梅梅的话：近期，我在诸城市文化路小学听到了青岛市南区太平路小学的夏青老师执教的《求小数的近似数》，夏老师凭这节课获得了2012年山东省优质课大赛东部赛区的第一名。这是一节大部分教师都不太喜欢选的公开课，说不愿意选这节课，是因为小数的近似数内容较少，规则的东西较多，公开课经常用到的“动手操作”“合作学习”等常规做法很难在这节课上完美体现。但是恰恰是这节课，在市南区教研员梁青老师指导下获得了全省第一名的好成绩。原因就在于这节课另辟蹊径、不走寻常路，设计得相当有数学味！整节课围绕“3.47为什么约等于3.5”这个问题展开，寻根问底，追本溯源，既让学生明白了为什么要“四舍五入”，更明白了为什么“精确到哪位就要看后面一位来四舍五入”的深层原因。数轴这个工具的使用令“2.0后面的0去掉和不去掉有什么不一样”这个比较难理解的精确度问题迎刃而解，“数形结合”数学思想方法的多次使用使得这节课抽象的内容变得更加形象和容易理解。的确，是非常完美的一节课，无可挑剔。

 

 

课堂实录：求小数的近似数

        青岛市太平路小学 夏青老师

播放录像：绿毛龟视频介绍：宠物新贵，繁殖，卵生

师：欣赏完了，有什么感受？

生：用蛋繁殖……。其它感受下课再交流

师出示：这就是绿毛龟的蛋，我们来量一量它有多长。怎么量呢？

师出示游标卡尺，示范，屏示结果。

多长呢？

不到3.5厘米。3.5是？（板书：近似数）。板书：3.47约等于3.5,3.5是几位小数？一位。3.47是几位小数？两位。。那3.47是怎么得到3.5的呢？我们一起来研究研究吧。拿出课前给你的题纸，开始吧！

汇报：1、怎么得到的？

      2、自己写一个小数，写出它的近似数。

3、方法是：

板书：总结方法

爱因斯坦也很有研究精神：爱因斯坦：提出一个问题，比解决一个问题更重要。

针对这个方法，你能不能也提出一个问题呢？

生：保留一位小数为什么要看百分位？

师：多好的同学啊？多好的研究精神啊

出示图：3.4—3.5之间，分成十份，标出3.47

生：因为3.47接近3.5

标出3.42，你觉得他接近谁呢？3.4

你也找一个！（空间，给学生留出余地。处理细腻。）

你觉得3.4---3.5之间的这些小数，哪些接近3.4，那些接近3.5呢？

生：……

请你找找3.471在哪里呢？3.471—3.472—3.479—3.47999呢？到没到3.48？没。

请你找一找这些小数有什么共同点？

生：……都近似等于3.5，都在3.4和3.5之间。

师：不管是几位小数，都在这个位置，都接近3.5，那还用看千分位，万分位吗？

生：不用看。

师：这种方法叫：板书:数形结合。

怎样保留两位小数来求近似数呢？

那么怎样保留整数来求近似数呢？

还可以保留几位小数来求近似数？

三位小数，四位小数……

师：能不能说得完？

能不能概括起来说一说？

生：可以保留几位小数，就看后一位。

这就是我们同学们自己研究出来的方法。也就是板书课题：“求小数的近似数”。

方法研究出来了，会不会用呢？

我们来试一试!\，

拿出题纸：1.446保留整数，保留一位小数，保留两位小数

方法掌握的不错！

 

下面我们来活动活动？

出示姚明。同学们课前写下了自己的身高。

我发现一个秘密，我发现我们班一个同学的身高和姚明一样高。

生：……

请你猜一猜臧同学的身高可能是多少呢？

1.50,---1.51--.1.56，谁的身高也是近似于2米？举手，低是多少？最高是多少？

还有没举手的？为什么？生：我的身高约等于1米。约等于1米的可能身高可能是多少？可能是1.01—1.49，可能是1.50吗？

不行。

想知道臧同学的身高嘛？提示下保留一位小数是1.7米，请你猜猜？

臧同学揭晓答案，1.65米。在同学们的猜的范围之内？在。

 

