主备人：宋菲

一、教学内容：

整数四则混合运算在省编教材中安排在第八册，是以单纯计算的形式编排的；而人教版实验教材根据《标准》的理念与目标要求—“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）”（《标准》P21），采取的是与解决问题相结合的编排方式。

在此之前，学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序（特别值得注意的是象“24－8×2”这样乘除在后的类型是第一次出现），并对此前学习过的四则混合运算进行较为系统的梳理、概括和总结。

本单元的主要内容可分为两块：

1、与解决问题相结合，整理四则混合运算的顺序

2、有关0的运算

二、单元教学目标

1．进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题；

2．让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算解决一些实际问题；

3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

三、编排特点

1．解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合。

本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

2．为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

四、具体编排及教学建议：

1．P2～3主题图

创设了“冰雪天地”的情境，后面一些例题就以此为背景来解决问题。这里有3个活动区：滑冰区、滑雪区、冰雕区，同时还告诉了三个活动区的人数，为后面解决问题提供信息。

2．P4例1

以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、中午滑冰人数的变化信息，通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。

建议：这样的数量关系在二上已经接触过，如上车下车、借书还书等等，教材呈现了两个学生的解决方法，一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，从解决问题的角度来说，两种形式是“等价”的，但从运算顺序的角度来看，要在充分肯定前者的基础上鼓励学生列出综合算式。值得注意的是这里学生很可能就会用到小括号，我们在教学时要把握重点，合理处理。

3．P4～5例2

以“冰雪天地”接待游人的信息为素材，通过解决归一问题，整理乘除混合运算的顺序。解决“6天预计接待多少人？”教材呈现了学生的两种不同解法，一种是先求出平均每天接待的人数，再求6天一共接待的人数；另一种是先算出6天里有几个3天，再用算出的结果去乘3天接待的人数。在实际教学中，学生也可能会列出这样的算式：“987×（6÷3）”，我们也应给予肯定。在例1、例2的基础上，教材总结出：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。

4．P6～7例3

以解决小玲一家三口到“冰雪天地”游玩，购门票的问题，教学含有两级运算的运算顺序。

建议：这种数量关系学生也已接触过，只是这里比原来多了一步，原来一般是成人票的钱数＋儿童票的钱数，现在儿童票价说是半价，所以儿童票价要用成人票价÷2，而且这里要让学生把儿童票价列式表示出来，如果成人票的钱数用乘法算这样列出的综合算式就是“积商之和（差）的混合运算”。如果学生列出的是分步算式，我们要引导学生将其合并成一个算式。在计算时，要让学生明确要先算乘除法，同时告诉学生这里的“×”和“÷”可以同时计算。

5．P10～11例4

通过解决冰雕区“上午要比下午多派几名保洁员”的问题，总结含小括号的混合运算的顺序。

建议：教材呈现了两种不同的方法，教学时要引导学生进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样。特别是要结合第二种方法，概括含小括号的混合运算的顺序。

6．P11例5

为了进一步体会小括号的作用，教材安排了例5，它通过计算两个式题，这两个式题参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，但计算结果却不同，让学生进一步体会小括号的作用。在此基础上，教材说明什么是四则运算，同时让学生结合具体混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。

7．P13例6

第一学段中有关0的运算是分散在四则计算中学习的，这里专门用一课时进行整理，目的是为了把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。教材还通过“注意”，特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。

8．P14～16练习二中相关习题的说明

五、教学中需注意的问题：

1．整体把握，有效落实。

本单元整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中对“运算”和“解决问题”都有相应的要求，教学中，学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的策略、步骤，可以说这是“两张皮”，最理想的是做到两者有机融合，但在实际操作时是很难把握的。学生在这两方面又有一定基础的，面对这样的教材编排和学生的现状，应该怎样进行教学呢？我们的观点是：整体把握教材体系和目标要求，从本班学生的实际出发，在系统梳理和保证“底线”的基础上，寻求新的发展点。

2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略，进一步提升解决问题的能力。

本单元的实际问题，有的数量关系学生比较熟悉或已接触过，但有的数量关系比较复杂（如：归一问题），让学生逐步掌握解决问题的步骤和策略，进一步提升解决问题的能力是本单元的又一重点和难点。教学时，要加强数量关系的分析。一方面，采取多种方式帮助学生理解数量关系，如：借助线段图，化抽象为具体，化隐蔽为直观，数形结合，形象地揭示题中的数量关系；另一方面，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路，如：可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人。”不要停留在解释“每步表示什么意思？”或者“先用987÷3，再乘6”的描述方式上，可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。

3．注意培养学生认真书写的良好习惯。如：递等式等号对齐、答句写完整等。