《100以内数的认识》教学思考与实践

陈亚明

 

教学内容：人教版小学数学教材一年级下册P31-33。

设计思考：

《100以内的数的认识》是有关数概念的教学内容。教材根据儿童已有的经验和心理发展特点，按螺旋上升的编排原则将数概念教学分为若干阶段。在第一学段里出现了三次数的认识教学：一是在一年级上册学习《20以内各数的认识》；二是在一年级下册的《100以内数的认识》；三是二年级下册《认识万以内的数》。可以说，100以内数的认识是很重要的认数教学内容，它不仅是学习100以内数计算的基础，也是认识更大的数的基础，学生的起点在哪里？面对这节课诸多的知识点，教学怎样展开？如何结合认数来培养学生的数感？等问题的处理影响着教学的有效展开。

由于学生在平时的生活中对100以内的数有着广泛的接触。通过课前调查发现孩子们对于数100以内的数并不陌生。大多数孩子都能从1数到100，也能熟练地书写。为此，根据教材内容和学生的实际，基于认数教学对于学生数感培养的要求，本课的设计在以下几个方面进行了尝试和探索。

1、把握认知基础，灵活处理教材

由于学生已积累了20以内认数的经验，对于读数、写数和数数已有一定的生活体验和认知基础。而数的组成在11～20数的认识中已初步建立，而且它的方法完全可以迁移到100以内数的教学中来，所以大部分学生对100以内数的读写都没有多大的困难；同时我们认为读数、写数等不应成为单独的被割裂的内容，它可以伴随着数与计算教学的进行得以进一步的巩固和发展，它是个长期积累的过程。所以，设计本课时，我们充分关注到学生已有的认知起点，不将认数、读数、写数、数的组成等单独设计环节进行教学，而将这些目标与学生数感的培养融合在一起，通过找一找、数一数等活动有机地结合在一起；重视学生解决问题经验的积累，渗透数形结合的数学思想方法，为学生的后续学习作好充分的准备。

2、通过数形结合，发展学生数感

对于100以内数的认识教学，我们将形与数有效整合起来，在百羊图、百根小棒、百个小方块中寻求数与形的结合。同时，在这些形中感受了一定数量的多少；而对于用具体的实物感受“100以内的数”会带来一定的时间和空间限制。于是，我在思考，能否借用其它的形式获得与实物数数同样的作用甚至有更大的效用呢。为此，在本课设计时，一方面，通过找某一个喜羊羊的过程，获得读数、写数的基本体验；另一方面，试图在数形结合方面做一个新的尝试，如借助线段、图形等通过估一估、画一画来理解100以内数的大小，借助“形”培养学生的数感。

基于以上考虑，本节课的目标定位如下：

1、会认读100以内各数，会一个一个、几个几个地数数。

2、知道10个十是100，100里面有10个十。

3、了解100以内数的顺序，进一步渗透基数、序数思想。

4、能根据一定的条件和策略进行数量的估计，发展学生的数感，培养学生估计的能力。

教学过程：

一、了解“数”

课前交流：老师是第一次和大家一起上课，谁来介绍下我们班啊和我们的小朋友。学号是1号的是谁？2号呢？请大家根据学号来介绍自己。

哦，老师也认识了我们每一位小朋友。我们可以上课了吗？

师：老师知道我们班有36个小朋友。大家会写这个数吗？请你在练习纸背面写出这个数。

学生都能熟练地写出36。

师：这个数比我们以前认识的20要大，比100要小。那么比20大，又在100以内的数你们还认识哪些呢？

生：90，45，50，……

教师根据学生报的数选择一些板书，并添上20、100。

师：还有吗？

生齐说：还有很多。

师：这节课我们就一起来认识100以内的数。（板书：100以内数的认识）

二、认识“数”

