《3.1 认识不等式》　

一、教学目标

1.  能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义； 会根据给定条件列不等式；会用数轴表示“x＞a”,“x≤a”,“b＜x＜a”这类简单不等式.（会认、会列、会画、会读、会用）　

2.  经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的认识。

3.  通过合作交流和课堂的参与过程，感受探索的乐趣和成功的体验，通过问题的解决体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯。

二、教学重点和难点

重点：不等式的意义以及如何列不等式；会在数轴上表示不等式.

难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

三、教学过程

  (一)创设情境，提出问题　　

情境：近些年来由于环境破坏、空调的过度使用、汽车的数量增多的因素使得气温不断升高，今年很多地区的温度纷纷达到了历史最高温度，为了对于气温的变化有更深入的了解，老师上网查阅了相关资料，得到以下信息：

（1）据气象局监测表明，温州市2013年8月1日的最高气温已经达到37摄氏度，比2000年8月1日的最高气温的两倍少40摄氏度，请问2000年8月1日的最高温度为多少度。

（通过对此问题的解决，回顾方程式解决实际问题的重要模型以及方程解决实际问题的一般步骤，重点强调如何寻找等量关系）

（2）中国拟立法将35℃以上界定为高温天气：意见稿规定，日最高气温达到40℃以上，应当停止当日室外作业；日最高气温达到37℃以上、40℃以下时，用人单位安排劳动者室外作业时间不得超过5小时，并在12时至15时不得安排室外作业。

（此问题与问题1进行比较，发现此问题中存在的并非等量关系，与以往的知识产生冲突，是学生意识到实际问题中不单单只存在等量关系，从而明白不等式这种新的数学模型存在的合理性和必要性，进而引出课题，此时学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。）

（二）合作学习，探究新知　　

学生根据问题列出式子，接着师生互动进行归纳，通过通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳出五个式子的共同点以及和等式之间的不同点，总结不等式和不等号的概念。　

为了进一步让学生巩固不等式概念及意义，以及不等号运用。

练一练：判断下列各式中哪些是不等式?

 (1) a2+1＞0;       (2) a+b=0;       (3) x-y≠1;       (4) 3x-1≤x;

(5) 4-2x;          (6) 9＜8.

（三）典例 示范，应用新知　　

改编：

通过第（1）题的分析，总结列不等式的一般步骤：①确定不等式两边的代数式.　　②根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.　

通过第（2）题的分析，让学生感受到不等关系，能抓住关键词语，并转化为不等号，让学生反复体味不等号的用法和意义，教学中还将对关键词进行变式训练，以促进学生的进一步理解，让学生反复体味不等号的用法和意义..　　

通过第（3）题的分析，让学生体会问题中的“隐藏条件”，分析时还可以把“a是正数”变式为“a是负数”、 “a是非负数”,“a是非正数”等。

通过第（4）题的分析，让学生体会问题中的分类思想，培养学生严谨的学习习惯。

通过例题解析，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点得到突破.　　

加强巩固练习（课本的作业题）：

（四）合作探究，再学新知　　

2013年8月1日各地区的最高温度

观察表格，回答问题：

（1）请将四个城市按照最高温度从低到高的方式排列起来，若想使呈现结果更加直观，可以用什么样的方法？

（2）国家规定，当温度不高于40℃时才可以开展室外作业，你能在数轴上表示t≤40这个不等式吗？

练习：请在数轴上画出以下三个不等式：

①x＞1    ②x≤1     ③-3＜x≤2

给学生充分的时间，让学生对照黑板上的事例进行模仿，并让三位学生上台板书，教师对板书进行评价，最后进行总结。

思考：你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）吗？

（五）运用新知，应用生活　

卫生部、劳动和社会保障部、国家安全监管总局、全国总工会等四部门联合下发通知：工作场所最高气温达35℃以上(含35℃)的露天环境下工作，用人单位应当向劳动者支付高温津贴，最大限度地减少高温中暑造成的职业危害，保护劳动者的生命健康安全。　　

  同时，当最高气温大于等于40℃时，用人单位应禁止员工进行露天作业。

（1）根据上述规定，能够进行室外作业但是用人单位需要支付高温补贴的温度为t（℃），用不等式表示t的取值范围，并把它表示在数轴上.

（2）以上四个城市哪个城市的用人单位不需要支付高温补贴；哪个城市可以室外作业但要支付高温补贴；哪个城市应该停止室外作业？请用不等式和数轴作出解释.

　(六)布置作业

 作业本，课后练习

(七)反思　

本节教学过程中，始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等. 通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心.留给学生思考、探究的时间和空间.对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保学生学得更多、更快、更好！！总之，本节教学既贴近生活，又超越生活，既努力从生活中来，又努力到生活中去，实现了：生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通！！