一、生活中的数学

 １．男装与女装

 有一批布若干米。做一套男装需布 ３．４ 米，做一套女装需布 ３．２ 米。若

给男同学每人做一套服装则少布 ６．４ 米，若给女同学每人做一套服装则余 ２

米。已知男学生比女学生多 １ 人。问有多少布？男、女学生各多少人？

 ２．剧场有多少座位

 一个剧场设置了 ２０ 排座位，第一排有 ３８ 个座位，往后每一排都比前一

排多 ２ 个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？

 ３．合格与不合格

 某工厂规定每生产一台合格录音机奖励 １２ 元，每生产一台不合格的录音

机扣 ２０ 元，某车间生产了 ９０ 台录音机共得奖金 ８２４ 元。问生产合格录音机

多少台？

 ４．各买多少支

 郑老师用 ４２．６ 元买了钢笔和毛笔共 ２２ 支，每支钢笔 ２．７ 元，每支毛笔

１．５ 元。钢笔和毛笔各买多少支？

 ５．各有多少

         3

 本甲乙两人共有若干本书，其中甲的书占总数的 ，如果乙给甲12 本书，

         5

     1

则乙余下的书占总数的 ，甲乙两人各有多少本书？

     4

 ６．愚蠢的伯爵

       11

 侯爵问伯爵：“100 增加它的 ，再减少增加后的 ，结果是多少？”

