活动主题：集体备课

活动时间：2017.4.26

活动地点：办公室

课题：《图形的运动》

主备人：陈珍珍

参加对象：数学教师

活动过程：

图形的运动

教学目标：

（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念

（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

教学过程：

一、创设情境，呈现生活实例，引出课题。

1、同学们，现在是什么季节？（春季）春天是旅游的最佳时节，你们喜欢春游吗？今天老师就带你们去一个美

丽的地方看一看。（出示图片）想看嘛？

同学们，你们看到了什么？

风车是怎样运动的？（旋转）板书课题：旋转

2、学生举例。

旋转这个词，我们在二年级的时候就认识过，谁来说一说生活中哪些物体的运动是旋转？（我们比一比谁知道得多，说出来和大家一起分享一下。）生答。

师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多。老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）

旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢？

二、出示学习目标：

1、掌握旋转三要素及性质。

2、会用数学语言简单描述旋转运动的过程。

三、学习探究新知

  1、下面老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛，仔细观察这些物体都是怎样旋转的？（同桌互相说一说）生答。

（引出旋转方向，旋转中心，旋转含义。）板书

师：这个点或轴，我们给他们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。

（设计意图：联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让学生观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。）

3、我发现同学们眼力越来越好了，并且脑子也越来越爱思考问题了，下面我想再试试同学们的眼力如何？准备好了吗？

（课件）请看大屏幕，请大家仔细观察，指针是怎样旋转的？

 预设：

1）指针是按顺时针旋转的。

2）指针是绕着一个点转动，这个点不动。（师补充;这个点就是我们刚才说的旋转中心，用字母o表示

3）指针顺时针旋转30°，从12到1。（30°你是怎么判定旋转了30°）

（板书：旋转角度）

4)谁能把旋转的这三个要素完整的说一遍。（生答）

  接着出示2、3个表，学生观察汇报。（可同桌互相说一说）

4、师：会用语言描述物体的旋转过程了吗？（会了）

   哦，小精灵看老师难不住你们了，也想考验你们一下，你们能不能经受的住小精灵的考验。（这一次咱们来

个同桌比赛怎么样？）

   请看大屏幕，仔细读题要求，看谁先拨出来。

咱们拨完以后，同桌互相对照一下，不一样的要勇敢地把手举起来，好吗？

5、现在我们已经知道一般要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果

给你一个基本图形，该怎样去画呢？

你们想不想试试？

好，我们拿出提卡1，认真审题哟。

师：做完的同学同桌互相对照一下， 答案不同的请举手。

（设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上

画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。）

6、刚才我们研究的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢？

请看大屏幕，我们一起来借助三角尺探究一下。（我们快速读题要求）

请拿出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。（看屏幕）

注意事项：是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔画三角形，不拿笔。

同桌可讨论一下如何旋转？会的同学可以帮一帮不明白的同学，看我们谁会当小老师，我们要互相帮助。

师：好，同学们旋转好了吗？观察一下你的旋转过程，你发现了什么？谁愿意来展示一下，你是怎么旋转的?

预设：1）我发现旋转中心的位置不变。

2）三角尺的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转90°。

  师：我想问一下同学们，你是怎样判定三角尺旋转了90°呢？

（看三角尺连o点的两条直角边或一条边）

连o点的两条边旋转的方向相同，旋转的角度相同。

每个顶点旋转前后到o点的距离都没变。

3）旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

（预备环节，看时间。师：三角形旋转具有这些特点，那其它图形旋转是否也具有这些特点呢？请同学们拿出

长方形在方格纸上试一试。

   （逆时针旋转90°）   生上台展示。说发现。）

设计意图：这里教师设计了在带有方格的纸上操作小三角形旋转90°的活动。利用三角形学具，在有方格的纸

上操作，为下节课学习例3做了知识与技能上的孕伏，培养学生动手操作能力和敏锐的观察能力。

四、巩固练习

同学们掌握有关旋转的知识了吗？下面老师想考一考你们，有没有信心接受挑战？

 练习1题找出小图形。

（设计意图：本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案，让学生根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个基本图形旋转而成的，进一步培养学生的空间想象力和思维能力。）

 2题带阴影的三角形是以原来三角形中的哪个点为中心旋转的？

3题道闸。

（学生举生活实例，问其旋转三要素）

（设计意图：选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360°的道闸、秋千等，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。）

