专题讲座——计算课的实践与研究

学校校本培训活动记录表

（项目负责人填写）

工作单位：   大若岩镇小           

说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。考勤表附后。

http://s10/bmiddle/002JRV1egy6J0mcdHap49&690

http://s1/bmiddle/002JRV1egy6J0mdMrMk30&690

计算课的实践与研究

永外实小  吴旭宏

一、课题的提出

1、计算教学的意义和重要性

计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化。但是，基本的计算方法却没有多大的变化。这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。

计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数、量、空间及其相互之间的关系；从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计算是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算，任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。

2、计算教学的现状分析

传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量的题目训练来达到目的，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。计算教学则沦为“题海战术”。新课程的改革，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而学生计算的错误，确是小学教学中仍存在的一个重要问题。

3、数学的本质特征与数学计算教学的关系

美国著名数学教育家G.波利亚曾指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看数学是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看来却像是一门实验性的归纳科学，荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：数学是在内容和形式的相互影响之中的一种发现和组织活动．从中可看到，数学不只是逻辑，还有实验和研究的过程．因此，在教学中更应该注重过程教学，加强，实验、发现、猜想、归纳的意识。那么计算教学是否也可借鉴此种教学理念，让计算课堂变得更有实效呢。我们试想：在有效教学理念指引下，从找准现实挑战的学习材料、注重自主建构的有效过程、追寻真实本色的生态数学等层面重构有效的计算教学，从而让有效充盈小学数学课堂，以实现小学数学计算课堂教学的理想境界。

在此基础上，我们提出了小学数学计算教学有效性的研究。本课题着眼于学生的发展，以优化计算方法为手段，以提高计算能力为目标，探讨适合我校学生的教学方法，着重于计算教学的策略研究。重在课堂实践，根据学生的心理特点与认知规律，创设丰富多彩的教学情境，激发学生的兴趣，培养学生的计算能力。

二、研究的理论依据

教育心理学认为，计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，计算技能的形成具有自身独特的规律。学生计算技能的形成一般要经历四个阶段：认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。认知阶段主要让学生理解算理、明确方法，也常常是我们课堂上的“重头戏”。一般来说，复杂的计算技能总可以分解为单一的技能，对分解的单一技能进行训练并逐渐组合，才能形成复合性技能，再通过综合训练就可以达到自动化阶段。因此在学生初步理解算理、明确算法之后，正是计算技能形成的关键阶段，应根据计算技能的形成规律，及时组织练习。教师要针对重点和难点精心设计多种形式的练习，使学生在练习中深化对算理的理解，在练习中逐步获得简捷的算法。

《数学课程标准》要求：计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中去以解决身边的数学问题的机会，从而帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和应用的信心，提高学生计算能力。计算教学不但要关注计算能力，还要关注学生自主探究的创新精神，更要关注与人合作的意识，学生的情感体验…

三、课题研究的设计

（一）研究的目标

1、激发学生的兴趣，培养学生良好的计算习惯，体验数学思考的条理性，从而提高计算能力。

2、完善计算教学的教学结构，提高计算教学的教学价值和效率。探索出适合农村小学提高学生计算能力的教学策略。

3、在研究中培养教师的科研意识，不断提高教师的教育科研水平。

（二）研究的方法

以行动研究为主，辅以其他方法。

（三）研究对象：北蝉小学全体学生

（四）研究思想：发现问题→归因分析→实践探索→经验总结→反思讨论

四、课题研究实践的基本过程

（一）探索计算课堂教学的有效模式

新课程降低了有关计算的内容与要求，但计算教学有着重要的教育价值，它可以使学生认识到数学与现实的密切联系，体会到数学是解决问题的重要途径，从而感受到数学的价值。新课改以来，无论任何版本的教材对各个学段都安排数

