加载中…运用matlab求解齐次线性方程组和非齐次线性方程组得通解
(2013-01-20 18:23:25)
标签：
it |
分类： matlab编程 |
**********************求齐次线性方程组得通解*****************************
在matlab中，函数null来求解零空间，即满足A*X=0的解空间，实际上是求出解空间的一组基
即 基础解系
用matlab建立m文件：
format rat
%指定有理式格式输出
A；
b；
r=rank（A）；
bs=null（A，‘r’）；
pretty（X）
********************求非齐次线性方程组的通解（A*X=b）********************
非齐次线性方程组需要先判断方程组是否有解，若有解，再去求通解。
步骤为：
第一步： 判断A*X=b是否有解。利用系数矩阵和增广矩阵的秩进行比较。
第二步：求A*X=b的一个特解。
第三步：求A*X=0的通解。
第四步：AX=b的通解为：A*X=0的通解加上AX=b的一个特解。
在matlab中建立M文件如下：
clear all
A；
b；
[m，n]=size（A）；
R=rank（A）；
B=[A b]；
Rr=rank（B）；
format rat
if R==Rr&R==n
X=A\b;
else if R==Rr&R==n
x=A\b;
C=null(A,'r')
else X='no solution!'
end
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