       44

伯爵答：“不增不减还等于 １００”。伯爵回答的对吗？

７．牛奶和水

甲瓶中装有半瓶牛奶，乙瓶中装有一瓶水。乐乐第一次把乙瓶中的水倒

满甲瓶，第二次又将甲瓶的水和牛奶倒满乙瓶，第三次又把乙瓶的水和牛奶

倒满甲瓶，最后又将甲瓶的水和牛奶倒满乙瓶。这时，乙瓶中含牛奶和水各

多少？

８．多少元一台

某商店进一批双卡录音机，如果每台按 ３８０ 元出售，要亏本 ５％，如果

要赚 ８％，应卖多少元一台？

９．抽水机

李村有一泉水池，盛水量为 １５００ 立方米，如果用抽水机每分钟从泉水池

里抽出 ４ 立方米的水，同时池内泉水源每分钟又可补充 １．５ 立方米的水，问

抽干这个泉水池需要多少分钟？

 １０．火车有多长

 欢欢站在铁路旁，一列火车从他身边过时，他看了一下表，车尾全部过

完时他又看了一下表，共 １４ 秒钟。这列火车从车头进大桥到车尾离开大桥，

共用 ４９ 秒钟，这座大桥长 ７００ 米，火车匀速前进，火车的长度是多少？

 １１．哪种价格高

 一种商品价钱降低了 ５％后，又提高了 ５％。问：是降价之前价格高，还

是提高之后价格高呢？

 １２．红绿两种色

        22

 一根竹竿长 2.4米，红、绿两种颜色，红颜色的 等于绿颜色的 ，红、

        35

绿色部分的竿长各是多少米？

 １３．数学竞赛

          3

 五年级和六年级共有310 人参加数学竞赛，已知六年级人数的 等于五

          8

  2

年级人数的 。五、六年级参加数学竞赛的学生各多少人？

  5

 １４．龟兔赛跑

 乌龟和小兔举行 ２００ 米短跑比赛，乌龟每分钟跑 １０ 米，小兔每分钟跑

４０ 米。比赛开始时，骄傲的小兔认为乌龟不是自已的对手，乌龟出发了，小

兔却在睡大觉，睡了 １８ 分钟，小兔醒来后，就猛追乌龟。请你算算，谁得第

一名？为什么？

 １５．多少小时

      1

 有一个书，A先单独抄6 小时，抄完全书的 ，再由B继续单独抄 4小

      3

    1

时，抄完余下的 ，剩余部分再由二人合抄，问还需要多少小时抄完？

    2

 １６．参加运动会多少人

 秦老师买来 １００ 个橘子，分给春光小学参加运动会的学生，上午每人分

一个，中午每两人分一个，下午每三人分一个，最后还剩一个橘子，算一算，

这个学校参加运动会共有多少人？

 １７．一项工程

 有一项工程，甲乙合作 １０ 天完成，甲独做需要 １５ 天完成，甲乙合作 ３

天后，剩下的由乙继续做，还需几天完成？

  １８．老板与雇工

  某老板雇用一位勤工俭学的学生做短工，讲好条件是：干七个星期，报

酬是一架照相机和三十美元。结果，这位学生只干了四个星期的活，因事不

干了。老板给他一架照相机和三美元。你能算出这架照相机的价钱吗？

  １９．涨价与降价

  有一种电子计算机上半年涨价 １０％，后来又降低 １０％。这种计算机的价

格是涨价之前较低还是降价之后较低？为什么？

  ２０．赚钱与赔钱

  玩具商店，同时出售二件电动玩具，各为 １２０ 元。一件可以赚 ２５％，另

一件赔 ２０％。那么，同时出售这二件电动玩具是赚钱还是赔钱？如果是赚

钱，能赚多少钱？如果是赔钱。赔多少钱？

  ２１．领带与胸花

  每条男领带 ２０ 元，每支女胸花 １０ 元，某个体商店进领带与胸花件数的

比是 ３∶２，共值 ４０００ 元。领带与胸花各多少？

  ２２．小鲸鱼多长

  把一条小鲸鱼分成头、身和尾三部分。头长 ３ 米，身长等于头长加尾长，

而尾长则等于身长的一半加头长，求这条鲸鱼全身长是多少米？

  ２３．三根水管同时开

        1

  水池里装有三根进水管，如果单独开甲水管，灌满这水池要 7 小时，单

        2

      1

独开乙水管， 4小时灌满这个水池的 ，单独开丙水管，只要乙水管时间的

      3

5

  就能灌满水池。现在三根水管同时开 2小时，可以灌满水池的几分之几？

6

  ２４．多少天可以完成

  一件工程，甲乙两人合作 ８ 天可以完成，乙丙两人合作 ６ 天可以完成，

丙丁两人合作 １２ 天可以完成。甲丁两人合作多少天可以完成？

  ２５．两位候选人

  某班从 ８ 名候选人中选举班干部，每个同学只能选其中两人。这个班至

少有多少人出席，才能保证必有 ３ 个或 ３ 个以上的同学选了相同的两位候选

人？

  ２６．两笼小白鼠

  有两笼小白鼠，小笼比大笼少 １８ 只，如果从小笼往大笼里放进 ６ 只，这

    5

时小笼的只数相当于大笼的 ，求两笼各有多少只小白鼠？

    8

 ２７．朗读

 有一本故事书，请三位同学朗读。冬冬读了二分之一后，让静静接着读，

静静读后给冰冰，冰冰读的是静静读的二分之一，问静静读了全书的几分之

几？

 ２８．求速度比

 丛英和金顺各走一段路。他们所走的路程比是 ２∶３，时间的比是 ３∶４。

求他们的速度比。

 ２９．男女学生数

 王老师带 ９９ 名学生去栽树，拿了 １００ 棵树苗，栽树前教师先栽 １ 棵作为

示范，然后让男学生每人裁 ２ 棵，女学生每 ２ 人栽 １ 棵，恰好把树苗栽完，

问参加栽树的男、女学生各是多少人？

 ３０．一段路

