2015年上半年桥下一中数学组校本教研活动资料（3）

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初中数学教学建议   

                                                       桥下一中 李秀丹

一、教学中如何把握“四基”

《标准》在课程目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这意味着，数学教学目标由传统的“双基”发展为“四基”。

“双基”是“基础知识、基本技能”的简称，这一个提法至少可以追朔到 30 多年前。而“基础知识扎实，基本技能熟练”的基本含义是：深刻理解、牢固记忆数学定理；准确、迅速地运用公式、法则进行运算；正确、熟练地从事几何证明等。

（一）双基内涵应当与时俱进

随着时代的发展，知识在更新，技术也在突飞猛进，从而，“双基”的内涵也不能墨守成规，必须与时俱进。比如，一、二百年前，有一手好毛笔字是读书人的基础，但现在已经不是必备的了；类似地，熟练的珠算技能曾经为小学生必备、熟练地使用计算尺曾经是中学生的基本技能。现在，由于计算器和计算机的普及，它们也都不是必备的技能了。相反，《标准》中提到的估算、算法、认识和处理数据、数学建模初步等以往没有涉及的内容，由于在当今社会生活中常常被用到，所以应当成为学生必备的基本技能。

（二）“双基”教学方法也应与时俱进

教师的“启发式”讲授仍然是“双基”数学教学的主要方法。根据具体的教学内容既可以适当采用以往的“精讲多练”、“变式练习”，也可以采用现在的“自主探究”、“小组合作交流”等方法。

需要注意的是，“双基”的教学应该注重“理解和掌握”。《标准》中指出：学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化；在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。

所以，数学概念、定理和公式的教学，要注重其来龙去脉、与其他数学知识之间的联系、与其他的学科知识之间的关联。特别是与学生日常生活、社会生活的联系。在联系中理解数学的知识，而不是仅仅记住这些表述。

（三）以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。

首先，数学思想不是单独存在的，而是融于数学知识、技能和方法之中的，而且数学思想的获得在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程。学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想；

数学活动经验也是在学习和掌握知识、技能的活动过程中，通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。

因此，教学中应提倡以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。特别地，《标准》明确指出： 综合与实践 领域的学习应当成为帮助学生有效积累数学活动经验的主要途径。

此外，在教学中应鼓励学生去自己探索结论，教师要善于启发，与学生“合作”。通过一步步引导，让学生经历探究的过程，自己获得结论。这样的活动有利于学生获得活动经验，和创新意识的培养。

二、教学中如何培养数学思考和问题解决能力

数学思考和问题解决是《标准》中提出的两个课程目标，自然就应当成为数学教学的重心。按照《标准》的界定，数学思考包括思考数学和用数学思考其他现象或问题。

这里包括数学思维和数学方法。而问题解决则主要包括发现问题、提出问题分析问题和解决问题。

（一）设置恰当问题情境，为培养学生的数学思考和问题解决能力提供环境

问题是思维的源泉，没有问题就没有思维的动力。所以要从学生已有的生活经验和数学知识的实际出发设计问题情境，使学生能基于情境进行思考，发现要解决的数学问题。

（二）设计有效的数学活动，培养学生数学思考和解决问题能力

首先，有效的数学活动应当是“数学”的。学生所从事的活动要有明确的数学目标，动手实践、小组合作、同伴交流等都是活动的形式。因此，通过活动促进学生对数学对象的理解（包括内涵、与其他内容的联系、在实际中的应用），是最重要的。一般而言，数学建模，数学探究都是一些有效的数学活动方式。一道数学问题的分析和解决过程也可以看成是一个“有效的数学活动过程”。

让学生从事“做数学”的活动，也是让学生经历从具体到抽象的过程；而提出问题实际上就是引导学生进行初步的“数学化”——从数学的角度思考现实中的现象（问题）；抽象归纳则是真正的“数学化”过程——形成对数学的理解；应用举例是让学生通过数学建模的活动，发展用数学解决问题的能力，并体验到“生活中处处有数学”。

需要说明的是，这样的活动对许多教师而言还是很有挑战性的。因为以往的教学中，教师大多习惯于“讲授”，而一旦学生进行自主活动，教师如何应对，教师应该做什么便成为一个问题。

（三）准确定位教师角色，促进学生数学思考和问题解决能力的提高

《标准》对数学教学过程给出的说明是：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。作为组织者：要确定合理的教学目标，设计教学方案时要留有学生主动参与教学活动的空间与时间；作为引导者，要实行启发式教学，引导学生积极参与教学过程；作为合作者，要以平等的态度与学生共同参与数学活动，与学生一起感受成功和挫折、分享成果。