与代数这个领域的学习内容，计算则是这一领域的具体内容。那么新课改理念下的计算课究竟怎样上？计算教学的有效性究竟如何落实？我们将研究内容细化为以下几个具体方面：

1、通过学具操作来理解算理

让学生操作学具，一方面可使学生手、口、脑、眼、耳多种感官并用，扩大信息源，创设良好的思维情境，另一方面也满足了小学生好动、好奇的特性。更重要的是，通过让学生动手操作，探求知识的形成过程，加深对知识的理解，同时激发学生的探索精神，调动主观能动性。

「案例1」三上《有余数的除法》

■动手搭——理解有余数除法的含义

第一步：用9根小棒研究，初步感知余数

（1）搭一个正方形需要4根小棒，9根小棒能搭几个独立的正方形？（学生动手操作）

（2）反馈：9根小棒能搭2个正方形，还多余1根。

（3）我们把刚才搭小棒的过程转化成数学问题就是：9里面有几个4？谁能列个算式？

9÷4=

第二步：教学有余数除法的横式

（1）你能把这个除法算式继续写下去吗？（学生自主尝试）

（2）反馈：

①学生介绍自己的写法

②引出规范的横式写法，数学上我们用“……”表示“多下来”的意思。

9÷4=2（个）……1（根）

③在这个算式中，9叫做（被除数），4叫做（除数），2称为（商），那么你知道“1”叫什么吗？（余数）出示课题。

④理解余数的意义

“1”表示什么意思？（多下来的1根小棒）

怎么会多下来这1根小棒的呢？引导学生回答：摆2个正方形，用了8根小棒，原来的9根小棒减去8根，还有1根多下来。（结合学生的发言教师用小棒演示搭正方形的过程）

第三步：教学有余数除法的竖式。

（1）刚才我们用有余数除法的横式表示了搭小棒的过程，现在你能把它改写成竖式，用竖式的形式表示出来吗？

（2）反馈：

①请学生板演并介绍自己的写法。

②比较学生的写法：你觉得哪种写法更能表达我们刚才搭小棒的过程？

③师介绍有余数除法竖式的规范写法。

④突出竖式理解中的关键点：

1怎么来的？

8表示什么意思？（表示搭2个正方形用去了8根小棒）

⑤请你用规范的写法写一写竖式。

第四步：寻找横式、竖式与小棒图之间的联系，理解有余数除法的含义。

①师生合作：师指竖式中的数，请同学在小棒图中找到和它对应的部分，其他小朋友说一说他指的是什么？

②同桌合作，一人指竖式，一人指图并说说表示的含义。

■脑中想——了解有余数除法的试商原理。

第一步：现在如果请你用11根小棒来搭正方形，又会是怎样的结果呢？请你用我们刚刚学习的除法竖式的形式来表示搭的过程。遇到困难的小朋友可以先用小棒撘一搭。（学生独立尝试）

第二步：反馈

（1）学生展示自己的竖式写法，其他同学判断正确与否。

（2）你们是怎么想到商2的？2×4=8＜11

为什么不能是3？3×4=12＞11

（3）教师分小棒来验证学生的计算结果。

（4）引导学生关注商的数位。

比较：2代表2个一，需要写在个位上，与11个位上的1对齐。

（5）图、式结合，说说8、3的含义。

……

2、借助情境来研究算法

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、推理、交流等活动……”，“算用结合”是计算教学的基本指导思想，借助情境来探索算法也是探索“算”与“用”结合的有效途径之一。

「案例2」一上《减法》

第一步：创设情境，激趣导入

（1）学生表演

教室前面先站有3名学生，再让其中1名学生离开并走到教室外面，反复走动几次。

（2）提问：你能把刚才的过程完整地说一遍吗？

让学生直观地看出，从3名学生中走了1名学生，初步感知减法的含义。

（3）提问：走了的1名学生是从几个学生里面走的？现在还剩几名学生？你们知道要用什么方法计算吗？

第二步：体会情境，学习新知

（1）引导观察，感知减法的含义

①通过动画演示书本第25页情境图。

②引导观察：“折纸鹤”的小朋友在干什么？你能把两幅图的意思连起来说一说吗？

学生说出图意：桌上有3只纸鹤，被一个小朋友拿走1只后，还剩下几只纸鹤？或者是原来有3个小朋友，走了1个，还剩几个小朋友？

教师引导学生思考：拿走的1只纸鹤，走了的1个小朋友是从几个里面去掉的？

（2）学习减法算式

①像刚才这些过程，如：从3里面去掉1个，求还剩几个，就要从3里面减去1个，在数学上我们用符号“-”来表示（板书“-”）。像这样拿走了、去掉了等都要用减法计算。指导学生认识减号（表示去掉的意思）

