加载中…统计学中常用的连续正态，t，卡方，f分布
(2013-06-01 17:47:51)
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统计分布正态连续 |
正态分布（normal
distribution），又叫高斯分布，是由德国的数学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家高斯率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也出于这一工作。http://a.hiphotos.baidu.com/baike/s=220/sign=8f6e88e7c8fcc3ceb0c0ce31a244d6b7/79f0f736afc37931c22b82ecebc4b74542a911b7.jpg高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布。
卡方分布（chi-square distribution)
若n个相互独立的随机变量ξ1，ξ2，…，ξn
，均服从标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量，其
分布规律称为χ2(n)分布（chi-square distribution），其中参数 n
称为自由度，自由度不同就是另一个χ2分布，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样。
t分布（t distribution）
学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生（Student）这一笔名。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称学生分布。http://s13/mw690/97453c50t7c9bb10965ac&690
f分布（f distribution)
F分布： F分布是以统计学家R.A.Fisher姓氏的第一个字母命名的.
F分布的用途：用于方差分析、协方差分析和回归分析等。F分布定义为:设X、Y为两个独立的随机变量，X服从自由度为m的卡方分布，Y服从自由度为n的卡方分布，这2
个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布即F=（x/m）/(y/n)服从自由度为（m,n)的F-分布，
上式F服从第一自由度为m，第二自由度为n的F分布
F分布的性质
1、它是一种非对称分布；
2、它有两个自由度，即n -1和m-1，相应的分布记为F（ n –1， m-1）， n
–1通常称为分子自由度， m-1通常称为分母自由度；
3、F分布是一个以自由度n –1和m-1为参数的分布族，不同的自由度决定了F
分布的形状。
4、F分布的倒数性质：Fα,df1,df2=1/F1-α,df2,df1
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