2020年国考行测数量关系真题解析 （副省级）

   

　　61.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式？
　　A.24　    B.16   　C.48   　D.32

袁志筱：己或前或后有2种；戊丙丁排列被固定，只有1种；甲乙相邻，各有或前或后，共有2种；

这里很容易被漏掉的是：戊丙丁虽然顺序被固定，但三者有4个间隔将”甲乙“插空，有4种，共2×1×2×4=16种，

 

62.高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少20%，9：00～11：00、12：00～14：00、17：00～19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00多10%。问17：00～19：00每分钟的车流量比9：00～11：00多：
　　A.40%   　B.50%  　 C.20%    D.30%

袁志筱：

特值法：设“9—11”为10辆，则“12—14”为8辆。又设“17—19”为X辆。

 

则有：（“9—11”+“12—14”+“17—19”）/3=“9—11”x110%

  18+X=33.   X=15。15比10大50%。选B。

方法2：设9-11为100，则12-14为80.  三者和为3x110=330. 则17-19=330-180=150

150-100=50.选B。

 

63.某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果？
　　A.180　    B.190   　 C.160     D.170

袁志筱：

方法1，数列法：设销售天数为N。

则进货成本=12元/千克x10xN=120N.

那么，销售额=2进货成本=240N.

销售额240N=等差数列之和x10=10(a₁+a_n) N /2;

其中a_n=a₁+( N -1)d=6+( N -1)2=4+2 N.则：

销售额240 N = 10(6+4+2 N) N /2;

24=(10+2 N)/2=5+ N   N=19天。选B。

方法2，代入法。

代入“A.180”，则总成本为180x12=2180，总销售额为

(6+4+18x2)/2x10x18=4140,后者不是前者的2倍。排除。

代入“B.190”，则总成本为190x12=2280，总销售额为

(6+4+19x2)/2x10x19=4560,后者是前者的2倍.符合题意。选B。

　　64.环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有5、3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式？
　　A.6      B.10     C.16     D.20

袁志筱：

四种水样的份数：  5、3、2、4

每一份的检测时间：8、4、6、7  ——列表，会使问题更清晰。

凑算法：显然先让两种时间短的水样“尽可能多”做，且总时间为38分钟。则：4x3=12分钟；6x2=12分钟；剩下两个慢的各取一份为8+7=15分钟。总计12+12+15=39分钟。超了1分钟。将8分钟的换成7分钟的，时间就正好。于是，取样的方法是：

4x3+6x2+7x2=38分钟。——做完了吗？没做完。因为问的是“有多少种不同的检测组合方式”。其中：

4x3有C（3 3）=1种方法；

6x2有C（2 2）=1种方法；

7x2有C（4 2）=6种方法，

1x1x6=6. 选A。

　　65.一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点？
　　A.180   　B.150    C.120    D.100
袁志筱：

     方法1：设甲乙速度分别为V_甲、V_乙，甲乙两人的出发点相距S米，甲第一次追上乙的时间为T₁。则有：S=（V_甲-V_乙）T₁。此时甲跑了600米。V_甲T₁=600. 追上乙以后速度改为1.2 V_甲.第二次追上乙时跑了1200米。由于跑道长500米，所以乙跑了1200-500=700米。

     甲乙所花时间相等，路程和速度成正比：1.2V_甲/ V_乙=1200/700.

则：V_甲/V_乙=10/7。

      令V_甲=10，则V_乙=7.代入V_甲T₁=600中，得T₁=60。

     再代入S=（V_甲-V_乙）T₁ =（10-7）60=180。选A。

方法2，比例法：第二次追赶到追上，甲比乙多跑1圈即500米。则二者速度比为：V_甲：V_乙=1200/1.2：（1200-500）

                     =10：7

                     =600：420

——当甲跑了600米时，乙跑了420米！

所求“甲出发后多少米第一次到达乙的出发点”=600-420=180.

    

 

　　66.将一个圆盘形零件匀速向下浸入水中。问以下哪个坐标图能准确反映浸入深度AO及圆盘与水面的接触部位长度CD之间的关系？

袁志筱：

这是先增后减的关系。排除“只增不减”的C。

D是直线变化，只有正比和反比才会这样。而这应该是二次函数关系。排除D。在AB中判断。

AO和CD，两者的最大值是相等的，都等于直径——用三角板量，A比较符合，B中二者差异较大，排除。选A。

 

67.丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。A、B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定：
　　A.距离甲地1500米       B.距离乙地1500米
　　C.距离丙地1500米       D.距离乙、丙中点1500米

袁志筱：

设甲丙之间距离为X,乙丙之间就是2X,全程合计3X。

“第二次两车相遇也为迎面相遇”——说明第一次相遇地点在丙的右侧，否则就是“追击相遇”。

第一次相遇，AB合走了一个全程3X.其中甲走了X+500米。

第二次相遇，AB合走了3个全程，其中甲走了3（X+500米）=3X+1500——这个式子意味着：甲走完3X即一个全程后，从乙地返回1500米，与乙迎面相遇。选B。

 

68.某个项目由甲、乙两人共同投资，约定总利润10万元以内的部分甲得80%，10万元～20万元的部分甲得60%，20万元以上的部分乙得60%。最终乙分得的利润是甲的1.2倍。问如果总利润减半，甲分得的利润比乙：
A.少1万元     B.少2万元     C.多1万元     D.多2万元

袁志筱：

分段计算中的利润问题。按已知，总利润刚好20万元时，甲得：

10x0.8+(20-10)0.6=14万元。乙得20-14=6万元。

设20万元以上的利润为X万元.

