简单的排列组合（集体备课  叶跃跃）

教材与学情分析：

本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。

学情分析：本节课的知识是排列和组合简单的知识，但对学生来说，教师又不能直接讲解排列组合，如何讲解比较深奥的知识，这是应该正视的问题。在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学习是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学习“不重复、不遗漏”的计数的方法。

教学目标：

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识和良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备： 多媒体课件、数字卡片。

教学过程：

一、感悟排列

（一）出示两张照片。这两张照片一样吗？

小结：是呀，他们的位置不同啦，拍出的照片也就不一样了。

（二）出示

 

 

 

 

读一读。

小结：有意思吧，当这些汉字的位置发生了变化，组成的词也就不一样了，意思也完全不一样了。

（三）其实这些现象不仅在生活当中，在我们的语文学科里有，在我们数学学科里也非常的常见。你能用数字一和二摆出几个两位数，说说你是怎么摆的？

借助数位表来帮助说明白你的摆法。

当数字一摆在十位上，数字二摆在个位上，就组成一个两位数十二。而当把200在十位上，各位上师，又组成了一个新的两位数21。

小结：数字1和2，排列位置不同，组成的两位数也就不同，数的大小也不同。

（四）师：数字3看到1和2玩的这么开心，他也跑来想一起参与我们的组数游戏，我们一起来看看。

1．组成两位数是什么意思？能举个例子说说嘛？

师板书123。这个数行吗？两位数占几个数位？

也就是说，虽然这里有三个数字，但想组成两位数，一次只能选择几个数字来组数？

2．十位数和个位数不能一样是什么意思？举例子出示，11，22，33，可以吗？

3．看懂了游戏规则，现在我们静静的思考一下，你能用这三个数字组成哪些两位数？能组几个？

4．动手摆一摆，并把组成的数记录在表格中。师出是表格。提醒，想一想怎样做才能不重复，不遗漏。

5．生独立摆一摆，并探究方法。

6．汇报交流。多媒体平台展示学生的作品，先展示有序的，谁看懂他是怎么摆的？问：固定一个位置后，剩下的位置上的数有几种填法？在展示无序的，比较两种方法，你觉得谁摆得更全面一些。

课件展示回顾，三种有序的摆法。想一想，为什么这三种摆法都能做？让你们一眼就看明白，而且能够做到既不重复，又不遗漏。

7．老师和学生共同评议方法。让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，把原先无序的调整成有序的。

展示一两个无序的作品，全班帮助调整成有序。

8．小结：像这样，因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，在数学学科里就叫做排列。

9．板书课题简单的排列。

(五)     课件出示教材第97页的“做一做”，先组内交流解决的方法。

1.学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。

2.学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。

3.小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。

4.跟(四)进行分析比较，发现本质是一样的。

（六）应用拓展，深化方法

1）出示教材第99页练习二十四第1题。

1.找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。

2.学生独立思考，然后组内交流站法。

3.学生汇报站法，全班交流方法。

2）送书 教材第99页练习二十四第2题

1.找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。

2.学生独立思考，然后组内交流方法。

3.学生汇报，全班交流方法。  

(七)同时出示四道题，请你想一想，我们刚才做过的四道题，它们在解决的方法上有什么共同的地方吗？

小结，是的，这四道题中都因为位置发生了变化产生了不同的结果，不管是组数还是涂色还是拍照还是送书，无论我们采用哪一种方法去解决，只要我们有一定的顺序和规律，那么复杂的排列问题也会变得非常的简单。

（八）总结延伸，畅谈感受。今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？

二）感知组合

1．师：喜洋洋请小朋友们吃水果。苹果、香蕉、梨子，只吃其中的两种水果有几种吃法。

说出三种这后，还有孩子说有别的吃法，当他列举出来之后，再让学生观察。学生发现最后一种和前面其中一种是同样的吃法。从而得出只有三种吃法。

师质疑：三张卡面取两张摆两位数能摆6个，而三种水果吃其中两种确只有3种吃法？

请两个学生上黑板，一人摆卡片，一人取水果。然后交换位置。学生发现卡片交换位置得到两个数，而水果交换位置之后得到的还是原来的两种水果只能算一种吃法。

师小结：摆数与顺序有关，取水果与顺序无关。摆数可以交换位置，而取水果交换位置没用。

2．应用拓展，深化探究

来到游艺乐园，搭配衣服。

1）出示：四件衣服有几种不同的穿法呢?在书上连一连，画一画。（学生操作）

学生说课件演示。

2）出示：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？

小组合作演示，并记录结果。

小组汇报结果。

3．总结延伸，畅谈感受

师：生活中哪里有排列与组合。

师总结：只要我们有心，你会发现生活中处处有数学。愿孩子们做一个生活的有心人，去发现身边的数学。

作业布置：作业本第66页

板书设计：简单的排列