三、教学中如何落实学生在学习活动中的主体地位

让学生真正成为数学学习的主人，是新课程提倡的教学理念之一。生活中常常见到这样的现象：如果一个学生喜欢上某个事物、并且常常主动去摆弄它、研究它，那么他就能很快地了解这个事物、并把握它（比如电脑）；相反，如果这个学生不喜欢某个事物，不能够主动地思考它，而仅仅是听从别人的解释、模仿别人的做法，那他多半不能很好的理解这个事物，更谈不上把握这个事物。学习数学也是类似的，如果学生能够积极主动地参与各种教学活动，并且在活动中使用一些有效的方法，他就很可能学好数学，反之，如果这个学生仅仅通过死记硬背、模仿复制的方法学习数学，他多半学不好数学。因此，使学生成为学习活动主体的意义在于，学生通过自己的探索、发现所获得的知识，远比仅仅经由老师的讲授所了解的知识要理解的深刻、有效。那么，学生成为学习主体的重要标志是他们 积极参与各种教学活动，如观察、操作、实验、概括、交流等，并且在活动过程中主动地思考、探究学习对象。

（一）教学活动设计要体现知识产生、发展和应用的过程

数学教学不是把现成的结论教给学生，而是数学活动的教学。教学中要让学生经历自己寻求知识产生的过程，探索数学知识与其他事物的联系。在自主学习和探索的过程中，能够逐渐了解概念、寻求规律、获得结论。

（二）根据教学内容的特点，设计问题（问题串）引导学生积极开展思维活动

问题的设计要基于学生的实际，由浅入深、体现层次性和阶梯性，指向核心的数学知识。问题要有思考的空间——让学生有东西可想，又要符合学生实际——让学生想得出。即学生在课堂上经过自己的思考或与同伴的简短交流、或者在教师的引导之下能够获得解决问题的思路。

（三）教师当好学生学习的合作者，激励学生更加积极地参与教学活动

教师要作为学生学习活动的“合作者”，以平等的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生自主探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果，这将极大地提高学生参与教学活动的主动性和积极性。

作为“合作者”，教师应耐心地倾听学生的意见，这是尊重学生的人格的重要表现。教师要善于发现学生的“闪光点”，并及时鼓励。当学生说出了他们自己解决问题的思路和方法时，对于学生的“创造”，教师应当充分肯定；有的同学得到结论不正确，但得出结论的过程中有一些正确的思想和方法，教师应该肯定这些有价值的东西；也有的同学反映了他们学习中的困难和问题，这也是有价值的，它们可以对后续的教学提供参考，…… 即使学生的意见是错误的，教师也应视为重要的教学资源，及时给学生反馈，调整自己的教学，充分保护学生的学习积极性。

四、教学中如何实施“综合与实践”

《标准》指出：积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。

按照《标准》的界定，“综合与实践”是通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动，它大体包括问题引领、探求解法、实践操作、交流评价这样四个教学环节。其中，“活动”是“综合与实践”的主要形式，这里的活动不仅指课上的活动，也包括课外的、需要经历一段时间完成的活动。

（一）活动是“综合与实践”的主要形式，学生在活动中积累经验，通过活动“会学数学”

经验是教不出来的，只能是学生自己在实践中感悟和积累，教师讲的是自己的经验，代替不了学生自己经验的生成和积累。“不教不会、不练不会”并不是学数学的最主要的东西，现在学生较普遍缺少的是自主学习、独立思考、自主解决实际问题的机会和能力，缺少应用意识、问题意识，这些恰恰是创新人才的核心素质所在。因此，在数学课程中，要给学生提供机会，让他们尝试用自主、主动的方式，做数学、用数学、学数学。在综合与实践 活动中，不是不要教师“讲”，而是要把解决问题的“重头戏”留给学生。

（二）教师是“综合与实践”实施的组织者与引路人，在“综合与实践”实施过程中扮演多重角色

在综合与实践的活动中，教师并不是被动的的旁观者，而是学生的伴学、助学者。教师应该是一个身负重任、身兼数职的“组织者、引领者、高参、裁判、拉拉队长、…… ；教师也应该是一个播种者、耕耘者、收获者；当然教师还应该是一个欣赏者，也可以和学生一起“秀一把”。

（三）“综合与实践”活动的评价

综合与实践活动的评价是一个新的课题，它与知识技能的学习评价不同，一般来说，在综合与实践活动中，需要过程性、多主体的评价策略。

题是否有新意，操作求解是否有创意，合作学习是否有效率，结果呈现是否有特色，反思拓