2019年上海中考数学压轴题答案：

18.AD=5/3

24.（1）开口向上，A（1，-1）当x≥1时，y随x增大而增大；当x≤1时，y随x增大而减小；
（2）（0,0）（3,3）y=x²+2x

25（1）略（2）COS∠ABC=2/3
（3）∠ABC=45°，相应面积比为2-√2  ；∠ABC=30°，相应面积比为2-√3

2019年上海数学中考压轴题分析：

18、分析：
解ASA类型的三角形，应该比较容易的。

24、有一个二次函数y=x²-2x
（1）求该函数开口方向、点A坐标、变化情况；
（2）横坐标与纵坐标相同的点叫做不动点，
求y=x²-2x的不动点；
将y=x²-2x进行平移，得到新顶点B，B是不动点，新函数对称轴与x轴交点为C，若四边形OABC为梯形，求该新抛物线的函数解析式。
分析：
（1）知二次函数，求它的开口方向、顶点和单调性是初三二次函数的最基础题。
（2）比较新颖，有段阅读，读懂了就会做，另外只要注意坐标的数字特征，可得OC平行AB→新顶点B→从而得出新抛物线的解析式。

25、在ABC中，作∠BAC与∠ABC的平分线交于点D，作AE⊥AD，与BD延长线交于点E，
（1）如图1，求证：∠E=1/2∠C；
（2）如图2，若AB=AE且BD：DE=2:3，求cos∠ABC的值；
（3）若∠ABC是锐角，且ABC与ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出ADE的面积：ABC的面积的值。
分析：
（1）类似初一数本练习册的证明题。
（2）利用初一的“平行线、角平分线、等腰三角形知二必有其一”结论，定理“等角对等边”、“等腰三角形三线合一”和初三的平行线成比例以及锐角三角比的定义就能求的。
（3）运动中相似，不求线段长，却去求角，很新颖，但求角不难，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方有点难度。