②引导学生想：从3里面去掉1还剩2，写成算式是：3-1=2

教学减法算式的读法：3减1等于2，或3减1得2。同桌读一读。

③进一步说明：从3里面去掉1还剩2，就是要从几个里面去掉几个，“从一个数里去掉一部分，求还剩多少？”应该用什么方法计算？（板书：减法）

④引导让学生说说算式各部分在图中表示的意思。

第三步：进一步了解减法的意义

（1）看图

书本第25页，认真观察气球图，启发学生说明图意，并用减法算式表示。

（2）课件动画出示第27页的小羊图。

让学生观看动画图片，同桌两人互相说图意：原有3只小羊，走掉了2只，还剩下1只。用减法算式表示是3-2=1。

强调：走掉的2只是从几只里面走掉的？

减法算式中3、2、1各表示什么意思？

……

3、利用比较总结来优化算法

数学学习是建筑于学生已掌握的科学的数学知识之上的，是学生运用观察、比较、抽象、归纳等学习能力与实验、讨论等辅助手段建立起来的更加复杂的数学学习。我们在计算教学中同样也运用了这些教学的有效的手段来帮助学生获得一种计算学习的思想。

「案例3」一上《9加几》

第一步：自主尝试

9+4得多少呢？如果计算有困难，可以借助学具。想一想，怎样移动学具，就能很快算出得数呢？自己边摆边说，之后与你们小组的伙伴交流。

学生先独立思考，然后互相交流。教师巡视，注意发现不同的方法。

学情预设：学生可能出现三种算法

①数数法：1、2、3、4……12、13，一共有13盒。

②接着数：箱子里有9盒，然后再接着数10、11、12、13，一共13盒。或者从4接着数：箱子外面有4盒，然后接着数5、6、7……13，一共13盒。

③凑十法：把外面的一盒饮料放入箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。

第二步：交流评价

你们说得几种方法都很好，这几种方法中你最喜欢哪一种方法？

刚才有的同学用数的方法知道了有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。比如把箱子外面的1盒放到箱子里面，使箱子里面凑成10盒，10盒再加上外面剩下的3盒，就是13盒了。这种方法多方便呀!你们想把这种方法学到手吗？

第三步：比较优化

9+4该怎样计算呢？请同学们用小棒摆一摆。

教师指导学生进行操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外面的4盒饮料。

教师边提问边指导学生操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒？这个1盒从哪里来？外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒？10盒与剩下的3盒合起来是多少盒？所以9+4等于多少？

这种通过把一个加数凑成10再计算的方法叫做“凑十法”。

板书9+4=13的思维过程。边板书边说：从4里面分出1，和9凑成10,4减去1还剩3,10再加3等于13。

……

（二）创新教材的计算教学内容

1、变通书本例题

书本的例题往往枯燥、呆板、单一，这就需要我们对其进行变通，使之具有较强的开放性，也可充分发挥学生的自主性。例如异分母分数加减法的例题可变为先计算8/12+3/12，再计算2/3+1/4，让学生先计算可约分的同分母分数加减法，接着将其约分，让学生尝试异分母分数加减法的计算方法。在这个思考过程中有一个启示和迁移的作用，学生从没约分前的同分母分数加减法受到启发，很自然地将两者进行联系，这样就发现了异分母分数加减法的计算方法。

2、补充书本习题

课本中的计算题，往往是纯粹的只计算，而且答案唯一，很少有培养学生逆向思维能力与多角度思考问题的能力。针对此种现象，我们在设计练习的时候，可以抓住问题的特点，设计一些开放性习题。通过这些练习，培养学生从多角度思考问题的习惯，使他们能够举一反三，触类旁通，用较少的时间，做较少的题，掌握较多的知识，发展一定的思维能力。