五、谈收获，小结。

通过今天的学习，你有哪些收获？

 定稿

图形的运动

教学目标：

（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念

（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

教学过程：

 一、引入部分 

呈现生活实例，引出研究问题 

教师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形

的旋转。（板书课题：图形的旋转） 

（1）师生举例，温故引新 

师：生活中的旋转现象有很多，你能举几个例子吗？ 

（学生举例后）同学们说了这么多旋转现象。现在看看这些现象呢？(播放数学书上的情景图)你能分别

说一说风车、道闸、秋千的运动是什么现象吗？ 

（2）学生质疑：秋千和道闸不是旋转，是平移。 

引导：大家都认可风车在旋转，但是道闸和秋千的运动到底是在平移还是旋转意见不统一。这就是我们

今天要弄明白的一个问题。 

【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转

现象的素材，有意识地引导学生探讨:"秋千的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】 

二、认识旋转要素

借助风车和钟面指针，明确旋转三要素 

（1）认识旋转要素——旋转方向。 

问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（风车）请注意观察，风车的叶片是怎么运动的？（旋转） 问题2：这两个风车的叶片旋转有什么不同呢？ 

问题3：（有学生回答到顺时针旋转时，顺着就问）什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？ 与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ 

导入：通过观察风车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。

旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的钟表指针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。 

【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车为例，通过让学生观察对比两个风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】 

（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。 动态出示指针。 

问题1：甲钟面的指针从“12”到“1”、乙钟面的指针从“12”到“5”，在旋转过程中有什么不同的地方吗？ 

生答：角度不同（师板书：角度） 

问题2：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？ 问题3：你是怎么知道乙钟面上的指针旋转了150°？ 问题4：它们的旋转有相同的地方吗？ 生答：围绕中心旋转。

小结：中心、方向、角度是旋转的三要素，所以我们描述物体旋转的过程时，必须要说清楚哪几点？ 问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针从“12”到“1”的运动表述清楚？ 

对，一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。 

（3）自学例1. 

师：现在就请大家翻到数学书第83页，按照刚才所说的旋转三要素，把例1填写完整。 填好了吗？我们一起来看看吧。 

（4）想象操作，加深理解

电子白板出示钟面。 

问题1：这里还有一个钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。 

问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。 问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？ 

【设计意图：在观察的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】 

（4）课件再次出示秋千和道闸，解决引入时的困惑。 

问题1：指针围绕中心可以从不同的方向，旋转不同的角度到达同样的地方。现在谁能说一说什么是旋转？ 

问题2：判断秋千和道闸是不是做旋转运动？为什么？（秋千和道闸运动是围绕一个点进行局部圆周运动，而且在一次摆动中既包含了顺时针，也包含了逆时针旋转。） 

教师出示的课件。 

三、动手操作，感悟旋转性质 1．研究线段的旋转 （1）模拟操作。 

问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在老师发的方格中感受一下可以怎么旋转？再给同桌说说你是怎样旋转的。 

抽生展示在展台上交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。 师：看来旋转中心可以定在任意一个位置。旋转中心不同，方向不同，角度不同，旋转后的图形位置就不同。 

（2）画中理解。 

问题：想象一下，线段OA如果绕点O顺时针旋转90度会旋转到什么位置，先把笔当作线段感受一下，再把它画在方格纸中。 

（3）辨析深化 

老师示范画线段，学生观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？ 

问题：我看有的同学画得又快有准确，有的同学有些小小的误差，谁愿意介绍一下自己是怎么画的？现在就按照**同学的做法老师来画一画。仔细观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

错例辨析：这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？ （旋转中心错；旋转方向错；线段长度错） 

小结：看来在画图的时候一定要注意中心、旋转方向、角度这三个要素，同时还要保持原来线段的长度不变。 

2．研究面的旋转 

（1）模拟操作，类比迁移。 

教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时， 由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。 

师：请同学们像老师这样利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。 

问题1：三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后，它的位置在哪里？请拿出等腰直角的三角板，在方格上操作。 

（2）老师旋转，订正学生是否有误。 

（3）观察旋转前后的三角形，你有什么发现？（三角尺在旋转过程中，除了O点的位置没有发生变化，其他部分位置都发生了变化，但三角尺的形状大小都没有变化，所以对应线段的长度不变。） 

四、课堂小结 

那么这节课我们学了哪些知识？你有什么收获呢？ 

 

在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，去发现生活中更有趣的旋转现象，更美的运动吧！