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《三角形的内角和》教学设计

双城区第八小学 付媛媛

教材内容：义务教育课程标准四年级下册数学85页例5

学生分析：

   １、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。

２、在四上量角时，已经对已经对三角形内角和是180度 进行了渗透。不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

 

教材分析：

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。从教材的安排来看，是在学习了三角形的特性及分类之后，同时三角形的内角和又是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。在呈现教学内容时，我们要重视知识的形成过程，给学生提供动手操作的学具，留给学生充分进行自主探索和交流的空间，让学生通过量、拼、折等活动，在探索、实验、发现、讨论交流中，推理归纳出三角形的内角和是180度。

教学目标

1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180度

教具准备：课件   

学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。

教学过程：

一、情景引入

1、听三角形三兄弟的对话

直角三角形：“我的三角形最大，所以我的内角和最大！”

钝角三角形：“不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！”

锐角三角形：“我的三角形小，那我的内角和就小喽……”

师：你认为他们谁说的对？

    生：都不对。

师：下面我们要想办法证明他们说的是错的。

这节课，我们就一起来学习能解决这一问题的知识，板书课题：三角形的内角和

三、探索发现三角形的内角和是180度

    （一）理解什么是三角形的内角和

1、看到课题，你有什么问题吗？

生1：我想知道什么是三角形的内角？

生2：我想知道三角形的内角和是多少？

……

出示一个三角形，如图：

2、让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是∠1+∠2+∠3的和。（课件呈现）

过度：要研究三角形的内角和是多少，就要对不同类型的三角形进行研究，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。为了节约时间，同学们将分工合作，每组只选一种类型的三角形进行研究。

操作要求：

1.想一想：用什么方法验证三角形的内角和是180度

2. 动手验证。

3.同桌交流：你的验证方法，得出的结论。

（二）、操作探究

1、学生小组合作操作，教师巡视指导。

2、学生汇报。

学生的方法可能有如下几种：

、用量角器分别量出三个角的度数，再把三个角的

度数加起来就得到了三角形的内角和是180⁰。如图：

、用拼的办法，把三角形的三个角剪下来，拼到一起得到了一个平角，这样就得出了三角形内角和是180度。

、用折的办法，把三角形的三个角折到一起，得到

了一个平角，这样就得出了三角形内角和是180度。如图：

推算:正方形的四个角是直角,内角和是360度,平均分成两个相等的指教三角形,每个指教三角形的度数是:360°÷2＝180°

 

3、每个小组都用折一折和拼一拼的方法验证一下是三角形的内角和是不是180度。

4、通过研究，我们得出了锐角三角形的内角和是180度，直角三角形的内角和是180度，钝角三角形的内角和也是180度，从而你可以得出什么样的一个结论？

生：三角形的内角和是180度。

师板书：三角形的内角和是180度。

同学们通过合作研究得出了这一个了不起的结论，真棒，下面我们就用研究出的结论去解决生活中的实际问题。

    四、应用三角形的内角和解决问题

    1、看图求出未知角的度数。

 

 

    2、请说出下列每个三角形每个角的度数。

 

 

 

 

 

 

 

 

    3、判断。（请大家用手语来判断，对的打√，错的打×，并说出错在哪里？）

   （1）一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。    （     ）

   （2）大三角形比小三角形的内角和大。                        （     ）

   （3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（     ）

   当学生解释后，教师用课件把错的原因直观的演示给学生看。如图：

 

 

 

 

 

    师：小三角形的两个直角已经不是大三角形的内角，要减去180°所以大三角形的内角和是180度。

  4 根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？

 

5某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带(  )去。 为什么？

6、求四边形、五边形、六边形的内角和

图形
名称	三角形	四边形	五边形	六边形
有几个三角形	1
内角和	180°

如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？

7一个多边形的内角和是14400度，这个多边形是（   ）变形。

8如图，∠1= ∠ 2， ∠ 3= ∠ 4，那么∠5=（     ）度。

    五、回顾总结

    这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？

师：这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。

    五、板书设计：

                      

量

算         三角形的内角和是180度

拼

折

《三角形的内角和》教学反思

               双城区第八小学 付媛媛

三角形的内角和是180度是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。在教学《三角形的内角和》这一课时，为了达到本节的教学目标，我在教学中考虑到学生的认知特点，设计了三个教学环节，让学生掌握本知识点。上完这节课，我感触颇深：

一 收获的喜悦

1、激发学生学习探究的兴趣

此部分内容我设计了小故事《三角形哥三吵架》让学生为他们哥三解决问题，从上课一开始就牢牢抓住学生的心，使枯燥无味的数学课上也充满激情、充满活力。

2、 为学生营造探究情境、给学生充分时间去探究验证。

“授之以鱼不如授之以渔”学生通过测量前面两个三角形的内角和发现三角形的内角和是180度后，对这一知识点有了初步的了解，还有一名学生提出“老师，所有的三角形的内角和都是180度”针对这名学生提出的问题，我顺势利导，告诉学生我们只是测量了两个三角形的内角和，所以不能武断的用这句话概括，那是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？我顺势提出问题，学生探讨验证的方法，进行验证。学习知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在教学中，我提供给学生一种自我探索、自我思考、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。

3问生哪得“轻”如许 为有源头“转化”来

“新课程的培养目标要使学生具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法…….义务教育阶段的数学课程其基本出发点是:促进学生全面、持续、和谐的发展.”转化的策略在整个小学数学新知的学习与探究中起着十分重要的作用,今后学习平行四边形、三角形、梯形、圆的面积、圆柱体的体积计算公式的推导,小数的乘除法,异分母分数加减法，分数除法等都要用到转化的策略。做生意的人一般把第一笔挣到的钱叫做“第一桶金”，他们把这“第一桶金”看作生意成功的一半。让学生拥有“第一桶金”，建立起学习的自信心是我重新设计本课的最初想法。选择一个合适的切入点，使学生体验到它的价值，从而为学生的终身学习与发展奠定良好的基础，于是我重新设计了<<三角形的内角和>>的教学,目的是让学生经历运用转化的策略探究新知的过程,初步建立转化理念,形成转化的技能,使学生拥有第一桶金，在今后的学习与探究中自觉的运用转化的策略,为今后的数学学习打下良好的技能基础。

4、 当堂知识巩固练习

学生年龄小，虽然记忆力好，但是记得快，忘得也快，为了使学生牢牢掌握今天所学内容，我设置了课后练习《过关斩将》---接受灰太狼的挑战，激发学生练习的兴趣，使学生在进行这个练习时是主动的，自愿参与的，这样学生不但掌握了本课的教学内容，享受到成功的乐趣，也达到的愉悦身心的目的，久而久之，学生学习数学的兴趣会大大提高。

二  不足之处

1.在学生进行验证三角形的内角和是180度时过于心急，没有留给学生过多的时间思考还有没有其他的方法，而是直接告诉学生还有转化的方法，带领学生一起完成。

2忘记引导学生把手上的学具三角形的三个内角标上角1，角2和角3，那样更方便操作。

通过此次教学，我觉得我们在数学教学中，首先应该激发学生的学习兴趣，在进行知识点的教学时，采取多种教学方法如小组合作的探究活动或有现实背景的探索、实践活动，创造条件，使学生运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

 

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