《平面图形的周长和面积复习课》教学设计

上塘城西小学   李海燕

 

教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第97页例2“平面图形的周长和面积”整理与复习。

 

教学目标：

知识与技能目标：通过创设的问题情境，让学生动手操作，经历回顾公式推导的过程，小组合作归纳探索平面图形彼此之间的联系和区别的数学活动，进一步体验平面图形的特征，最终达成理解并掌握的目标。能正确、灵活、熟练地应用公式进行有关计算。

过程与方法目标：回顾平面图形的周长和面积的公式的推导过程，继续培养学生的空间观念，发展思维能力。培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题。

情感价值观目标：渗透转化思想、事物间有普遍联系的观点。并让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

 

教学重点：通过对公式推导过程的理解建立平面图形的周长与面积的知识网络。

教学难点：构建平面图形的周长与面积的知识网络的方法。

 

教学准备：

教具：彩色平面图形、长方形框架、多媒体课件。

学具：1个平行四边形、2个完全一样的三角形、2个完全一样的梯形、1个圆、剪刀。                                        

 

教学方法：

教法：直观演示法、启发式的教学方法体验转化思想。

学法：运用小组合作和动手操作法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教学过程：

 

一、谈话，引出课题

1、小学阶段我们都学过哪些平面图形？（课件演示并板书）

平面图形对于我们来说并不陌生，这节课让我们把目光聚焦到这样一些封闭图形，围绕他们的周长和面积进行整理和复习。（板书课题：平面图形的周长和面积）

 

二、打开记忆库

1、关于这部分内容，我们都学过些什么呢？谁还记得（学生回答）

生回答：计算公式、单位、公式推导等等，教师整理课前打埋伏1

2、教师要引导学生不仅要了解这些，而且要先知道什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积，也就是平面图形周长与面积的意义。（板书：意义）

3、那到底什么是平面图形的周长和面积，公式是什么，又是怎么推倒的，让我们一起随着电子课本边浏览边思考。(课件出示)

 

三、梳理，引导建构

（一）复习平面图形的周长和面积的意义

通过刚才的回忆，谁能举例说一说，什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积呢？（约两个学生回答）

1、生上台说，教师引导得出结论（生回答教师板书）课件师表扬，说得真好，语言很准确。

　 看来我们对封闭图形的面积和周长的意义了解得很清楚，我们知道：。

2、围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。

物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。（课件或黑板贴）

3、老师这儿有两组图形，

课件出示：分别比较下面各组图形的周长和面积，他们的周长怎么了，面积呢？把你的想法和小组内同学说一说。（讨论一）

学生说出答案，师课件演示。

师得出结论：看来比较两个图形的周长就是比较他们一周的长度，而比较他们的面积就是看他们所含有面积单位的多少。

（借助上面的习题，让学生进一步感知周长相等的图形面积不一定相等，面积相等的图形周长不一定相等。）

 

（二）复习周长和面积的计算。（课件演示）

1、提问：师指着黑板，这些平面图形，你会计算它们的周长和面积？请把公式写在作业纸上（学生写，教师下去小黑板与学生共同完成。）集体订正

我们先来看看周长公式，长方形、正方形、圆的周长是什么(指一指组)

2、思考：其他的三个图形没有周长的计算公式，是不是他们就没有周长呢？怎么可以得到这些图形他们的周长，(学生答)看来无论有没有计算公式，我们都可以根据周长意义或图形的特点通过测量和计算得出周长。

 

3、我们再来看看面积公式，检查一下，你们都对了吗？

这些面积计算公式，我们是怎样推导出来的？谁记得，想想看（选一个图形和小组内的同学说一说） （讨论二）重要讨论过程教师下去交代学生

（三）复习面积的推导（课件演示）

都说完了吗，那么长方形的面积公式我们是怎么推导出来的呢

1、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。从最早学过的长方形的面积开始。面积的大小是看他所含面积单位的多少人们一开始就是拿一个个面积单位去直接测量，后来人们发现面积单位的个数正好是长与宽的乘积，所以我们就用长乘宽计算出长方形的面积。

2、正方形呢，A列A行，正方形和长方形差不多，是特殊的长方形，那其他几个图形谁来说说看

3、平行四边形沿着任意一条高都可以把平行四边形分割平移转化成长方形

4、圆先把他分成一个近似平行四边形，再转化成近似长方形，如果分的份数越多，转化后更近似与长方形，我们看是不是这样的。

5、梯形，说得非常好，他关注到了这个梯形转化成平行四边形不仅形状变了，面积变了，转化以后平行四边形的面积是梯形的两倍，所以梯形的面积要注意什么呀，要除以2

 

6、还有没有那个图形的推导过程是和梯形一样的，生答三角形对，也是这样的，我们一起来看是。

四、沟通，构建网络

 

学生操作、探讨方法

1、刚才我们回顾这些平面图形面积的推导公式 ，我发现这些面积再推导公式时，图形之间都是彼此有联系的，你们有没有这种感觉，可不可以选一个简洁的图示表示他们之间的联系，我们在小组讨论一下，把学具拿出来，摆一摆，连一连（讨论三）

学生操作后说一说是说不仅连得好而且汇报得也好

2、边说边摆：从前面的小组汇报中，一直认为长方形通过用面积单位测量找到的一般计算方法，正方形是特殊的长方形，所以我们可以根据长方形的公式，直接推导出正方的计算方法，平心四边形和圆也可以转化成长方形，所以用长方形推导出平行四边形的和圆的面积公式，两个完全一样的三角形和梯形也可以转化成平心四边形，可以用平行四边形推导出三角形和梯形的面积计算方法。

3、通过刚才面积计算的推导过程回顾和整理你有没有新的发现

师说面积公式推导的根源在长方形，他找到了一种重要的数学思想：转化，

从一开始用我面积单位直接测量，到后来寻找到一般的计算方法，再到后来把未知的图形转化成已知的图形，人们对平面图形面积测量认识探索正是经历了这样几个的阶段

 

五、应用，提高能力

好刚才我们一起回顾了周长面积的意义和计算公式，那么我们能不能运用这些公式来解决一些问题呢

走进数学超市。

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。（课件演示）

2、走进生活，解决问题。（课件演示）

3、知识拓展

六、总结，注重体验：再现知识网络图。

1、提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？你有什么收获？

2、有没有什么不太明确的地方？

 

七、课外实践活动。（课件演示）

研究的问题：红谷滩城市排水工程建设中，井盖为什么一般都建成圆形的？

 

研究的方法：①实地考察：②查阅资料；③请教身边的人；④走访技术人员。

 

研究的结果：以“圆形井盖好处多”为题，写一篇科学小论文。

 

【设计意图：把数学知识延伸到课外,用所学知识解决生活中的问题，关注学生的学习体验，在变化中体验学习数学的乐趣。】

 

板书设计：       《平面图形的周长和面积》整理与复习

 

 

 

 

 

 

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