           51

 一段路是108 千米，走过的路的 比没走的路多1 倍，问走过的路和没

           72

走的路各是多少千米？

 ３１．抄书

       31

 一本书共210 页，抄过的 相当于没抄过的 ，问还有多少页没抄？

       42

 ３２．人造地球卫星

 甲乙两颗人造地球卫星于 １ 月 １ 日早晨 ５ 时同时经过某地上空，已知绕

     45

地球一周，甲需要1 小时，乙需要1 小时。问这两颗卫星下一次同时经过

     56

某地上空是几月几日几时？

 ３３．金银各是多少克

          11

 放在水里称，银的重量减轻了 ，金的重量减轻 ，一块金银合金重

         1019

５８０ 克，放在水里称是 ５４０ 克。这块合金含金银各多少克？

 ３４．需用多少分钟

 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点背向而行，４５ 分钟后相遇。

已知甲行一圈需 ７０ 分钟，那么飞行一圈需用多少分钟？

 ３５．买奖品

 王老师去买奖品，带了若干钱，他用二分之一买相册，用余下的四分之

一买金笔，这时剩下的钱比花掉的钱少 ２５ 元，王老师带了多少钱去买奖品？

 ３６．几分钟追上

 小琪与爸爸赛跑，爸爸让小琪先跑 １２０ 米，然后开始追。小琪 ３ 分钟能

跑 ６００ 米，爸爸 ２ 分钟能跑 ６４０ 米，问几分钟后爸爸能追上小琪？

 ３７．兔子分萝卜

 １００ 只兔子分 １００ 个萝卜，大兔子 １ 只分 ３ 个萝卜，小兔子 ３ 只分 １ 个

萝卜，问大、小兔子各多少只？

 ３８．猴王分桃子

 猴王摘回 ４９ 个桃子，分给甲乙两个猴子，刚分完桃子，来了一个小猴子，

     1

猴王让甲猴拿出他分得桃子的 ，乙猴拿出4 个，合起来给小猴子，这时甲

     5

乙剩的桃子数刚好相等，求甲乙原来各分得多少个桃子？小猴子得到多少个

桃子？

 ３９．机器人炼钢

         11

 田工程师指挥一组机器人炼钢。用占总数 的机器人加料， 检验，用

         68

它们的和的 ２ 倍运料，最后剩下 ６ 个机器人在身边。问这组机器人共有多少？

 ４０．开抽屉

 一张新写字台，有六个抽屉锁上了，有六把混放在一起的钥匙，要想把

每个抽屉都打开，最多要开多少次？

 ４１．重合多少次

 正午 １２ 点时，时针和分针重合。问到午夜 １２ 点时，时针和分针还要重

合多少次呢？

 ４２．盖房

 一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺了瓦片 ２１ 块，往下每一

层多铺一块，斜面上铺了瓦片 １９ 层，共铺瓦片多少块？

 ４３．白鸽送信

 白鸽从甲处向乙处送信，飞了全程五分之一的路程时遇到了燕子，燕子

告诉它，那时是早晨 ５ 点 ５５ 分，白鸽继续往前飞，当飞到全程的四分之一的

路程时，听到了报时钟敲了六下（早晨 ６ 点钟）问白鸽飞完全程需要多少时

间？

 ４４．两种证券

       11

 某人有甲乙两种证券共100张，甲种的 比乙种的 多16张，求甲乙

       310

两种证券各有多少张？

 ４５．卖西瓜

 运进若干个西瓜，第一天卖了所有西瓜的一半又四分之一，第二天卖了

剩余的一半又四分之一，第三天卖了剩余的一半又四分之一，最后剩下 ２ 个，

问一共有多少个西瓜？

４６．原来与现在

       5

   某班有学生若干，已知男学生是女学生的 ，如果转入 2 名男学生后，

       6

     9

这时男学生人数是女学生人数的 ，求这班原来学生数和现在学生数？

    10

   ４７．各是多少个

   第一中心小学排练团体操，需用红、篮两色分别在场地上打点，给学生

定位。红、蓝色点有的重合在一起，则改插一面小旗。整个团体操的图形是

个面积为 ８１ 平方米的大正方形。所有的连结红点的横、坚直线组成的小正方

形的边长是 １ 米，同样，蓝点是 １．５ 米。现在，先把红蓝点重合的大正方形

的四个顶点插上小旗。问还需要再插多少面小旗？场地上只打红色的点，只

打蓝色的点各是多少个？

   ４８．两家相距多远

   一位学生经常到老师家请教。他从自家走到老师家需要 １０ 分钟，老师从

自家走到学生家需要 １５ 分钟。有一天，他俩约定同时从两家相向而行，相遇

时老师已走了 ２４０ 米，问两家相距多远？

   ４９．新年晚会

   新年晚会上新年老人给小朋友分糖，每包 １０ 块，装到最后缺一块，每包

９ 块，装到最后还是缺一块，按 ７ 块、６ 块、５ 块，装到最后也总是缺一块，

问最少有多少块糖？

   ５０．鞋码

         1

   全国统一鞋号中成年男鞋共有14 种号码，其中最小的尺码是 23 （厘

         2

    1

米），各相邻的两个尺码都相差 厘米，求最大的尺码是多少厘米？

    2

   ５１．滑稽的售货员

   姥姥去买鸡，挑了一只又肥又大的鸡，问售货员：“这只鸡重多少？多

少钱”滑稽的售货员说：“这只鸡的重量：五分之四千克再加上它本身重量

 4

的 。这只鸡的价钱是：它的价钱减去它的二分之一得2.5元。”请你算算