1、排列数表

师：现在老师把100以内的数都请出来了。

（媒体出示100个杂乱无章排列的数）

学生纷纷说：这么乱啊。

师：（要想很快找出一个数方便吗？）那怎么办？

生：要重新排一下。

师：你想怎样排？

生1：可以从小到大排列。

生2：也可以从大到小排列。

师：为了方便，我们按从小到大排列1～100。

师：那一行排几个更合适呢？

生：10个。

师：大家是不是也这样认为的？好，我们就按10个一排，从小到大排列。

（媒体出示1～100数方阵）

师：瞧，现在多清楚呀。让我们静静地观察屏幕上的这100个数，认一认，自己轻声地从1数到100。

（学生独立数数）

师：在数的过程中你发现100个数这样排有什么特点呢？

生1：竖着看是每一个数都比前一个数加上10。

师：我们来看一看，是不是这样。5、15、25、35、……

再来看这里，10、20、30、…  、100，这些是整十数，我们一起来读一读。

师：竖着看有这样的特点，那横着看呢？你又发现了什么？

生2：横着看是后面一个加1。

师：我们一起来读：50、51、…、59、60。

2、找数62

师：现在你能很快地找到62吗？它大约在什么位置？你是怎样想的？

生1：它的前面一个是61，后面一个是63。

生2：它在60的后面，70的前面。

生3：我是这样找的。10、20、…60，再数60、61、62.

师：大家会数吗？我们一起来数一数，10、20、…60，61，62。

师：还可以怎样找？

生4：我从70倒数过去。

师：你来数一数，70、69、…62。

师：黑板上写这些数又大约在什么位置？请你选一个数和同桌说一说。

3、找喜羊羊

师：同学们找得真好啊！喜羊羊也来到了我们的课堂。这100个喜羊羊也按照100个数的顺序和位置排好了队。

师：你能找出第62个喜羊羊在哪吗？你是怎样找的？

生1：一行十个，先数出6行，再数2个，就是第62个喜羊羊。

师：能根据一行十个的方法来找，是个好方法。还有不同的方法吗？

生2：先找10、20、…  60，再数61、62。

生3：先找12，再往下数22、32、…62.

生4：找到第100只，再倒着数回去，90、80、70、再到回去，69、68、…62。

师：这是第几个喜羊羊，你是怎样想的？（媒体闪动第92只喜羊羊）

生1：从100倒着数，100、99、…92。

师：我们一起来数一数，100、99、…92。

生2：刚才已经找到62了，再数下去是72、82、92。所以是第92只喜羊羊。

师：大家找一找、圈一圈，圈出自己学号数的那个喜羊羊。

师：圈好了吗？我们班一共圈了多少个喜羊羊？ 请你圈出36个喜羊羊。

师：你是怎样圈的？和同桌交流一下。老师请两个小朋友到上面来展示。

生1：我圈的小圈表示的是第25个喜羊羊，大圈表示的是一共36个喜羊羊。

生2：我圈的小圈表示的是第36个喜羊羊，大圈表示的是一共36个喜羊羊。

师：同样的2个36，他们所表示的意思一样吗？

生：他们表示的意思是不一样的，一个表示的是第36个，一个是一共36个。

师：（媒体）这里一共有几个喜羊羊？

生：99个

师：再添上一个是——？

生齐：100

师：100个喜羊羊有这么多呀。

4、扎“小棒”

师：现在是什么代替了喜羊羊？ （小棒）

师：一行有几根小棒？（10根）表示10个“一”。

师：我们把它扎成一捆，表示1个“十”。

剩下的我们也扎起来。（媒体演示）

师：一共有几根？你会怎样数？

生：10、20、30……90，100

师：其实这里的一捆就是一个十，我们来一起来数——

师生：一个十、2个十、3个十，……

师：你发现了什么？

生1：10个十是100；

生2：100里面有10个十

（板书：10个十是100 ，100里面有10个十。）

师：那100里面有多少个“一”？

生齐：100个“一”

师：（媒体呈现）这里会有100个小方块？你是怎样想的？

生1：有100个，我是数出来的，10、20、30、……、100

生2：这里有10个十。

师：这里的两个10，意思一样吗？

生：这里一行有10个，有这样的10行。

师：也就是10个十是100。我们一起来数一数。

师：10、20、30，表示3个十。再数5个，是几呢？（35）

师：这又是几（69），你是怎样想的？

师：一共有100个。

5、说一说

小朋友，刚才我们认识了100以内的数。通过学习，你有哪些收获？

三、发展“数”