乙总共得：6+0.6X=（14+0.4X）1.2，解之得X=90.

总利润=20+90=110万元。减半为55万元。20万元以上为35万元。甲得14+35x0.4=28万元。乙得55-28=27万元。

甲比乙多1万元。选C。

 

69.甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2种产品各X件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务，最终甲总共生产了1.5X件产品。问乙在单位时间内生产A的件数是生产B件数的多少倍？

A.4/3      B.5/3      C.3/4      D.3/5

袁志筱： 统筹

列表法与凑算法：

     甲     乙                       甲        乙

A    2  ; 1                0.5X   0.5X

B    3  : 1                  X     0

由于甲生产B比乙更快，就先让甲生产完B，乙先生产A，以后，甲再去协助乙生产A。

B产品共X件，甲全生产完；已知“最终甲总共生产了1.5X件产品”，那么甲又生产了A产品0.5X件。在整个合作时间里，乙只生产了A产品0.5X件.

设“乙在单位时间内生产A的件数”为a,”生产B件数”为b.甲乙工作时间相同，于是：

X/3b +0.5X/2a=0.5X/a  . 1/3b +0.5/2a=0.5/a 

  a/b=3/4  .选C.

 

70.销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A，则接受方案B的概率为60%，反之为30%。客户如果A或B方案都不接受，则接受C方案的概率为90%，反之为10%。问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是：
A.A＞B＞C      B.A＞C＞B      C.B＞C＞A      D.C＞B＞A　　

袁志筱：

已知接受A的概率为40%，只须求出B、C被接受的概率。

1.求接受B的概率：

接受A且接受B的概率为40%×60%=24%，

不接受A但接受B的概率：不接受A的概率（1-40%）x不接受A但接受B的概率30%= 60%×30%=18%，

那么接受B的概率为24%+18%=42%。

2.求接受C的概率：

如果不接受A，那么不接受B的概率就是1-30%=70%，那么既不接受A也不接受B的概率是（1-40%）×70%=42%，这种情况下接受C的概率是90%，可知AB都不接受但接受C的概率是42%×90%=37.8%；

因为已求出“既不接受A也不接受B的概率是42%”，那么AB至少接受一个的概率是1-42%=58%；而已知这种情况下接受C的概率是10%，则可知AB至少接受一个且接受C的概率是58%×10%=5.8%。那么接受C方案的概率为37.8%+5.8%=43.6%。

3.C43.6%＞B42%＞A40%。可知三者概率为C＞B＞A。选D。

　　71.某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内？
　A.不到20               B.在20～40之间  

 C.在41～60之间        D.超过60

袁志筱：

X天后总共制作产品数为：1+2+…+X=（1+X）X /2，

题目要求（1+X）X /2是48的倍数，即（1+X）X是96的倍数。

（X+1）X =32×3的倍数，X和X+1奇偶不同、其中必有一个是32的倍数，即X最小值取32，选B

　　72.某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人。其中从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%，从政法大学招聘的人数比财经大学多60%。问该单位至少再多招聘多少人，就能将从这三所大学招聘的应届生平均分配到7个部门？
　　A.6      B.5      C.4      D.3

　袁志筱：

比例法;理大：（政大+财大）=80%：100%=4：5，

       政大：财大=160%：100%=8：5

理大：政大：财大=4（5+8）:5x8:5x5=52:40:25

52+40+25=117——这意味着，这种比例招聘，1轮可招117人。要实现招聘“三百多人”，必须招3轮x117=351人。

平均分配到7个部门;351/7=50……1. 还多了1人。7-1=6人。选A。

　　73. 从一个装有水的水池中向外排水，规定每周二、四、六每天排出剩余水量的1/3，其余日期每天排出剩余水量的1/2。如此连续操作6天后，水池中尚余相当于总容量1/72的水。问最开始时水池中的水量最多相当于总容量的：  

A.1/2    B.5/8    C.1/4    D.3/8

袁志筱：（送分题）

设最开始时水池中的水量最多相当于总容量的比例为X。则有：

X（1-1/2）³（1-1/3）³=1/72     解之得 X=3/8. 选D.
　　

74.部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正东偏北30°100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在某点与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？

 A.2√5/3      B.4√3/3      C.√3+1     D、3（√3-1）

 

袁志筱;送分题——简单的三角函数。

如图，两个无人机一个正西，一个正北，相遇位置只能是C点。

已知AO=100千米，∠AOD=30⁰. ∴AC=100x√3/2=50√3.

BC/AC=(150+50)/ 50√3=4/√3=4/3x√3 .  选B。

 

　　75.一个无盖长方体饮料盒如下图所示，其底面为正方形，高为23厘米。若插入一根足够细的不可弯折的吸管与底部接触，已知插入饮料盒内的吸管长度最大为27厘米，问饮料盒底面边长为多少厘米？

A.5√2    B.8    C.10    D.10√2  

袁志筱：（送分题）

勾股定理：底边长²=27²-23² =200  边长=10√2. 选D。

            

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