一元一次方程课堂实录

------长清五中  吕光栋

【教材】 北师大版七年级(上)

【课型】 新授课

【活动主题】 反串互动

【教学目标】

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

【考点、能力点      】

1、  能判断一个方程是否是一元一次方程；

2、  能根据实际问题情境准确列出一元一次方程。

【教学过程】

一、誓词引领

师：同学们刚刚升入初中，在初中的最开始，同学们是最有活力、最有朝气的，就像清晨升起的太阳。对不对？

生：对……

师：那么同学们能不能把最好的自己显现出来？

生：能……

师：我相信咱们一班全都是精英，敢闯敢拼，永不言败，是不是？

生：是……

师：下面让我们喊出本节课的口号：

一班精英，

敢闯敢拼，

花开不败，

We can fly!!!

二、情境引入

师：同学们，你想成为一名算命先生吗？算命先生可以算是神通广大，什么都能知道。下面我出一道题，只告诉我得数，我就能知道你的年龄有多大。记住，只告诉我得数！把你的年龄乘2减5的得数告诉我，看我猜的对不对。

生1:19……

师：12岁。

生：21……

师：13岁。

生：WOW~~~~

三、明确目标

师：请一名同学把本节课的学习目标读给大家听。

生读：

1、你要在实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

2、你要借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使你在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、预习交流

师：下面给同学们几分钟的时间进行预习交流，要求小组成员之间相互讨论交流，交流的内容有：

1、你认为本节课重要的知识点；

2、你对本节课有哪些疑难问题。

（5分钟后）

师：好了，哪个组能主动说一下你们小组交流的疑问以及知识点？

五组：我们组知道了一元一次方程的定义……

七组：我们组对一元一次方程的解有疑问……

……

五、反串互动

活动一  探究方程的定义

师：小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。

设小斌的年龄为x岁，

那么“乘2再减5”就是2x-5，

所以得到等式：2x-5=21。

师：一看到x，就想到方程。像这样含有未知数的等式叫做方程。下面我们进行练习，让同学们小试牛刀，有同学们抢答。

小试牛刀：判断下列式子是不是方程？

（1） ＋2＝3（是） （2） ＋3 ＝6（是）

（3）3 －6（不是） （4）1+2＝3（不是）

（5） ＋3＞5（不是）（6） －12＝5（是）

师：下面每个同学在练习本上写下一个方程，然后对桌交换检查，检查完之后，由组长对小组成员进行检阅，最后由每个组的4号到黑板上写下你创造的方程。

（教师根据学生写的方程中出现的问题，进行讲评）

活动二  探究一元一次方程的定义

师：在我们生活中，方程的用途是非常广泛的，因为方程很方便。下面，我们看一下生活中有哪些应用。（出示课件，呈现四个应用题）

师：根据要求列出方程。同学们先思考，然后小组之间进行交流你列的方程是否正确，并讲出你是怎么列出来的。等会，派四个代表到黑板上展示。

(五分钟后李秀勤同学等四个学生代表到黑板上讲解)

师：同学们，由这四个方程，你发现了什么？这些是你熟悉的方程吗？这四个方程有什么共同点？由组长带领小组成员，一起探讨这四个方程的特点，然后让学生到黑板上板演。

（五分钟后）

生1：我们组发现这些方程只有一个未知数，是一元方程……

生2：我们组发现这些方程的未知数的次数有的是1，有的是2……

师：同学们说的太好了。

                  下面是刚才根据几道情景题所列的方程：

2 –5=21

40+15 =100

（1+147.30﹪）=8930

( +25)=5850

    这就是我们今天的重点（一元一次方程的概念）。在一个方程中，只含有一个未知数 （元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。（我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫一元方程。）

师：下面根据我们刚才学习的一元一次方程的定义，来判断下列这些方程是不是一元一次方程，让我们再试牛刀吧！

再试牛刀：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3 (   )   (2)3 -1=7 (   )   (3)m=0 (   )   (4) ﹥3 (   )

(5) +y=8(   )   (6)2a+b(   )     (7)  (   )

活动三  探究方程的解

师：刚才在猜年龄游戏中，我们列出了2x-5=21的方程。把x=13代入方程中，左右两边相等，那么我们称x=13是该方程的解。这就是方程的解的定义——使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

下面我们看一个例子：

x=5是下列方程的解吗？

（1）x-3=2

（2）2x-6=1

判断是否为方程的解的方法步骤：

1、代值；2、计算；3、判断左边值是否等于右边的值。

师：请同学们做随堂练习2，然后对桌交换。

是下列方程的解吗？

（1）

（2）

六、达标测试

师：本节课的重点都已经学习完了，下面我们趁热打铁，进行达标测试。

1、  在下列方程中：① ② ③

④ ⑤ ;属于方程的有            ，一元一次方程有      。

         2、方程 是一元一次方程，则代数式  =       。

              3、方程 是关于 的一元一次方程，则 =      。

4、 是方程 的解吗？

七、课堂小结

师：本节课我们就学习完了，同学们抓紧时间回忆一下，这节课我们学习了哪些内容？哪个同学愿意把你的收获分享给大家听听？

生1：这节课我学会了什么是一元一次方程……

生2：这节课我知道了如何猜年龄……

生3：这节课我知道了方程的解……

……

八、教学反思 提升自己

方程是应用广泛的数学工具，它在数学课程中占有重要地位，也是代数学的核心之一。在教学中，我创设了一个有趣的问题情境，与学生日常生活有关的问题切入，初一学生的好奇心比较强，可以用计算年龄的引入使学生积极参与到今天的学习中去，充分调动学生的积极性；能进行发散思维的培养，从例题的不同设法、列方程的解法中逐步培养学生从不同角度去分析问题、解决问题的能力；使用多媒体设备，设置一些卡通画面和声音的播放，带动学生使用眼、手、耳及大脑等器官进行全方位的接收信息和发出信息；在课堂氛围营造方面，让学生感到宽松愉悦，这样才会使学生积极地和老师互动；七年级学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。这节课还有很多不足，如教学内容量偏大、偏难，以致没有时间让学生进行自我归纳。在以后的教学中，我会发扬我的优点，完善自己的不足，上好每一堂课。