「案例4」一上《20以内的进位加法复习》

■运用规律，深化练习

第一步：把和是11，12，13，…的加法算式一组一组地说出来。（书第113页第一题）

学生说，课件演示。

【设计意图】在找到规律后以一组一组重现的方式再次整理20以内的进位加法表，既可加深学生对20以内进位加法表排列规律的认识，又可强化对20以内进位加法试题的记忆，同时还可以提高学生的计算速度。

第二步：把4、5、6、7、8、9分别填到□里，可以怎么填？

□+□=□+□

指导预设：（1）学生汇报，教师有意识整理

4+7=5+6（和是11）

4+8=5+7（和是12）

4+9=5+8（和是13）

5+8=6+7（和是13）

5+9=6+8（和是14）

6+9=7+8（和是15）

（2）把4、5、6、7、8、9填到下面的□里，你可以怎么填？

□+□=□+□=□+□

【设计意图】本题的设计，既是对第一题练习的检验，同时也是为下一题练习埋下伏笔。

第三步：从1——9这九个数中，各选一个填入□里，（每个数只能用一次）

□+□+□=□+□

（1）你有哪些填法？

（2）你是怎么想的？

指导预设：

方法1：先确定一个数作为和，然后找到两个数相加等于确定的和，再在剩下的数中找到三个数，相加也等于确定的和。

如：确定和是12，3+9=12，1+4+7=12，1+5+6=12，2+4+6=12，得到3+9=1+4+7，3+9=1+5+6，3+9=2+4+6

    方法2：任意找到三个数相加，求和，再在剩下的数中找到两个数，相加等于三个数之和。

如任意选择三个数1+5+6=12，剩下的数中4+8=12，得到1+5+6=4+8

方法3：任意找到两个数相加，求和，再在剩下的数中找到三个数，相加等于两数之和。

如任意选择5+6=11，剩下数中1+2+8=11,1+3+7=11，得到5+6=1+2+8,5+6=1+3+7

第四步：整理方法

方法2和方法3有什么共同点？

方法1和它们有什么不同？

【设计意图】本题练习设计重在关注学生思维能力的提高与解题策略的优化，在思考、分析的过程中渗透数学思想方法，积累基本的数学活动经验。让学生经历观察、分析、思考、提炼的过程，借此培养学生良好的学习习惯和思维能力。

（三）研究计算的有效练习方式

1、上好计算复习课

复习是相对于新授而言的一种教学行为，它是教师在经过一段时间的新知传授之后，引导学生对某一方面的知识作出系统整理与回顾的一个过程。这个过程需要达成的具体目标有哪些？围绕这些目标怎样合理制定复习程序？这些都是见仁见智的问题。但是无论是何种类型的复习课，“知识梳理”、“查漏补缺”、“提升思维”应是该教学模式的三个主要环节，也是一堂复习课必须达成的三个重要目标学习目标。计算复习课更应如此。

「案例5」二下《表内除法复习》

第一步：课前谈话：小朋友，我们上课要做到眼到、耳到、口到，更重要的是要做到大脑到。小朋友想想，眼、耳、口跟大脑之间是不是有关系呢？大脑要向眼、耳、口发信息，眼、耳、口要向大脑发信息，它们是互相联系的。

