-小学生符号意识培养的案例分析与研究

西航三校    刘利琴

 关于小学生符号意识的培养一直以来是令数学老师最为头疼的事，那么什么是“符号意识”呢？罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。符号感是指主动地、有意识地感受和运用数学符号的态度和意识．符号感是数学新课程的核心概念之一，教师在教学中应注意培养学生的数学符号感．《数学课程标准》中明确指出“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”可见数学课程的任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题和数学本身的问题。培养学生的符号意识对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。为了研究这一课题，我翻阅了大量资料并做了调查研究，我从以下几个方面做起。

一、认真调查，发现问题症结

为了研究这一课题，我用课余时间与学生交流，在批改作业时认真观察，在课堂上积极引导总结，发现问题的症结在于：教学现状及存在问题：

1、老师深层次理解符号思想的并不多；没有培养学生运用符号的意识、使学生没有体会到数学符号应用的便捷和学习效率的提高；教学中没有构建符号模型的教学思维方式——符号化思想，只是为了完成数学内容；教师科研意识薄弱，没有主动研究的意识和研究课题的能力。

2、缺乏对数学符号认识的兴趣，学生自主运用能力还没有达到《课标》要求；学生应用符号计算能力薄弱，错误率高；学生没有体验到数学符号意识带给学习的便捷和灵活性，数学符号意识没有得到发展。

3、由于符号比较抽象，和学生的实际生活距离较远，学生认知能力达不到期望值。4、平时只是注意了符号知识的传授，而忽略了学生符号意识的培养，对于符号的形成过程，符号之间的关系缺乏认知，符号意识淡薄。5、我们的现状是学生对数学符号的学习仅仅停留在表面，停留在死记硬背，对数学符号感受更多的是单调、乏味与神秘。就连许多成年人将其数学学不好的原因归结为“怕公式”，其实不是怕公式，而是怕公式中的字母符号。

二、针对问题，提出方案

1、 我本人通过理论学习，集体备课和课例研讨，努力探索有效教学策略及学习策略，不仅在符号意识培养方面有了突破性进步，而且科研教研相结合，课堂教学能力得到发展。以前教学面面俱到，以教知识为主，通过课题组的带动，教学理念翻天覆地变化：以学生能力的提高为教育的终极目标，使学生会学、爱学、巧学。

2、、在实际问题情境中帮助学生建立符号感，提高学习兴趣。“兴趣是最好的老师”，在教学中应该不断地培养学生的兴趣，老师可以从实际生活中提出新颖、有趣、亲切的问题，让学生急于解决，但又无法解决，从而唤起学习的迫切心理。例如：在教学五年级第四单元 探索与发现一节中，一个正方体漏在外面的面有5个，教师边操作边讲解，2个正方体是8个面，3个正方体是11个面，学生在操作中发现，每多一个正方体就多3个面，左右两边的两个面始终不变，引导学生 ：有n个正方体用 3n+2表示，教师进一步追问：n表示什么？3、2分别表示什么？3n+2 又表示什么？这样学生发现用字母表示发现的规律简单易懂，引起了学生浓厚的学习兴趣，使学生建立了正确的符号感，同时学生也发现了用字母表示数能使数学问题变得简洁，体现了数学符号的简洁美，这样，把抽象的字母表示数应用于实际生活中便于学生理解。

3、灵活引用符号，提高解决问题能力。

数学符号的学习过程必须遵循从感性→理性→运用的辨证过程。 例如：在讲解五年级下册第五单元复合应用题时，引导学生先找单位“1”，再找等量关系，然后利用等量关系设未知数x列方程，学生在探索中找到解决问题的方法，有成就感。再如：教学“ 已知长方体的体积，求高”时，利用长方体的体积公式变形：h=v÷ab,,a=v÷bh, ,b=v÷ah,

纵观整个过程，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养了学生的数学语言表达能力，通过对公式的变形，进一步加强了符号意识的建立。

4、在平时教学中注意渗透的方法培养符号意识。

在讲解五年级上册点阵中的规律一节时，课本中只是让孩子知道下一个点阵有几个点，我为了培养学生的符号意识，在总结时尽量用字母表示点阵的点子数，如:2n+1,2+3x等式子。在讲解， 长方体、正方体表面积、体积公式时，老师给出字母让学生总结：s=2(ab+ah+bh)，s=6a，v=abh还可以从计算公式中推导出便式公式。有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养了学生的数学语言表达能力，通过对公式的变形，进一步深化了符号感。

5、加强学生对应用符号意识养成反思习惯。在做完题后学会了从3方面进行自主检查： 符号应用是否正确、符号有否抄错、与题目要求是否一致，方法是否正确、是否还有其他方法等。

三、研究成果

通过研究与探讨，学生已经有一定的符号意识，并会应用符号进行解决一些实际问题，。学生们个性张扬，乐于表达，善于合作、积极思考，敢于质疑和批判，有强烈的应用符号的意识，在探究中得到了数学能力与人文精神发展。学生学习积极性评比增强，主动学习、创新学习的积极分子越来越多，以前学生上课听老师大篇幅的说教和灌输，记住的并不多，能应用的更少，机械模仿完成作业占主流，学习能力较差，在课题研究中，教师运用新理念刻意营造自主学习的氛围，引导学生主动思考，主动合作探究，积极表达自己的观点，使学生发散思维、语言表达能力和交流合作能力得到发展，个性得到张扬，增强学习的积极主动性。

我相信孩子们的符号意识会大大提高的。

四、存在问题

当然在培养符号意识的同时，学生们还存在一些问题，毕竟符号应用比数学数字在生活中的应用还是较少，因此符号意识的培养道路还很漫长，需我们共同努力。还存在一些问题：1、老师深层次理解符号思想的并不多；没有培养学生运用符号的意识、使学生没有体会到数学符号应用的便捷和学习效率的提高。2、教学中没有构建符号模型的教学思维方式——符号化思想，只是为了完成数学内容；教师科研意识薄弱，没有主动研究的意识和研究课题的能力。3、、学生缺乏对数学符号认识的兴趣，学生自主运用能力还没有达到《课标》要求；学生应用符号计算能力薄弱，错误率高。

五、改进措施

针对以上存在的问题，我会从以下几个方面去改进。1、加强理论学习，深入了解符号思想，提高自己的修养和理论水平。2、加强并培养学生的符号意识，在教学中多渗透符号意识的思想，采用逐步渗透的方法培养学生的符号感，小学生在已有符号知识的基础上得到发展和扩展。3、充分利用实际问题情境帮助学生建立符号模型解决问题，使学生有建立符号意识的强烈要求，提高数学符号认识的兴趣。4、逐步加强符号意识的应用，提高利用符号计算能力，提高教学效率。