《圆的整理和复习》 

【教学目标】 

1、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。 

2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。 

3、通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。

【教学重点】 对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

【教学难点】 利用所学知识解决实际问题。

【教学准备】实物投影，课件。

【教学过程】 

一、知识整理 

1、师：孔子曰：温故而知新。今天我们就对学过的第五单元：圆  这个单元进行整理与复习。(板书课题：圆的整理与复习)

2、回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)

3、老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。

(按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。

4、反馈：（板书）

圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)

圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C＝πd、C＝2πr)

圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S＝πr2)

解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题)

提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有不完整的地方，请提出来。 

5、重点交流。 

(1)出示图圆（课件1），请指出圆的圆心、半径、直径、周长，面积。 

（2）提问：圆心确定什么？（生：圆的位置）半径确定什么？（生：圆的大小）圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）

师板书：d=2r  

(3)提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？ 

生：圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。 

圆的周长＝圆周率×直径或圆的周长＝2×圆周率×半径 

（师提示用字母表示）

师板书：C＝πd，C＝2πr

圆的面积＝圆周率×半径的平方 

师板书：S＝πr2

(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？ 

采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。 

（4）问：把圆转化成近似的平行四边形后，什么变了？（周长）怎么变的？（增加了2个半径）什么没变？（面积）

6.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？（能）好，那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。 

二、基础练习 

1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？ 

3.14×42＝50.24(m2)

2、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？

3、  一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？

4、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

三、巩固练习 

2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数)

3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米 

3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？ 

42－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方分米)

4.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？ 

10÷2＝5(米)

3.14×［(5＋1)2－52］＝34.54(平方米)

5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？ 

1×2＝2(米)

4÷2＝2(个)

6.28÷2≈3(个)

2×3＝6(个)

6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？ 

7.练习八第5题。 

重点帮助学生理解题意，明白求这个鸡舍的面积是多少平方米，就是求半圆的面积。而题目所告诉的15.7m表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。 

半圆的半径：15.7÷3.14＝5(m)

半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25(m2)

8.练习八第6题。 

结合图分析出思路： 

第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。 

3.14×30×3＝282.6(米)

第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。 

3.14×(30÷2)2＝706.5(m2)

四、全课总结 

谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？ 

10、            一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？

11、            一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？

12、            一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？

13、            一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？

14、            用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？

15、            王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？

16、            在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？

17、            在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？

18、            一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？

20、            在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？