你觉得哪个容易猜到？1.7米。

师：精确度的问题。

这里还有一个问题，能解决它吗？

出示：2.04保留一位小数是多少？

我发现了两种做法，请看。有人认为是2，有人认为是2.0，说说你的想法？

2.0和2的意义就变了，不去掉是一位小数，去掉0就变成了整数。

用数轴来看看，2近似数的取值范围和2.0的取值范围，你想说什么？

师：就像他说的那样，2.0更精确。

现在来看，2.0的0能不能去掉？（不能）一旦去掉……一旦去掉……一旦去掉……

同学们，这节课上到这里，你是不是有很多收获？和你的同伴交流交流你的收获。

同学们也给老师很多的收获，自己提出问题，研究问题，解决问题。

 

 

 

潍坊市教研员侯京友老师评课：

总体感受：

1.对教材的研究深，细，透。挖掘了教材的育人价值。知识育人，思想育人，方法育人结合很好。实现的有味道，数学味道。把平淡的一节课上的很有味道，实现了与人的效果。双基和四基，后两个双基的挖掘非常到位。

2.  教学策略和方法非常恰当。利用迁移理论培养学习能力和创新能力。建立在已有基础和方法的基础上。

3.夏老师素质高。虽然年轻却有非常深的底蕴，教学功底，基本素质，语言，非常深厚。

4.教学效果好。两个方面，教师方面和学生方面。学生问题意识好，气氛和谐默契。

细节评课：

1.绿毛龟。感受数学来自身边，是有用的。培养学生的动机和兴趣。使用了教材的情景，但没有限于情景，很快就跳出情景。为后面的教学打开空间。时间很短，恰到好处，不用浪费时间。

2.  3.47约等于3.5,怎么得到的呢？用问题直接带领学生们进入研究状态。不拖沓。

3.教师评价到位，用评价来引导反思。板书是学生出来的，很科学，研究的策略和方法。“爱因斯坦说一个问题比解决一个问题更重要”的过渡，非常自然，引入“你能提出问题吗？”学生思维对接很好，说道“保留一位小数为什么要看百分位呢？”这恰恰就是我们这节课要研究的问题。既培养了学生提问题的能力还实现了思维的无缝对接。

4．渗透数形结合的思想和模型化思想。用数轴来辅助教学。逐渐把小数的范围进行扩大，进入类比。3.471,3.472,3.479……这个推理的过程自然出来。你发现了什么？他们的位置都在哪里？为位数不同打下基础，联想结合位置制。老师问：刚才同学们采用的方法是什么方法？数形结合的思想。

5．体现了新课标三个具有数学味儿的东西：数学的抽象，建模，推理。用具体化、情景化、模型化来化解抽象化。比如精确度的体验，对三位一体，老师处理更恰当。与姚明比身高，把抽象化的东西化解了。精确度到底是怎么来的，取值空间，近似数是在哪一个空间范围内？培养近似数的数感，知道近似数的来龙去脉，了解研究近似数的精确度的方法。数感、道理、方法三位一体。知识层面，理论层面，方法层面三个层次紧紧融合在一起。

6.难点突破：末尾有0的，带不带零，要不要0？借助数学模型（数轴）2和2.0比较，把抽象的变得非常直观！带着0和不带0的取值范围一目了然。数轴的引入，非常成功的使得重难点突破迎刃而解。

7.对问题意识的培养很到位。青岛版教材的特点就是培养学生问题意识，夏老师活用教材，把问题意识贯穿在教学之中的，非常完美的一节课。

一点建议：最后的环节，总结"你有什么收获？"这个年龄的学生往往谈不出来或者谈不到深层次，如果用“温馨提示”的形式出示引领的话，可能会更好。 比如你“学到了什么？是借助什么方法来研究的？”老师有引导的意识也很重要。假如学生能提出“线段图，数轴等等”也很重要。（这是对话文化的范畴）