时间：2014年4月14日

人员：金玉燕、徐海云、朱晓茅、王云莲

主讲人：王云莲

地点：五年级教师办公室

【备课内容】

      《义务教育课程标准实验教科书  数学》人教版五年级下册第79~80页

【学情与教材分析】

一、教材分析：

    一是例题创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念，而不是利用直观教具和学具引入概念。这样处理的好处是便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数和最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。当然，从一开始就出现公因数和最大公因数的应用问题，问题解决与概念引入结合在一起，教学的难度自然要大一些。二是根据《标准》这里不在由公因数和最大公因数，引进互质数的概念。这是精简数论知识的一个具体体现。

二、学情分析：

    最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。

教学目标：

1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

教学过程：

一、创设情境

     最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地砖）好，那就先看看地面大小吧，请你猜一猜储藏室长多少分米？

提示1：这个数是32的因数。

提示2：这个数还是8的倍数。再猜猜宽多少分米：这个数既是12的因数，又是12的倍数。

再请看铺设要求：

1、采用正方形地砖

2、边长是整分米数

3、把地面铺满（使用的地砖都是整块）对此你还有什么不了解吗？

     二、探究新知

1、出示情景图：

2、提出问题：假如现在老师要去购买地砖，请问我可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？（课件）

请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？

用这张16厘米宽12厘米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案，还可以再设计另一种方案。

3、展示交流

小组汇报讨论的结果。（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。）

     教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？

     观察发现：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）

     得出结论：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？ （学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。）

     4、明确公因数、最大公因数的意义。

     （1）探讨抽象公因数的概念。

     同学们真了不起！发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是1cm、2 cm、4 cm的正方形。请同学们说，老师写。

教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？

教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数？      

教师引导：谁能说一说，什么是公因数？        

（2）用集合图表示

课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）

（3）认识最大公因数

教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？  

教师小结：4就是16和12的„„（最大公因数）（板书：16和12的最大公因数：

    （4）今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。

我们今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数）

   （5）跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。

教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？

教师提问：如果解决“边长最大是几分米”呢？

    三 、方法应用

1、选出下列两组数的最大公因数： 

4和8    27和9         说说你有什么发现？

总结出：当2个数是倍数关系的时候，较小的数就是他们的最大公因数. 

就用这样的方法快速说出5和30的最大公约数。你能再举个这样的例子考考大家吗？

2、完成教材第80 页的“做一做”。

 四、梳理知识，总结升华

谈话：这节课你有什么收获呢？