第二步：知识点回顾、梳理

■复习平均分、除法的意义

1、看：课件播放平均分的过程

2、说：谁能把刚才看到的过程用语言表达出来？

把10颗扣子平均分成2份，每份5个。

3、想：由刚才的平均分你想到了什么？

复习除法算式中各个数的名称：

复习除法算式的意义：

10÷2=5表示把10颗扣子平均分成2份，每份5个。

10÷5=2又表示什么呢？

由这两道除法算式我们又想到了哪道算式？

2×5=10，谁来说说它所表示的意思。

■复习乘除法的关系

1、同学们，刚才我们找到了这三道算式：10÷2=5，10÷5=2，2×5=10，这三道算式有怎样的联系呢？同桌交流一下。

交流反馈

2、教师小结：位置变了，数字没变，口诀相同。

3、练习：看来除法计算是离不开乘法和口诀的，下面我们就用乘除法之间的这种联系来计算几道题。

（1）直接说出得数

2×4=□  4×5=□   3÷3=□   20÷5=□  12÷□=6

8÷2=□  20÷4=□  24÷6=□  25÷5=□  24÷□=6

8÷4=□  20÷5=□  18÷3=□  30÷5=□  36÷□=6

（2）选择数字写算式

5、6、20、4                      12、3、2

□×□=□                        □×□=□

□×□=□                        □×□=□

□÷□=□                        □÷□=□

□÷□=□                        □÷□=□

揭题：同学们，刚才我们把表内除法这一单元的知识进行了简单的回顾，这些知识之间是互相联系的，由平均分我们可以想到除法，由除法可以想到乘法，反过来我们也可以由乘法口诀想到乘法，由乘法想到除法，由除法想到平均分，当然，口诀和除法我们也可以进行联想。

第三步：知识应用

1、看图列算式，并说说算式所表示的意思。

2、说说表格的意思，再填表

两盒铅笔有8支，5盒铅笔有几支？

5盒铅笔有20支，24支铅笔有几盒？

3、老师买来18颗糖，想平均分给5个小朋友，但发现少了，聪明的小朋友，你想想老师再买（    ）颗就可以平均分了。

思路整理：

4×5=20  20-18=2      18+（2）=20  20÷5=4

5×5=25  25-18=7      18+（7）=25  25÷5=5

6×5=30  30-18=12       18+（12）=30  30÷5=6    

                        18+（17）=35  35÷5=7

拓展：加上去的数依次增加5；加上以后能被5平均分。

比较：

1×5=5     18-5=13

2×5=10    18-10=8

3×5=15    18-15=3

4×5=20    20-18=2

5×5=25    25-18=7

6×5=30    30-18=12

第四步：课堂总结

这节课我们对表内除法进行了复习，再次回忆一下复习的过程。

小朋友，联系是一种很重要的学习方法，在数学学习中我们经常要从一个知识想到另一个知识，希望小朋友在以后的学习中能经常运用这种方法，这样你的学习就会越来越棒。

2、多种形式结合提高计算技能

《新课程标准》指出：“口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释，估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，对提高学生的计算能力很有益处。”由此可见，培养学生的计算能力，口算、估算的训练是不可少的。而实际上，我们的口算与估算方法的训练却存在着三大不足：①口算与估算的训练方法单一，不能激发学生口算与估算的兴趣；②没有体现学生自主学习、主动学习口算与估算的主体地位；③学生感到口算与估算难，表现出方法死、速度慢，其根本原因在于，教师对口算与估算的本质意义和小学生心理认识不足，对口算与估算训练不得法所致，也由此影响了学生思维能力与思维品质的培养。针对以上的不足，我们可以把计算练习与游戏结合起来，比如20以内的加减法练习可采用抛骰子游戏，四则混合运算可以采用算24点游戏等。

3、纠错矫正练习落到实处

错误是正确的先导，在纠正错误的过程中透过表面现象，抓住问题本质，全方位、多角度、多层次地分析、研究、解决问题，从而帮助学生理解认识问题的本质，培养学生的发散思维能力和反思能力。纠错，事实上是一个"自我否定"的过程，是辩证思维的一种体现。纠错练习可以使学生明确知识间的联系，领悟概念的内涵。通过引导、分析让学生的认识由表象到本质从简单到复杂，体现数学“思维体操”的作用和教育的价值。

