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圆周率π的发展史

(2011-12-02 10:17:43)
标签:

祖冲之

π值

圆周率

赢在积累

文化

分类: 技术进步篇

 

几千年以来,无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血,正如一位英国数学家所说:这个奇妙的3.14159溜进了每一扇门,冲进了每一扇窗,钻进了每一个烟囱。对π的整个研究,可以分为四个阶段:

第一阶段:π值早期研究阶段。

代表人物为古希腊的数学家阿基米德、中国大数学家刘徽、祖冲之。阿基米德是世界上最早进行圆周率计算的。所以圆周率就用希腊文圆周一词的第一个字母π表示。在我国使用的第一个圆周率是3,这个误差极大的值一直沿用到汉朝。汉朝数学家刘徽将圆周率进一步精确到3.1416。南北朝数学家祖冲之算至π的值在3.14159263.1415927之间,首创用 和作为π的近似值,与π的误差小于0.000001

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第二阶段:采用割圆术求π值阶段。

1427年,阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算到小数点后面16位。

1573年,德国的鄂图得到了与祖冲之计算相似的值,时间相距一千多年,所以世界上把圆周率称为祖率

1596年,德国数学家卢道夫尽其一生心血将π值求至35位小数。

1630年,德国数学家伯根创造了利用割圆术求π值的最高记录——39位小数。

http://s13/bmiddle/99096bb0hbb081be15cdc&690

第三阶段:采用解析法求π值阶段。

1699年,英国数学家夏普求至71位小数。

1706年,英国数学家梅钦求至100位小数。

1844年,德国数学家达泽求至200位小数。

1947年,美国数学家佛格森求至710位小数。

1949年,美国数学家伦奇与史密斯合作求至1120位,创造利用解析法 求π值的最高记录。

第四阶段:采用计算机求π值阶段。

1949年,美国麦雷米德是世界上第一个采用电子管计算机求圆周率的人,他将π的值求至2037位小数。

1961年,美国数学家伦奇利用电子计算机将其求至100265位小数,这时计算机只须8小时43分就把π的值算到小数10万位了。

1973年,法国数学家纪劳德计算到100万位小数,若把这长得惊人内的数印出来将是一本300余页的书。

1987年,日本数学家金田安政(也译金田康正)求至134217728位小数。

1990年,已突破10亿位小数大关。若把其印成书将达三、四百万页。

2002年12月6日,东京大学信息基础中心和日立制作所的联合研究小组宣布,该中心科学家金田康正等人,与日立制作所的员工合作,利用日立制作所的超并行超级电脑系统日立SR-8000-MPP,净耗时400多小时,算出了12411亿位π值。

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有人计算过,这些π值,如果一秒钟读一位数,大约要4万年后才能读完。如果将它们全部写到厚0.1mm的纸上,每张写1万位,这些纸张堆起来将高达12411m,比珠穆朗玛峰还高。

读到此处,你一定会问:为什么这些数学家要无休止地计算π的值呢?

在古代,π值的获得是衡量数学水平的重要标准之一,其数值、性质、公式

是数学史上最悠久、最奇特、最富有思想、也是最能体现数学进步的主题之一。比如在1674年,德国数学家莱布尼茨,首次给出一个表达式:

π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-……

规律井然有序,清清楚楚,+-交替,分母全是连续的奇数……

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现在,世界已进入电脑时代。电脑的性能如何,所编码的程度优劣,可以用π值来检验,每一次π值数位的增加,标志着电脑性能的一次大提高。因此,数学家们仍然不懈地,甚至献出毕生的精力在计算着。虽已计算至小数12411亿位,进入《吉尼斯世界记录大全》,但仍未停止。

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