1、生活中的数

师：今天我们认识了100以内的数，这些数在生活中可有用了，请看：

（1）小明家住在人民路36弄52号。

（2）老师是乘86路公交车来到学校。

（3）西湖断桥重建已有90 年历史。

师：谁能将这些信息大声地告诉大家。（一生读）

师：这里就用到了我们今天认识的100以内的数，36、52、86、90。

师：大家一起读一读。

生齐：36、52、86、90

2、数一数

师：接下来我们用这些数——数数。

师：一个一个数，从36数到52。

师：男女生对数，会数吗？先男生来。

男女生对数

师：两个两个数，从86数到100。

生1：86、88、90、……、100

生2：86、88、90、……、100

师：我们全班一起数一数。

生齐数

师：两个两个数，你能从100数到86吗？

生：100、98、……、88、86

师：现在来看这道题，（  ）（  ） 90 （  ）（  ）你想怎样数？

师：这个你打算怎样数？先和同桌数一数。

生1：70、80、90、100、110

生2：80、85、90、95、100

生3：100、95、90、85、80

师：我们可以1个1个数，也可以几个几个数，既可以顺着数，越数越大，也可以倒着数，越数越小。看起来大家对数有了更深的了解。

3、估一估

师：今天老师还带来了一瓶小核桃，请你估计一下大约有几颗？

生1：100；

生2：50；

生3：81

师：大家的答案各不相同，哪怎么办呢？

师：老师给你一点提示：同样大的瓶子里这么多是20颗，那一瓶会有几颗呢？你是怎么估的？

生1：70；

生2：80；

师：你是怎样想的？

生：因为20颗有这么高，所以，这里就有20、40、60、80。

师：能根据20颗的高度来估计真是个好方法。大家看（出示标有标记的瓶子背面）一起来数一数。

生齐：20、40、60、80。

师：如果小核桃换成是大核桃，装满这样的瓶子可以装几个呢？

生1：60

生2：40

师：你是怎样想的？

生1：大核桃比小核桃大，所以要比80来得少。

生2：大核桃大约是两个小核桃，所以我估计大约有40个。

师：如果要在瓶子里装100颗的东西，你认为该放什么好？你又是怎样想的？

生1：开心果

生2：瓜子。

师：用瓜子装，可能比100多得多了

师：是呀，大核桃比小核桃大，数量就少；而开心果、瓜子比核桃小，所以数量就多了。

师：这是我们学校阅览室的平面图，估一估，这里可以坐多少人看书？

生：老师，不知道一个人需要多少大的地方，所以不能知道这里可以坐多少。

师：讲得好，如果这部分可以坐30个小朋友，那么坐满整个阅览室，可以坐多少人呢？把你的想法和同桌说一说。

师：你认为可以坐多少人？说说你的想法。

生：90人，我是这样想的，30人这么多，这里有三个（学生用手比划着），所以有90人。

师：我们一起来看（媒体演示），大约90多一些。

师：如果挤一挤，这么一部分坐50人，那总共又能坐多少人呢？你又是怎样想的？

生：跟上面一样，50、100、150，比150多，有160人。

师：同样的场地，坐的人变化了，结果就要发生变化。

师：小朋友，数学王国里还有许多奥秘呢，只要大家积极开动脑筋，一定会有更多的收获。

今天这节课就上到这里，下课！

教后思考：

这节课是学生认识100以内数的第一课时，在教学中，我从学生的生活经验出发，利用丰富的教学资源，让学生经历了一个又一个带着思考的操作、探究活动，使孩子们在不断深刻认识和理解本节课知识点的同时， 通过老师巧妙设计的数形结合的素材的创设，有效地、自然地实施教学目标，发展了学生的数感，掌握了数学思考的方法。整节课主要体现以下特点：

一、数形结合，理解数的意义

本节课知识点较多，如果将这些知识点一个一个实施教学，就显得环节多，内容散，不利于学生认知的有效建构。为此，以百羊图为素材，通过找第某一个喜羊羊活动，有效实践着数的组成的、数的读写法和基数与序数的沟通。

 

师：这100个喜羊羊也按照100个数的顺序和位置排好了队。

师：你能找出第62个喜羊羊在哪吗？你是怎样找的？

生1：一行十个，先数出6行，再数2个，就是第62个喜羊羊。

师：能根据一行十个的方法来找，是个好方法。还有不同的方法吗？

生2：先找10、20、…  60，再数61、62。

生3：先找12，再往下数22、32、…62.

