有余数的除法

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学二年级下册59～61页

教学目标：

1、通过操作、观察、讨论、交流等探究活动，使学生经历余数的产生过程，理解余数表示的意义，归纳出“余数比除数小”这一基本性质。

2、有意义地掌握有余数除法的横式的读写法。

3、培养学生对数学规律的探究精神和抽象概括能力，提高学习数学的兴趣。

教学重点：理解余数表示的意义。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

设计理念：有余数的除法，是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强。从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，学生较难理解。总之，对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是比较困难的。我觉得作为这样的一节起始课，要给学生不应该是零碎的印象，而是一个全面整体的认识。所以我把例1、例2整合起来，在落实有余数除法意义的基础上再来落实除法的意义，这样更能使学生准确把握余数的概念。第3，有序的、结构化的板书引领学生进行有效地思辨，在思辨中加深理解。因此在教学时，我立足以促进学生的发展为中心，让学生通过操作、观察、思考和讨论，激励学生自得自悟，让学生在实践操作中理解余数的意义及余数要比除数小的道理，整节课始终围绕着摆小棒的游戏进行着，符合中低段学生的年龄特征。

教学过程：

一、 创设情境，提出中心问题

1、创设情境，复习旧知

    师：同学们，现在我们要来玩一个摆小棒游戏。请看下面要求：用8根小棒可以搭几个     ？谁来说你是怎么想的？（平均分，就是求8里面有几个4）怎么算出来的？（乘法口诀）在这道算式里各部分分别叫什么？可以怎么检验是否正确？

2、 提出问题：那如果用11根小棒摆呢？能摆几个    ？摆成    能摆几个呢？摆成     呢？

 

二、实践探知，研究余数的意义

1、实际操作，初步感知余数的产生

师：看来大家的意见有分歧了，这样吧我们就用小棒来摆一摆，看看结果到底怎么样？

（1）我们先来看自学要求：（出示自学要求）

指名读自学要求，开始探究。

学生操作，教师巡视。

（2）小组代表上台投影汇报：

师生小结：11÷4=2(个) ……3（根）板书

追问：你为什么这样写？这里的11、4、2、3分别表示什么呢？

择优：你认为哪种写法比较合理呢？

（3）如果没有小棒，你能算出能摆2个吗？怎么算出来的？

（4）小结：看来，我们在分东西的时候，会碰到正好分完，或者分了以后还有剩余这几种情况。

揭示课题：像这样有剩余的数，如这个“3”根，在数学上就叫做——余数板书。今天我们就一起来学习有余数的除法。（板书：有余数的除法）

（5）读除法算式：这个有余数的除法算式谁能读一读。（指名读，齐读）

2、深化余数的意义。

（1）这里还要用11根小棒摆    、    ，你也能求出能摆几个？还剩几根？并用算式表示出来吗？小组继续合作。

反馈交流：11÷3=3（盒）……2（个）    11÷5=2（盒）……1（个） 

（2）小练笔：书P60第1、2题。

三、探究余数与除数的关系

1、初步感知余数要比除数小

（1）师：同学们刚才我们用11根小棒玩了摆小棒游戏，认识了有余数除法，现在我们来换个花样，请看游戏要求：分别用8、9、10、11、12根小棒摆正方形，看看分别能摆几个？还剩几根？

明白要求了吗？小组合作。完成表格二。

（2）反馈交流，为什么8根和12根时没有剩余？（因为刚好可以摆完）9根时剩下1、10根剩下2、11根剩下3，为什么12根不是剩下4？（刚好又能摆一个正方形了）

质疑：会剩下4吗？为什么？

（3）猜想如果是摆      会剩下5根吗？（可能剩下0、1、2、3、4，但不会是5根，因为又可以摆一个。）

为什么这里可以剩4根，摆正方形的时候不可以？（不能光看余数，关键还是应该看除数）

你有什么发现？（余数要比除数小）

2、投影练习：（进一步深化余数要比除数小）

当除数是6时，余数可能是（       ），其中最大的余数是（   ）。

当除数是7时，余数可能是（       ），其中最大的余数是（   ）。

当除数是100时，余数可能是（      ），其中最大的余数是（    ）。

      ÷5=6……     ，     可表示的数有（        ）。

总之，余数要比（     ）小。

总之，余数要比除数小。

4、小结：同学们，真了不起，这么重要的规律被你们发现了。那我们以后计算有余数的除法时，一定要注意余数比除数小。

四、应用提高，整合提高

师：刚才我们一直在玩摆小棒游戏，现在我们来玩玩猜谜游戏。想玩吗？

1、（出示彩旗图：红黄绿蓝的规律排列）第14面是什么颜色的？第21面呢？这些问题你能解决吗？

14÷4=3（组）……2（面）（绿色）  21÷4=5（组）……1（面）（红色）

2、小兔胖胖想去买一些灯笼，灯笼6元一个，它有35元钱，你知道它可以买到几个？如果它带的钱只可以买6个灯笼，它的手上可能有多少钱？

35÷6=5（个）……5（元）

6×6=36（元）（也可以是37、38、39、40、41元）

五、课堂总结：课上完了，在这堂课中，你有什么收获？

六、拓展；在我们的生活中，你遇到过这种有余数的除法吗？

 

 《有余数的除法》教学反思

 

 本节课的教学目标是： 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

    教学重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

    教学难点：理解余数要比除数小的道理。

    为突出重点，突破难点，在设计本节课时，我主要采用实践探索法，体验感悟，让学生在活动中运用多种感官去探索知识的形成。

    在学习过程中，我设计了摆一摆的活动，让学生动手操作，合作学习。学生在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，体会余数的产生，余数的意义，以及余数比除数小的道理。

    有余数的除法，这节课是表内除法的延伸，教学中我主要让学生在动手操作中感知余数，根据二年级学生的年龄特点，通过直观性下昂的教具展示，学具操作游戏。自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，老构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分的体现新课改的教学理念，同时课堂中培养学生各方面的能力，整个课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。

本节课的教学我觉得充分体现学生的主体地位，师生合作很好，整体来看课堂教学效果还是比较好。学生也能认识有余数的除法，理解此类算式的含义，能认识余数，理解余数小于除数的道理。

纵观这节课，在实际教学的过程中，对比教学设计来讲，还存在着一些不足。由于在某些环节中用的时间过多，致使一些应该有的教学环节没有进行。应该采用圈一圈、画一画的这样的题型使学生更易理解。因此，在今后的教学中我将更加努力地搞好教学工作，使自我驾驭教材，驾驭课堂的能力更进一步