 5

看，鸡多重？得花多少元钱？

   ５２．大小齿轮

   有两个大小不同的相互咬合的齿轮，大齿轮有 ４２ 个齿，小齿轮有 １８ 个

齿。问大小齿轮各转多少圈后，才能重新转到原来的位置？

   ５３．书童数书

  从前，有个书童想知道书生有多少本书，一天，正在那里数书，书生看

见后告诉他不要数了，让他算算。他说：“甲柜里有 １００ 本书，乙柜里的书

    2

是全部书的 ，丙柜里的书是甲、乙两个柜里书的和的一半，问一共有多少

    5

本书？”请你算算。

  ５４．有多少人

  （１）四年级一班同学做早操，共排成四行，每行人数相等。小红站在第

四行中，从前面数过来是第八位，从后面数过来是第六位，求四年级一班有

多少人？

  （２）某校对参加智力竞赛的学生进行了两次测验，第一次及格的是不及

格人数的 ２ 倍，第二次及格人数增加 ８ 人，及格是不及格人数的 ８ 倍。问参

加智力竞赛的学生共有多少人？

  ５５．无人驾驶汽车

       35

  无人驾驶汽车，第一天行驶了全程的 ，第二天行了第一天行的 ，第

       86

三天行完剩余的 ２５０ 千米，问无人驾驶汽车三天共行多少公里？

  ５６．四艘轮船

  在某潜停泊四艘轮船，１９９２ 年 １ 月 １ 日同时离开港口，去青岛的船每 ６

天回港一次，去天津的船每 ８ 天回港一次，去广州的船每 ３０ 天回港一次，去

上海的船每 ２０ 天回港一次，这四只船要什么时候才能在港口重新会合？

  ５７．小红的生日

  小红的生日是四月份第二周的星期三，四月份里星期三的日数是 ６２，小

红的生日是四月几日？

  ５８．买书

  学校图书室买了 ２０ 本外文书后，又要买科技书。外文书的单价比科技书

1

低 。如果用买 20本外文书的钱，买18 本科技书，还少1.2 元。试问这两

7

种书的单价各是多少？

  ５９．搬桌子

  有 １１０ 张桌子，三次搬完。第一次每人搬一张，第二次每两人搬一张，

第三次每三人搬一张，问共有多少人？

  ６０．两站相距多少千米

  有两列火车，同时自甲、乙两站相向而行，第一次相遇在距甲站 ４０ 千米

处，相遇后，两车仍以原速度继续前进，各车分别到彼站后，立即返回，则

两车又相遇在距乙站 ２０ 千米处，两站相距多少千米？

  ６１．每天看多少页

 姐姐每天看 ４ 页书，已看完 ８０ 页。弟弟两天看了 １０ 页书，他想用十天

时间赶上姐姐，他以后每天应看多少页书？

 ６２．行车问题

 甲车长 ８０ 米，每秒行 １５ 米。乙车长 ５０ 米，每秒行 １０ 米。问两车相遇

后，几秘即可穿过？

 ６３．绕城走了多少周

 两个人同时从同一地点出发，按同一方向绕城行走，其中一个人的速度

       1

是每小时4 公里，另一个人的速度是每小时 3 公里，这城周围长15公里，

       3

几小时后这两个人相遇？相遇时两人各绕城走了多少周？

 ６４．相距多少米

 在一块空地里共种树 ３２０ 棵，每 ８ 棵为一排，两排之间隔 １．２ 米，问首

尾两排相距多少米？

 ６５．大运河

 中国大运河由清江至扬州约 ２００ 千米，某船由清江至扬州需行 ２０ 小时，

由扬州至清江需要 ２５ 小时。问清江至扬州这段运河水流每小时的速度是多少

千米？

 ６６．各是多少元

 甲种糖 ３ 千克与乙种糖 ５ 千克的价钱相同，已知甲种糖 ２ 千克与乙种糖

３ 千克共值 ２２．８ 元。每千克甲、乙种糖价各是多少元？

二、数学趣题

１．国王分家产

         1

           ，老二

         2

分得剩下的一半，第三分得再剩下的一半……，就这样按照分得剩下的一半，

逐个分下去，老五应分得几分之几？还剩下几分之几？老六应分得几分之

几？还剩下几分之几？

 ２．冰化成水

       1

 水结成冰，其体积要膨胀 ，冰熔化成水，其体积要缩小多少？

      11

 ３．颜色相同

 有红、黄、蓝、黑四种小球各若干个，每个人可以从中任意摸出两个。

那么，需要多少个人同时摸球，才能保证至少有 ２ 人摸的小球颜色相同？

 ４．三种票

 有 ４０ 名学生到碧海山庄公园春游，１６ 名学生买了过索桥的票，１５ 人买

了汽枪打靶的票，２０ 人买了舞票，其中有 ３ 人既买了过索桥的票又买了汽枪

打靶的票，有 ５ 人既买了汽枪打靶的票又买了舞票，有 ７ 人既买了舞票又买

了过索桥的票，有 ２ 个人三种票都买了。４０ 名学生中有没有人这三种票哪一

种都没买到？

 ５．你能办到吗

 请你在 １２１ 这个数后面补上三个数字，组成一个六位数，使这个数能分

别被 ３、４、５ 整除，并且要求这个数值尽量小，你能办到吗？

 ６．小聪明

 “六一”儿童节，某小队全体同学（十人）去玩电子游戏，但每次只能

一个人玩。同学们都想先玩，谁也不谦让。这时有人想了个主意，叫他们站

成一排，１、２、３、４……报数，报单数的离开队伍，剩下的再报数，报单数

的再离开……，最后剩下谁，谁就先玩。小聪明很快找到了第一个先玩的应

站的位置。想想看，小聪明站在几号位置上？

 ７．哪几根可以不拔掉

 爸爸为妈妈买了一块生日蛋糕，小灵巧为妈妈买了若干根小蜡烛。小灵

