实数 教学设计
(2012-04-29 11:48:06)
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杂谈 |
实数
1.所在班级情况,学生特点分析
学习习惯差、方法差是直接原因。多数学生在数学学习过程中,由于缺乏良好的学习习惯,不能认真地听课。缺乏正确的数学学习方法,仅仅是简单的模仿、识记。上课时,学习思维迟延,跟不上教师的思路。平时学习中不注意对基础知识(定理、定义、公式等)的理解和记忆,从而导致在解题时,缺乏条理和依据,造成解题思路的“乱”和“怪”。心理压力较大,不敢去请教,怕被人认为“笨”,于是,数学便成了学习上的一只拦路虎。
2.教学内容分析
3.教学目标
4.教学难点分析
5.教学课时 2课时
6.教学过程
第1课时
教学目标:了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;
教学重点:实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律
教学难点:体会数轴上的点与实数是一一对应的;准确地进行实数范围内的运算
教学过程:
一、创设情景,导入新课
试一试
试一试
1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
动手试一试,说说你的发现并与同学交流.
(结论:上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)
可以在此基础上启发学生得到结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
2、追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?
二、合作交流,解读探究
探究 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
我们发现,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫无理数,
也是无理数
结论 有理数和无理数统称为实数
试一试 把实数分类
总结 1、事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数
1、
2、
总结 数 的相反数是 ,这里 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
三、应用迁移,巩固提高
例1 把下列各数分别填入相应的集合里:
四、总结反思,拓展升华
小结 1、什么叫做无理数?
2、什么叫做有理数?
1、
2、
3、
五、课堂跟踪反馈
六、作业
选做:课本第87页习题第7题
第2课时
教学目标:
1、知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应;
2、学会比较两个实数的大小;了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立,
能熟练地进行实数运算;在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算;
3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”,渗透“数学结合”的数学思想。
教学难点:对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解
知识重点:实数与数轴上的点一一对应关系
教学过程
一、创设情景,导入新课
复习导入:1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
二、合作交流,解读探究
自主探索 独立阅读,自习教材
总结 当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,
而且正数及0可以进行开方运算,任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时,
有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
讨论 下列各式错在哪里?
三、应用迁移,巩固提高
例1 为何值时,下列各式有意义?
五、课堂跟踪反馈
六、作业
必做:课本第87页习题第4、5、6、7题;
选做:课本第87页习题第9题
8.课堂练习
9.作业安排 见教学过程
10.附录(教学资料及资源)
11. 自我问答
“学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”.在本节课的教学设计
中注意从学生的认知水平和亲身感受出发,创设学习情境,提高学生学习数学的积极性和
学习兴趣,设计系列活动让学生经历不同的学习过程.在活动过程中让学生动手试一试,
说说自己的发现并与同学交流结论,在交流中尝试得出结论:任何一个有理数都可以写成
有限小数或无限循环小数的形式.进一步地提出问题:任何一个有限小数或无限循环小数
都能化成分数吗?引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进
行分类.分类思想是解决数学问题的常用的思想,在教学过程中,教师应该创造条件,让
学生体会分类标准与分类结果之间的关系.本课提出的问题“你能尝试着找出三个无理数
来吗?”具有较大的开放性,给学生提供了思维空间,能促使学生积极主动地参与到数学
学习过程中,亲自体验知识的形成过程.