生4：找到第100只，再倒着数回去，90、80、70、再到回去，69、68、…62。

在学生找数过程中从几个十到几个一，渗透了数的组成，体现了数的读、写规范；同时，多样化的找数与数数有机地结合起来，更为有效地认识100以内的数。“形”作为学习的承载体，将抽象的数形象化，并有机沟通“数的意义、数感的培养和读写数的方法”的联系，达成教学的多元效用。

为此，在教学《千以内数的认识》中，我们也设计了这样一个活动。

师：估一估，下面一篇文章（图1）大约有多少字？

有的学生说可能有500多，也有的学生说800个，┉┉

 

 

 

 

 

 

 

 

图1                               图2

然后教师出示图2，现在告诉你小框里的文字个数是100，现在你再估一估，这篇文章大约是多少字？

因为有了估计的依据，现在学生更多地认为是900、1000了。这时，教师告诉同学们，这篇文章刚好是1000字，它是我国古代著名的“千字文”。这样，给定学生一个准确值，以有效形成数的基本感受，并逐渐纠正数感的合理性。

接下来，教师提出一个探究性问题：“怎样找出这篇千字文中的第285个字”。在学生的探究过程中，相继形成了1千里面有10个百（图3），1百里面有10个十，1十里面有十个1（图4）；

第二，建立了数数的基本方法。要找285，先数200，再在第3百里数出8个10（8行），最后在第9行中数出5个，第5个字就是要找的第285个字。

其三，在这个操作活动中，既建立了计数单位之间的关系，又形成了数数和读书的基本顺序和方法，可谓一举多得。

 

 

 

 

 

 

 

图3                                图4

二、数形结合，感悟“变”与“不变”

一方面，在通过找喜羊羊的活动，建立同样的两个36，他们所表示的意思一样吗？让学生在数形结合的情景中获得基数和序数的基本体验，感悟“不变”的两个36，但一个表示的是第36个喜羊羊，一个表示的是36个喜羊羊。

另一方面，在感受一定数量物体的多少中，将数量感性化，并借助于一定的媒介，通过数形结合，更有效地体验数相对大小关系。我们设计了估一估“一瓶小核桃有多少”的环节。当学生估计有困难时，提供了20个小核桃有这么多，那么，一瓶小核桃有多少呢？学生有了20个小核桃的高度媒介，为有效估计提供可能，得到一瓶小核桃大约有80个。然后进一步提出：如果小核桃换成是大核桃，装满这样的瓶子可以装几个呢？如果要在瓶子里装100颗的东西，你认为该放什么好？你又是怎样想的？等等。使学生体验到同样的一个瓶子，大核桃比小核桃大，数量就少；而开心果、瓜子比核桃小，所以数量就多了。在“变”与“不变”中，获得数感的进一步发展。

三、数形结合，构建数的相对大小关系

用图形来表示数的相对大小关系，是我们探索数感培养的一种新尝试。这种通过数形结合的方式让学生感悟数的相对大小关系，不仅在低年级能实现学生的“数学化”理解，而且也能促使学生数学化地思考。同时，这种方式有效沟通了“数与代数”和“空间与图形”领域的联系。

为此，在本节课教学中，我们设计了一个估计学校阅览室可以坐多少人的活动。（如图1）开始，学生很难估计；这时，出示图2，这么多能坐30人，那整个阅览室大约能坐多少人呢？如果，这么大小的地方坐50人，阅览室又能坐多少人呢？使学生的数形结合中获得数的相对大小关系。

 

 

 

 

 

（图1）                                （图2）

我们还可以设计这样一个活动。如果一个正方形的大小表示100，那该怎样在里面表示出46？让你涂，你会怎么涂？孩子对这种数形结合的形式感到新奇，很大一部分孩子有兴趣也有能力独立解决这样的问题，孩子在解决问题时能够找到合适标准，即先找到100的一半50，46是比50涂得再少一些。

同时，我们在进行数感的培养过程中，也力求帮助孩子积累一定的活动经验，掌握一些解决问题的方法，使解决问题的隐性策略能借助一定的载体得以显性化，这对学生的长远发展是很有益处的。

尽然，在小数目数的认识教学中我们可以通过数具体实物的方式获得数感的培养，但是，借助文字、物体、线段、图形等媒介，通过数一数、找一找、估一估、画一画等手段也能实施数的认识，并有效理解数的相对大小关系。可见，借助“形”培养学生的数感，在感受的同时重视估计方法的渗透和解决问题经验的积累；换一种思路建立数的相对大小关系，不仅可行，而且很有必要。对于数形结合方式培养学生的数感，学生不会存在理解上的偏差，反而更能突现学生用数学的方式解决问题，学会“数学地”思考，并通过一些数学活动得以感受和体验，让现实问题数学化，使学生在认数活动中，在运用数学解决问题的策略中强化和发展数感。