巧想在蛋糕的周围插一圈蜡烛。每隔 ６ 厘米插上一根，当插到 １１ 根时，蜡烛

剩了很多，只好改成每隔 ４ 厘米插一根。妈妈想把插过的蜡烛全拔掉，重新

插。小灵巧不同意。他说有几根可以不拔掉，你说说看，哪几根可以不拔掉

呢？

 ８．五个星期日

传说古时候有位国王给六位王子分家产。老大分得全部家产的

某月份内有五个星期天，其中三个星期天的日期是偶数，二个星期天的

日期是奇数。那么，这个月里哪几天是星期日？

９．养兔

一位农民，一月份他买了一对刚生下的小兔，一个月后这对小兔长成了

大兔，一个月后又生下一对小兔。这样下去，十二月份时他家共有多少对兔

子？算一算你就会知道他走养兔的路是能发家致富的。

１０．野牛迁居

一群野牛居住在森林里。它们要迁居，野牛王把野牛召集在一起，点名

     1

时，发现缺席只数是出席只数的 ，它很生气，刚要批评时，又跑来1只野

     6

       1

牛，这时，缺席只数是出席只数的 ，问这群野牛有多少只？

       7

１１．哪几种血型

假定父亲的血型为 Ａ，母亲的血型为 ＡＢ，我们在单个字母的符号 Ａ 后加

写字母 Ｏ，即有 ＡＯ 表示父亲的血型。因此父母的血型是 ＡＯ 和 ＡＢ。从母血的

符号中和父血的符号中各取一个字母组合起来就是子女的血型符号，再把这

些符号进行化简：相同的两个字母可简写成一个，去掉两个字母中的 Ｏ，这

样得出的血型就是他们的子女的血型。试问，他们的子女的血型只能是哪几

种？（ＡＢ 和 ＢＡ 都可认为是 ＡＢ 型的）

１２．猜数游戏

如果甲是猜者，乙是被猜者。乙应按下列要求算出得数，并写在纸上供

甲猜：

（１）在自己要猜的公历年数的末两位数上乘以 ５，再加上 ３；

（２）再把得数扩大 ２０ 倍；

（３）再加上要猜的月份，并从中减去 ６０。

甲的猜法是：

得数的上两位数是猜的年份，下两位就是猜的月份。

你能说出道理吗？

１３．分组

某班现有学生 ５６ 人。除了 １ 号丁丽同学转学外，其余 ２ 至 ５７ 学号都有

人。一天，班长将全班同学分成甲、乙、丙、丁四个组，按学号顺序分组：２

号在甲组、 号在乙组、 号在丙组、 号在丁组、 号在甲组、 号在乙组……。３４５６７

请问班长是 ５５ 号应分在哪个组？

１４．这样分法合理吗

有红、白、黑三支钢笔，甲、乙、丙三人每人一支，但都想要红色的，

怎样分好呢？

甲提出了一个办法：每人一次掷两个骰子，如果两个骰子上点数的和是

２、３、４ 或 ５，就分得白色的；如果点数的和是 ６、７ 就分得红色的；如果点

数的和是 ８、９、１０、１１ 或 １２，就分得黑色的。想想看，这样分法合理吗？

１５．抹掉两面

用消磁器抹掉录音带的原音既省时间，效果又好。使用消磁器时，可以

同时用两只手各操作一盘带（每只手只能操作一盘带）。

王老师想把用过的三盘（排号为甲、乙、丙）录音带抹掉，每盘录音带

   1

需要抹掉两面，抹掉一面需要1 分钟，那么他抹掉三盘录音带最少需要多

   5

少时间呢？

１６．三色环

游戏方法：把套在第一根棍上红、白、黄三个色环全部挪到第三根棍上

去。但是每次只能挪一个色环，而且三色环的顺序不能改变，必须红环在上

面，黄环在最下面。你能移动吗？

 １７．至少应是几人

 某校有三个课外活动小组共若干人。只参加语文组的 ２ 人，只参加数学

组的 ３ 人，只参加外语组的有 １ 人；同时参加语、数小组的 ７ 人，同时参加

数、外小组的 ８ 人，同时参加语、外小组的 ９ 人；同时参加三个小组的若干

人。现在已知从以上同学中任意抽选 １０ 人至少有 ２ 人是外语小组的，那么三

个小组都参加者（１）最多是几个人？（２）至少应是几个人？

 １８．只称一次

 每盒牛肉罐头 ５００ 克（没贴商标），每盒羊肉罐头 ４９０ 克（没贴商标）。

每 １０ 盒罐头装一箱。粗心的装卸工人把九箱牛肉罐头和一箱羊肉罐头放在一

起。你能只称一次，就把这箱羊肉罐头找出来吗？

 １９．再过多少时间

 爷爷家的钟表每小时慢 ４ 分钟，有一天早上八点半时把钟拔准。午间，

打开收音机正好报 １２ 点整。你算算他家的钟表在几点几分上。

 这个钟表要再过多少时间才能指到 １２ 点整。

 ２０．两种钞票

 阿凡提有一元钞票和五元钞票共 ４０ 张，恰是 １００ 元。问他有一元钞票和

五元钞票各多少张？

 ２１．快速排列

请将甲、乙、丙、丁四个汉字，分别填在空格里，要求不论横行、直行、

斜行都要有甲乙丙丁四个汉字。请你快速排列。

２２．求距离

一弹性球从 １０ 米高处垂直落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落

下，当它第三次着地时，共经过了多长距离？

２３．轿夫多少人

若干位轿夫治 ３ 顶轿（每顶轿四人），同到 ３５ 千米路的地方，平均每位

轿夫抬 ３０ 千米，问轿夫共有多少人？

２４．有多少只

春天来了，一队大雁排着整齐的队形由南向北飞，迎面飞来一只孤雁，

说道：“你们的队伍真雄壮，有 ５０ 只吧？”雁队长说：“我们不是 ５０ 只。

我们现在的大雁数加上现有的数的三分之一，再加上现有数的五分之一，还

得加上四只，才是 ５０ 只呢？”请你算算，有多少只大雁？

２５．推算

