对开普勒笫三定律的修正

 

  本文以行星几何平均速度的概念对开普勒第三定律进行修正，提出行星公转轨道平均速度定律表述如下：

 

行星公转的几何平均速度三次方乘上公转周期为一常数Κ, 以主要参考系地球求出：

 

地球：Κ=29790^3*365.256*24*60*60=8.344012083*10^20(米^3/秒^2)

 

水星：Κ=47890^3*87.696*24*60*60=8.322006264*10^20(米^3/秒^2)

 

金星：Κ=35030^3*224.701*24*60*60=8.345246314*10^20(米^3/秒^2)

 

火星：Κ=24130^3*686.98*24*60*60=8.339303924*10^20(米^3/秒^2)

 

木星：Κ=13060^3*4332.71*24*60*60=8.338787271*10^20(米^3/秒^2)

 

土星：Κ=9640^3*10759.5*24*60*60=8.327927469*10^20(米^3/秒^2)

 

天王星：Κ=6810^3*30685*24*60*60=8.37300221*10^20(米^3/秒^2)

 

海王星：Κ=5430^3*60190*24*60*60=8.326022393*10^20(米^3/秒^2)

 

冥王星：Κ=4740^3*90800*24*60*60=8.354772259*10^20(米^3/秒^2)

 

在上面的计算中，最大相对误差为：

 

8.37300221*10^20- 8.344012083*10^20/8.344012083*10^20*=0.35o/o

 

证明：任何以椭圆轨道绕太阳公转的行星（包恬冥王星和周期慧星），都可以用其半长径a和半短径b的几何平均值R=√a*b的等效圆轨道，和最大值与最小值瞬时速度的几何平均公转速度计算。有角动量乘以行星公转同－弧度不同Δt时间中的平均向心（和离心）速度守恒，Δt与行星公转周期T成正比，因此，有

 

    Κ=m (2πR/T)*R*(mV^2/mR)*T =mV*R*(mV^2/mR)*T       (1)

 

公式(1) 中单位质量m＝1可以消去, V是行星几何平均公转速度,T是公转周期, 有将(1) 式写成：

 

    Κ= V^3*T            (2)

 

而在开普勒第三定律中采用的是行星公转轨道半长径R1作为等效圆半径，在轨道偏心率很小时，行星公转瞬时速度变化不大情况下是近似正确的，当偏心率大于0.9以上R1^2的面积已超出了椭圆的面积, 因此, 不合理误差很大。

在公式（1）中椭圆的面积S=π*a*b, 而等效圆的面积S=π(√a*b)^2=πR ^2 。而对于行星的非线性加速和减速，其公转切线加速度应该有相对论的表达式：

 

    a＝a0*√1-( V/C)^2       (3)   

 

公式(3) 中a0是行星初始最大加速度, a是几何平均加速度， V是切线几何平均速度,C是光速。就是说行星的最大切线几何平均速度不能大于光速C。当行星公转速度接近光速C时, 角动量守恒开普勒第二、第三定律将不再严格成立, 必须进行相对论的修正.

为了求出地球公转周期T与Δt的比值, 应该有K

 

    K=G*M/4π^2=6.6731*10^-11*1.971*10^30/4*3.14^2

     =3.334993331*10^18(米^3/秒^2)                  (4)

 

有  η=T/Δt=8.344012083*10^20/3.334993331*10^18=250.2

 

Δt=365.3*24*60*60/250.2=126146.76(秒)         (5)

 

将公式(2) 写成：

 

   K= V^3*Δt=29790^3*126146.76=3.3349*10^18(米^3/秒^2)        (6)

 

据公式(1)地球在126146.76(秒) 的向心平均速度为

 

   µ =(V^2/R)* Δt=(29790^2/1.49*10^11)*126146.76=751.33(米/秒)   (7)

 

用同样方法算出水星公转周期T与Δt的比值为:

 

   Δt=T/η=87.696*24*60*60/250.2=30283.5(秒)          (8)

 

水星公转轨道半长径a=0.3871*1.4959787*10^11=5.791*10^10(米), 偏心率e=0.2056

 

半短径 b=a√1-e^2=5.791*10^10*√1-0.2056^2=5.667*10^10(米)

 

水星在30283.5(秒) 的向心平均速度为

 

    µ=(47890^2/√a*b)*30283.5=(47890^2√5.791*10^10*5.667*10^10)* 30283.5        

     =47890^2/5.729*10^10*30283.5=1212.39(米/秒)        (9)

 

     K=47890^3*30283.5=3.326*10^18(米^3/秒^2)               (10)

 

  分析表明，行星的切线平均速与法线向心和离心平均速度都是由行星受引力的反冲力（包括原子层次和侵入流星和陨星层次的反冲）周期偏离行星公转轨道造成的，而向心力和离心力方向相反，在先后时间中相等不做功，切线加速力因要克耗散阻力作功，所以，克耗散阻力作功在时间趋于无限大时，它的动能耗散也趋于无限大。

  我们看到，描述行星的运动，在真实的惯性参考系中，时间和空间的尺度a*Δt是被行星的公转周期所制约。在牛顿力学和狭义相对论力学中，作用力经常被看做是无限连续的。可是在真实世界中，不论是宏观物体还是微观粒子，作用力总是按一定频率一份一份作用的，区别仅在于作用频率不同而已，有的频率之高让我们很难测量。不论是蒸汽机、内燃机、电动机，它们都是间接地把反冲力的质量亏损变成机械能一份一份地作用在物体上的。直接作用在宏观的物体上的反冲力（比如火箭、喷气式飞机）和微观粒子，所受反冲力并无本质差别。

  统一的时间与空间计量标准是历史的，是以人类在地球上的社会实践活动被共同约定的。因此笔者认为，离开了主要参考系（地球）上社会实践的观点去谈时间的相对性是没有意义的。在这里，时间计量标准的共同约定是绝对的。空间的相对性表明了互相碰撞粒子间可透入性与不可透入性的界限。绝对可透入的空间是不存在的，绝对不可透入的刚体也是没有的。在宇宙中，不同规模、不同层次的物质颗粒之间的可透入性，是物质生存并进行物质代谢的必要条件。因此，绝对均匀、没有物质、没有阻力、各向同性的虚空是不存在的。我们研究的仅仅是物质的“节点”或空间的“节点”这类完全相似的属性。