「案例6」比和比的应用错例分析

（出示）化简比 24:0.8=24÷0.8=30

（1）分析错因：把化简比当比值了。

比较：化简比和求比值有什么区别？（板书：一个比，一个数）

（2）这道题你打算怎样改？（体现方法的多样化，除一般方法外，求出比值30后写成最简分数形式，也就是化简比的结果。）课件演示两种方法。

（3）练一练：化简比并求比值 80厘米：1.2米（强调带单位的要统一单位后再求比值或化简比）

反馈：a两种方法，可以化为米，也可以化为厘米，后者简单。

B化简比和求比值都可以写成2/3的形式，读法不一样。

五、课题研究的成效

（一）促进了教师整体素质的提升

1、教育观念的更新

本课题的研究给课题组的老师带来了全新的教育思想理论，教师通过学习和操作以及平时的相互切磋和教研活动等，引发自我和相互之间的思想撞击，促使教师观念吐故纳新，对教师的教育教学行为产生了积极的影响。

2、教学业务能力的提高

在实验期间，我们围绕提高学生的计算能力这一主题进行研讨，在实验中不断总结，完善方案。无论平时上课或者是组内研讨课，大家都关注教师在课上如何有效开展计算教学，使教研有了共同话题，提高了课堂教学质量，真正体现了科研促教研。通过本课题的研究，老师们都认识到：①教育教学研究与改革必须以学生发展为本，遵循小学生思维、生理发展规律，以激发学生内在的动机为核心的学习习惯培养，有利于学生的发展。②素质教育的主渠道在课堂教学，把提高学生数学计算能力于学生学习活动各个阶段成为教育教学核心，对学生良好思维品质和学习行为素质有机的结合，有利于学生学习习惯和良好行为习惯的形成，符合当今人才素质要求。在一学年中，我们围绕计算的新授课和复习课开展了一系列研讨活动。（见下表）

 

3、教科研能力的提升

随着课题研究不断深入，我们不断反思，不断总结，在“实践——反思——总结——修正——再实践——再反思——再总结——”的行动研究中，探索有效措施，总结得失，进一步领会了课题研究的指向目标，也逐步明确了课题研究的方法和手段。在写反思、总结、案例、论文中，提高了自己的科研能力。

(二)促进了学生学习品质的提高

教育家叶圣陶先生曾说：“教育是什么？往简单方面说，只需一句话，就是要培养良好的习惯。良好的行为习惯主要在学习中养成。”叶先生的一句话指出了教育的本质特征——培养学生良好的行为习惯。而学习品质正是行为习惯中的一个重要部分，是学习主体对学习行为自然驾驭能力的表现，是学习者主体活动的结果。学习品质又是多层次的，优良的学习品质不仅能提高学习主体的学习效率，而且能有效地促进其创新能力的发展。学生具备什么层次的学习品质跟教师的不断培养有着很大的关系。实验教师的反馈表明，此研究有利于学生良好计算习惯的养成，也能促进其它优良学习品质的形成。

六、讨论与思考

1、关于计算教学的目标定位

小学计算教学的目标应整合于“促进学生的发展，提高学生的综合素质上”，以此推进计算教学向研究性学习和创新性学习提升。因此，计算教学应跳出认知技能的框框，不把法则的得出，技能的形成作为唯一的目标，而应更关注学生的学习过程，让学生参与算理算法的探索过程，让学生在实践探索的过程中实现发展性领域目标。这就需要在教学过程中，处理好知识性目标和发展性目标的平衡与和谐的整合，在知识的获得中促进学生发展，在发展过程中落实知识。计算教学的价值取向应朝多元化拓展，数学观念、数学应用意识、解决问题的策略性和创造性、对问题解决过程的体验性等都应成为计算教学目标的重要组成部分，教师如何准确地把握，有待在课题研究中进一步深入。

2、关于学生的自主反思

建构主义学习理论认为：“知识不是被动吸收的，而是个体学习者基于自己的经验背景而建构起来的”，“需要学习主体针对具体情况进行再创造”。学生学习新知识过程中，老师教多少不等于学生就能学到多少，且外在信息转化为学生大脑中的内在信息过程中还会出现许多偏差，甚至错误。因此，引导学生审视和反思自己建构知识过程中的思维过程，学习过程就尤为重要。怎样有效引导学生进行反思与自查要在深度研究中寻找新的突破口。