你能推算出 １９８９ 年 １０ 月 １ 日是星期几吗？

推算方法：

（一）先求出四个数：

（１）公历年数的末两位数是 ８９。第一个数是 ８９。

（２） １９０１ 年到 １９８９ 年，出现过 ２ 月 ２９ 日的次数。即 ８９÷４＝２２……从

１。第二个数用 ２２。（如果能整除，并且所求得的日子又在一、二两个月里，

那就要从得数中减去 １，因为 ２ 月 ２９ 日还没有过）。

（３）１０ 月的系数是 ０（各月系数见下表），第三个数用 ０。

（４）所求的日数，是 １ 号，第四个数用 １。

（二）再将上述四个数加起来，除以 ７。

即（８９＋２２＋０＋１）÷７＝１６ 最后看余数。余数是几，就是星期几（如果

能整除就是星期日）。因为能整除，所以 １９８９ 年 １０ 月 １ 日是星期日。

你能推算出 １９９０ 年 １２ 月 ３ 日是星期几吗？

阿各月的系数：

１ 月……０　　　７ 月……６

２ 月……３　　　８ 月……２

３ 月……３　　　９ 月……５

４ 月……６　　　１０ 月……０

５ 月……１　　　１１ 月……３

６ 月……４　　　１２ 月……５

 ２６．骰子的点数

 下面是甲、乙、丙、丁四粒骰子，你能根据各粒显示的点数，推出第三

粒“？”上是几点吗？

 ２７．猴子摘桃

 一天，猴子进桃园里摘桃子，从第一棵树上摘下若干，吃掉了二分之一，

丢掉了 ５ 个，又到第二棵树上摘了剩下的那么多，又吃了二分之一，丢掉了

５ 个，又到第三棵树上摘了第二次剩下的那么多，又吃掉了二分之一，这时

只剩两个，问猴子共摘了多少个桃子？吃了多少个桃子？

 ２８．三项比赛

 某班级有 ２５ 名学生，１７ 人参加数学竞赛，１３ 人参加作文比赛，８ 人参

加讲演比赛，三项比赛都参加的一个也没有。还有 ６ 个人什么比赛也没参加。

有几名同学既参加作文比赛又参加讲演比赛？

 ２９．财主买虎皮

 从前，有父、子两个财主进城买虎皮，两个人看好了同一张虎皮，都掏

出钱要买。卖主看看两个财主的钱后，摇头说：“这张虎皮价值 １８０ 吊，你

     2

们俩谁也买不成，要想买成，我有个办法，把父亲钱的 给儿子，儿子可以

     3

   3

买成；或者把儿子的钱的 给父亲，父亲也可以买成。”父、子俩都摇头不

   4

肯。问两个财主各带了多少钱？

 ３０．乘车和步行

 ４００ 名师生到距学校 ５０ 公里的海滨去游泳，学校只有一辆每次载 １００ 人

的汽车，决定先运走 １００ 人，其余的人同时开始步行，等汽车把第一批送到

目的地后，再立即返回接在途中第二批的 １００ 人，剩下的人再继续步行，依

此下去，直到将 ４００ 人分四批全部送到目的地为止。设汽车的平均速度是师

生步行速度的 ９ 倍，汽车送完四批师生共行了多少公里？

 （上、下车的时间略去不计）

 ３１．多少位小朋友

 夏令营的小朋友参加计算机竞赛的不足 ４００ 人。如果每 ２、３、４、５、６

人一组，总是多出 １ 人。如果每 ７ 人一组正好分开，问夏令营共有多少位小

朋友？

 ３２．贝壳在谁口袋里

 甲、乙、丙三位同学去海边玩耍，拾到一个好看的贝壳，装在一位同学

的口袋里，丁同学知道后就要看看。甲说：“在我这里”，乙说：“不在我

这里”，丙说：“不在甲那里”。丁生气的问：“谁的话是真的？”他们告

诉丁同学，这三句话中有一句是真话，请你想想看，贝壳在谁口袋里？

３３．谁打碎了水杯

甲、乙、丙、丁和戊五个人中有一个人打碎了张家的水杯。奶奶问他们

时，每个人都说了三句话。

甲：①我没的打碎水杯；②我从来没有打碎过水杯；③这是丁打碎的。

乙：④我没有打碎水杯；⑤我自己有水杯；⑥戊知道是谁打碎的。

丙：⑦我没有打碎水杯；⑧我在以前不认识戊；⑨这是丁打碎的。

丁：⑩我没有打碎水杯；（１１）这是戊打碎的；（１２）甲讲我打碎是没

有根据的。

戊：（１３）我没有打碎张家的水杯；（１４）这是乙打碎的；（１５）丙从

小就认识我，他可以为我担保。

过几天后，每个人都分别承认：三句话中两句是真话，一句是假话。

请你从上述 １５ 句话中推理出谁打碎的水杯。

３４．涂色游戏

近代世界上有三大数学难题，即费尔马定理、哥德巴赫猜想、四色问题。

四色问题是 １８５２ 年英国数学家费南希斯?格里斯提出的，结论是：“不

论多么复杂的地图，只要用四种颜色就可以解决着色问题。”后来有人要求

从理认上加以证明。但经过一百多年也没有人能够证明，所以这个问题就成

了世界上著名的数学难题之一。

１９７６ 年美国有两位数学家，运用高速电子计算机，计算了 １２００ 多个小

时，才证明了这个难题。

请你做一个涂色游戏，实践一下四色问题的理论。

（１）给左边图形中的各点（小圆圈）涂上颜色，相连接的两个点的颜色

要不同，最少要用几种颜色？

（２）用不同颜色表示下面 ２０ 个区域。相邻两个区域的颜色要不相同，

最少要用几种颜色？

３５．三位哲学家

有三位哲学家，一天在野外睡了一觉，被一位画家给画上了鬼脸，醒来

后三人互相看后都哈哈大笑。不一会，有一位老哲学家不笑了，他想到了自

己的脸也一定被画成鬼脸了，他怎么知道的呢？

 ３６．是否准确

 某校有学生 １２４７ 人，在一次全校人数统计中得到下列数据：

 高年级（４、５、６ 三个年级）有 ４７９ 人，女生有 ３７６ 人，少先队员有 ２９７

