从蜂巢计数谈黎曼猜想的zeta函数ζ（s）的非平凡零点

  我们知道360是六进制的“六环数”: A=6n,    n=1,2,3,4,5,…… 因此, 在图1中圆内截正六边形的六个顶角上都是黎曼zeta函数ζ非平凡零点都落在复平面中实部为1/2的直线上, 也可以看作是六进制“六环数”的相对零点. 而按一定频率可能出现的质数B全部都分布在B=6 n±1 ?的位置上, 所以, 在图1中只有象限角（正六边形边长为1）为 Cos60°时，“六环数”A=6n  时才落在六进制圆内截正六边形的六个顶角其中一个上。

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                             图1 六进制自然数二维平面排列图

 另一方面，从解析平面几何的角度看，当循环计数“六环数”A=6n（n＝1，2，3，4，……）达到6，12，18，24，30……时都可以看作是六进制“六环数”的相对零点（ζ非平凡零点）. 可以写成：

（0）6，（0）12，（0）18，（0）24，（0）30，……

因为，正六边形周长增大2、3、4、5、……倍时，从六进制“六环数”的相对零点算.其每边长度也必须增大2、3、4、5、……倍，为1*6， 2*6， 3*6，  4*6， 5*6 ……即在图2的蜂巢平面计数为

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                               图2  蜂巢计数平面图

图2中的蜂巢平面计数为，以中心点计算蜂巢个数（不包括中心点画黑杠的空穴）,第一圈6个,第二圈12个, 第三圈18个, 第四圈24个, 第五圈30个……既,蜂巢每扩大一圈增多6个蜂巢, 在图2中总蜂巢个数为:  

                 1*6+2*6+3*6+4*6+5*6＝90个。