加载中…数学组教研活动（三）--《鸡兔同笼》公开课
(2018-06-19 17:56:48) | 分类： B13每教师年开公开课1次及以上 |
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
学情分析
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
2.
3.
教学难点：
教学过程：
师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：
师：一只鸡。（一个头，两只脚。）
师：一只兔。（一只兔，一个头，四只脚。）
师：一只鸡和一只兔。（一只鸡和一只兔，两个头，六只脚。）
师：三只鸡和两只兔。（三只鸡和两只兔，五个头，十四只脚。）
师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？
师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。
二、探究新知
已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。
问题：鸡和兔各有几只？
兔有3只，鸡有2只。 |
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2、画图法：
兔有3只，鸡有2只。 |
三、
那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1）
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
小组按照画图和列表格形式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并举手回答。
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画图法：
兔有（
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列表法（枚举法）：
兔有（
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经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。
2、
师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？
（小组合作探究，师生再交流）
师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？
师：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？
假设全是兔
（小组合作探究，师生再交流）
师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。
师：同学们，让我们穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。
（独立完成后汇报、交流并板书）
师：同学们都做得很好。数学知识的运用是非常广泛的，同一种方法可以解决许多不同的问题。
四、
完成做一做第1题
学生先自主探究，后集体订正
五、畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用列表、画图和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。
假设全是鸡：
35×2=70（只脚）
少了：94-70=24（只脚）
兔子：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
假鸡出兔 （假设法） 假兔出鸡http://s15/mw690/002KqoJqzy7lnWD66tw7e&690
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