人，高年级少先队员有 １８４ 人，高年级女少先队员有 １１２ 人，高年级女生有

１９２ 人，女生少先队员有 １７２ 人，非少先队员的低年级（１、２、３ 年级）男生，

有 ３４１ 人，问统计是否准确？为什么？

 ３７．化成二进位制数

 把十进位制数化成二进位制数的方法：

 ①用短除式将十进位制数连续除以 ２，把每步除得的；写在短除式的右

边。

 ②把所得的余数按自下往上的顺序排列起来，就是化成二进位制数。

 ［例 １］　把十进位制数 ２５ 化成二进位制数。

  ①十进位制数　　每步的余数

②十进位制数 ２５ 化成二进位制数是 １１００１。

［例 ２］把十进位制数 １２４ 化成二进位制数。

①②二进位制数是 １１１１１００。

［例 ３］把十进位制数 ２４１ 化成二进位制数。

①

②二进位制数是 １００１０１１０１１１１。

你能用上述方法把 １７、２３、１４１ 化成二进位制数吗？

３８．化成十进位制数

把二进位制数化成十进位制数的方法。

先将二进位制数左面第一位乘以 ２，加上左起第二位再乘以 ２，加上左边

第三位再乘以 ２……直到加上左起最后一位。

［例 １］把二进位制数 １１００１１ 化成十进位制数。

        １×２＝２

       （２＋１）×２＝６

       （６＋０）×２＝１２

       （１２＋０）×２＝２４

       （２４＋１）×２＝５０

        ５０＋１＝５１

即二进位制数 １１００１１ 化成十进位制数是 ５１。

［例 ２］把二进位制数 １０００１０ 化成十进位制数。

       １×２＝２

       （２＋０）×２＝４

       （４＋０）×２＝８

       （８＋０）×２＝１６

       （１６＋１）×２＝３４

       ３４＋０＝３４

即二进位制数 １０００１０ 化成十进位制数是 ３４。请你用上述方法把二进位

制数 １１０００１、１００１１０、１０１０１０ 化成十进位制数。

三、巧填妙算

 １．二位数

 有一个二位数，其数字和为 １０，数字差为 ２，而十位数字的值比个位数

大。问这个二位数是多少？

 ２．三个分数

 用 ０、１、２、３、４、５、６ 这七个数字，组成三个真分数，再用两

                    1

个乘号把它们连成一个乘法算式，使它的结果等于 。

                    8

 ３．是多少

 （１）用 ３２、３６、４８ 去除时都余 １５ 的最小自然数是多少？

 （２）连续 １１ 个偶数的和是 １３２，其中最大的一个偶数是多少？

 （３）从 ０，１，２，３，４，５，６，７，８，９ 这十个数字中选出不同的数字

组成一个五位数，使它能被 ３，５，７，１３ 整除，这个数最大是多少？

 ４．按要求写算式

 请你按要求写出十个算式，每个算式应符合下列条件：两个分数相乘所

得的积与这两个分数相减所得的差是相同的。

 ５．甲数是多少

                11

 甲、乙两数样多。甲数的 加上乙数的 ，再加甲数与乙数之和，再加

                24

上 １，恰好等于 １００。你能算出甲数是多少吗？

 ６．最小公倍数是多少

 两数之差是 １４，它们的最大公约数是 ７，如果这两个数一个是两位数，

一个是三位数，那么这两个数的最小公倍数是多少？

 ７．填运算符号

        1

 在五个 之间填“＋”、“ - ”、“×”、“÷”“（）”等符号，使运

        2

算结果等于 １、２、３。

      1 1 1 1 1

 如 −  ÷ ÷ ÷ = 0

      2 2 2 2 2

      11111

 (1)=1

      22222

      11111

 ( 2)=2

      22222

      11111

 ( 3)=3

      22222

８．和是多少

   111

（1）++...+的和是多少？

  1× 3 3×597 × 99

     1111

        +++...+

    1× 2 2 × 3 3× 499×100

     222

 （3）++...+

    1× 3 3×599 ×101

     333

 （4 ）++...+

    1× 4 4 × 7100 ×103

 ９．另一个数是多少

 两个数的最大公约数是 ４，最小公倍数为 １４２８，已知一个数为 ８４，求另

一个数是多少？

 １０．找五位数

 ☆7 1

   = 等式中的☆代表一个五位数，请把这个五位数找出来。

 7☆ 5

 １１．求甲、乙两个数

 （１）甲、乙两数的差为 ７，甲数 ５ 倍与乙数 ９ 倍的和为 １８９，求甲、乙

两数（甲＞乙）。

 （２）甲、乙两数之差是 ８５．８，乙数乘以 ７，甲数加上 ９ 后就相等了。求

甲、乙两数。

 １２．不能整除

 已知二个数的最小公倍数是 ７２，最大公约数是 １２。这两个数互相不能整

除。求这两个数。

 １３．原分数是多少

 有一个分数（它的分子和分母分别都不超过 ２０），如果在它的分子上加

                                    8

