

教师：课前分发汉诺塔器具、多媒体课件

三、思维训练活动过程

（一）交流反馈，自主建构

请大家看几组数据，你发现了什么？

大屏显示：1）1，3，5，7，9，……2n－1
2）2，4，6，8，10，……2n

根据以下数列找出它们的规律，并写出第10个数是多少，1000个数是多少？你能推算出一种可以表达规律的公式吗？

生答：

谈话：请同学现在认真观察我们所记录的数据，你又会有什么发现？开动你的脑筋，能不能发现一些规律？

提示：操作时用的最少步数之间有没有一定的规律呢？请小组探究。

生1：我发现珠子的移动次数之间是有规律的。如从1到3次，增加2；从3到7次，增加4；从7到15次，增加8。增加的次数都是翻倍的。

生2：我的规律比他简单，只要把前一次的移动次数乘以2，再加1就是后1次的移动次数。如1次乘2加1得3，3次乘2加1得7，7乘2加1得15。

师：两人思维方式不同，获得的结论也不同。

生：我发现我们所记录的数字也可以组成一个数列，它们的规律是后一项的移动次数等于前一次的移动次数的2倍加1.

提问：谁能用公式表达出来呢？

生：2n+1

谈话：谁还想补充？说得再详细些？

提问：规律中的乘以2，加1分别表示什么意思？请同学们进行分析。

生1： 1代表最大圆盘移动的次数，2则代表其它圆盘的前后两段移动的步骤。

生2：我发现这个故事蕴含着一个巨大的数学问题，运用了递推、归纳等数学方法。

谈话：根据你们发现的规律，假如盘子是6个时，最少要用多少步数完成操作？下面我们就在游戏中来验证一下我们的推测。

提问：验证的结果符合我们发现的规律吗？

生答：验证的结果符合我们发现的规律。

(二)课堂总结

同学们真是了不起，在短短的时间内不仅探究出汉诺塔的秘密，还找到了计算圆盘移动次数的规律。