1，这个分数就等于1；如果在它的分母上加1，这个分数就等于 。原分

                                    9

数是多少？

 １４．写出三位数

 写出所有符合下列条件的三位数：它们的最大公约数是 ３８，最小公倍数

是 ２３９４。

 １５．怎样算简便

（2 ）

                        1 1 1 1 1  1 

     1 −  ×  1 −  ×  1 −  × 1 −  ×  1 −  × 1 −  ×

      4   9   16   25  36  49 

    1 1

 1 −  × 1 −  = ?

 64   18 

 这道题怎样算简便？

 １６．各是多少

 两个数的和是 ４３，较大数除以较小的数所得到的商是 ４ 余 ３，这两个数

各是多少？

 １７．有多少个是 ９９ 的倍数

 有一列数：　６、１２、１８，　２４，３０，３６……６０００ 问：这列数中有多少个

是 ９９ 的倍数？

 １８．Ａ 和 Ｂ 谁大

     22222213333331

 A＝B=

     22222233333334

 Ａ 和 Ｂ 谁大？

 比较这两个数的大小，有个简便的算法，只要几秒钟就能算出结果来。

试试看。

 １９．剩下的数是多少

              111

 1991减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ……依次类推，

              234

              1

最后减去余下的，那么，最后剩下的数是多少？

            1991

 ２０．按规律填数

 （１）２、７、２２、６７、＿＿＿＿、＿＿＿＿

 （２）８２、７９、７５、７０、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿

 （３）５、９、１７、３３、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿

 （４）１２、７、４、５、３、２５、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿

 （５）２．４、４．６、９、１７．８、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿

        4211

 （6 ） 、 、 、 、 _ _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ _

        5 5 5 10

        11513

 （7 ） 、1 、1 、1 、 _ _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ _

        24816

 ２１．求和

   122343 2344

      ++...++

 2345 23452345 2345

 ２２．三位数是多少

 有三个数字，能组成 ６ 个不相同的三位数，它们相加的和是 ３３３０，其中

最大的一个三位数是多少？

２３．这是什么道理

任意多位数减去它各位上数字之和，必是 ９ 的倍数，这是什么道理？

２４．快速计算

                    1111111

 （1）有这样71个分数： 、 、 、 、 、 、… ，请你从中

                    23456772

选出 ８ 个，使这 ８ 个不同的分数的和等于 １。

        1111

 （2 ）1 ++++...+=?

       1+ 2 1+ 2 + 3 1+ 2 + 3+ 41 + 2 + 3+...+99 + 100

２５．求某数

（１）某数的 ５ 倍加 ２７，则与某数的 ８ 倍相等。求某数。

（２）有某数，减 ３ 后的 ４ 倍，等于它的 ２ 倍加 ３６。求某数。

２６．数字互换

有一个两位数，其数字和为 ９，如果这个两位数减去 ９，则这个两位数个

位上的数字就与十位上的数字互换。求这个两位数。

２７．两个带分数

请将 ０、１、２、３、４、５、６、７、８、９ 这十个数字组成两个带分数，用一

个加号连接起采，使它的结果等于 １００。

    ()()

（87 ）+()= 100

    ()()

２８．连比

甲乙比为 ２∶３，乙丙比为 ４∶５，丙丁比为 ６∶７。求甲乙丙丁的连比。

２９．　１１ 的倍数

凡一个数的奇位数字的和同它的偶位数字的和相减（大的和减去小的

和），所得的差是 ０ 或是 １１ 的倍数时，这个数就是 １１ 的倍数。下列各数，

哪些是 １１ 的倍数？

（１）６４２７３

（２）２０８５４９

（３）７７３６０８２２

３０．７ 的倍数

先把一个数的末位有效数字（１、２、３、４、５、６、７、８、９）割去，并在

上位减去所割去数的 ２ 倍，然后再将余数的末位数割去并在上位减去这次割

去数的 ２ 倍，直到很容易看出余数是不是 ７ 的倍数为止，如果余数是 ７ 的倍

数，这个数就是 ７ 的倍数。下列各数，哪些是 ７ 的倍数？

（１）８５６８

（２）２０９０９